集合教学的几点启示

集合内容虽简单,但集合教学大有研究.集合教学应注重培养学生的学习兴趣,应教会学生高中数学的学习方法和解题方法.     

集合学习中的注意点和解题方法

<正>高中数学人教A版(必修1)第一章中的集合概念及其基本运算的学习内容是高考的必考内容之一.如何避免无谓失分?这就需要同学们在集合学习中关注几个地方,掌握一些解题方法和技巧.一、几个注意点1.注意集合中的元素是什么集合中的元素的表现形式多种多样,可     

集合运算应注意的问题

在集合运算中,若忽视其具体限制条件及运算范围,则会使解题出错.本文举例说明.希望能引起同学们学习时注意. 一、注意集合元素的构成构成集合的元素是有一定意义的.对此,稍有模糊或疏忽都会导致解题失误.     

剖析解决集合问题时的易错点

集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点. 一、忽视空集的特殊性 空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}.     

走出集合解题七大误区

集合是高中数学的基础内容和工具性内容,在学习这部分内容时,由于对概念理解不透、思考问题不全面、混淆一些相似运算等,常出现一些解题误区.本文将帮你走出集合解题的七大误区.     

集合与映射

集合论是当代数学的基础 .学习集合 ,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则 ,更重要的是在解题的过程中自觉地应用集合的语言和方法去表示各种数量关系 ,解决各种数学问题 .映射刻划的是两个集合之间元素的特殊对应关系 ,是我们进一步学习函数的基础 ,同时也是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与映射有关 ,恰当地使用映射法解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,有时还可以出奇制胜 .一、基础知识1.集合(1)集合的概念 .元素与集合、集合与集合的关系 .(2 )集合的运算法则 .(3)集合的划分 .如果非空集合Ａ1 …     

《集合》学习指导

一、知识要点和学习要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合。2.掌握绝对值不等式和一元二次不等式的解法,并能就其解集的几何意义进行解释。二、学习指导1.集合的元素具有确定性、互异性、无序性等三性,即给定一个集合,可确定任一元素或者属于或者不属于这个集合;集合的元素两两互异并且无序。这些性质是解题的依据,应牢固掌握。     

解集合题 注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算,解题时要注意观察分析集合知识的特点,选择解题方法,避免解题错误.     

如何让学生掌握正确的解题程序——高中数学“问题导学”学习策略(5)

数学解题有很多解题的范式,这些范式是人们长期研究、实践、总结出来的且行之有效的符合某一种关系模式的集合.正确的解题程序就是一种范式,掌握正确的解题程序,对有效形成解题能力是十分重要的,需要让学生认真学习掌握.     

求解集合题的六个注意点

同学们在集合学习中,由于对有关概念、知识理解不深,经常出现某些模糊认识,解题时往往顾此失彼,造成失误.笔者根据以往教学经验,提醒同学们在解集合题时,必须注意以下六点:1.注意集合中的代表元素     

集合中的“另类”——空集

集合是高中数学的一个基础知识,与今后所要学习的许多内容有着紧密的联系,同时,集合又作为一种数学思想、数学工具渗透到其他的学科之中.空集——集合中的一个特殊集合,往往在解题中被忽视,本文通过几例来说明空集的重要性,从而进一步加深了解集合的概念和性质.     

集合学习“四关注”

<正>集合是高中数学中最基本最重要概念之一,它是解决数学问题的一种基本工具,也是一种重要方法.由于集合的概念比较抽象,涉及的相关知识多且易混淆,常有学生不区分集合中的代表元,不考虑空集的特殊性,不注意能否取到等号,不检查集合元素要符合"三性"等.这"四不"造成对集合的内涵认识不清,解题不完整,转化不等价,误把必要当充要,严重影响解题的完整性、准确性.为此本文结合例子谈谈集合学习的"四关注",旨在     

《集合及其运算》复习的几点感悟

<正>《集合及其运算》是高中数学学习的起点,也是一轮复习的起点,都说好的开始是成功的一半,那么这部分内容如何复习呢?一、数学思想方法回顾(1)在解题时经常用到集合元素的互异性,一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点;另一方面,在解答完毕时,注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确。     

集合解题中的八大注意

同学们在集合学习中,由于对有关概念、知识理解不深,经常出现某些模糊认识,解题时往往顾此失彼,造成失误.笔者根据以往的教学经验,提醒同学们在解集合题时,必须注意以下八个方面.     

注意集合运算盲点

集合概念与运算是高中代数的重要内容之一,集合运算题经常出现在高考模拟试卷与综合练习卷中.由于集合概念抽象,学生理解困难,在运算中存在着一些盲点,解题时稍有不慎,就会导致解题错误.下面列举数例,进行分类剖析,研究解决对策,供解题及教学时参考.1误解集合意义 例1已知集合A二1列y二了,a>0且a护1},B‘{y{y=l嵘,b>0且b并1},则集合A门B中的元素个数() (A)为0个;(B)至少有1个; (C)至多有1个;(D)恰好2个. 解:从集合意义知A、B两个集合是函数值域. 则A=ly}y>叫,B二{y{y任R}, 所以AnB二{川y>。}.选B. 例2已知x、y任R,尸=}二}尹二一二 拒…     

集合中的易错问题举例剖析

<正>集合内容是学习其他数学知识的基础,由于集合内容比较抽象,在解决集合有关问题时,许多同学由于对集合的有关概念理解不透彻或者理解不全面,而在解题过程中经常出现错误。一、混淆集合中代表元素的意义致错众所周知,描述法表示集合的基本形式为:{x|P},其中,x表示集合中的代表元素,P表示集合中元素的公共属性。在解题时,     

集合与集合的划分

内容概述集合是现代数学的基础,以数学语言的形式渗透于数学的各个分支,连接着现代数学的前沿.而数学竞赛作为一种洋溢着现代气息的智能角逐,自然和集合的内容结下了不解之缘. 学习集合,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则,更重要的是在解题的过程     

运用集合思想 探究解题途径

我们知道,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.因此,集合的内容涉及数学的诸多领域.我们在解题实践中体会到,运用集合思想探究解题途径,思路明了,过程简捷.现举例说明如下.     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…     

如何灵活应用数学知识处理集合问题

集合学习中准确把握集合概念,要注意空集的特殊性和集合语言转译的准确性。同时要充分利用数形结集合的思想方法及解题后的检验。