由一道习题看“错位中点”问题的解法

<正>所谓"错位中点"问题,是指题中出现不共端点的两条相交线段的中点.此时题目中的图形有别于我们熟悉的一些基本图形,所以常常令我们的解题思路受阻.下面通过一道习题介绍这类问题的一般解法.题目如图1,已知等腰RtΔABC和等腰     

一道“错位中点”试题的改编过程与思考

原题如图1,已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED中,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连结EC,M、N分别为DB、EC的中点.求证:MN=1/2CE.     

一道习题的解法及推广

题目:已知x1是方程x lgx=10的根,x2是方程x 10x=10的根,则x1 x2的值为().A.8B.10C.11D.12解法一:图像法.如右图,作出y=lgx,y=10x,y=10-x的图像,由对称性易知x1 x22=5,则x1 x2=10,选B.解法二:估值法.y10y=10xy=xy=lgxxy=10-x01x25x1101设(fx)=x 1gx,g(x)=x 10x,它们在各自的定义域内都是增函数.因为f(9)=9 lg9<10,(f10)=10 lg10=11>10,所以(f9)<(fx1)<(f10),910,则g(0)相似文献   

对“电场”中一道习题解法的建议

人教版高中《物理》教科书(必修加选修)第二册第十三章“电场”第146页习题B组第6题，可以说是一道好题，该题可以使学生加深对电场知识的理解，同时可以让学生综合运用力学、运动学、动量及能量等相关知识，并且难度不大．本人对配套“教师教学用书”中的解法提两点建议．     

电工“条件不足”习题的解法

一道电工题往往具有多种解法，实践教学常常是多种方法互相渗透，有的电工题，必须利用某一方法才能奏效，不然会使人有“缺条件”的感觉，所谓“条件不足”就是合适的方法还未利用到，合适的方法一经找到，“条件不足”就会转化为条件充足，因此，合适的方法常常是解题的钥匙。     

课本上一道习题的几种解法

平移是研究函数的一种重要的方法,由于图形的平移是点、图形与坐标系的相对位置发生了变化,而图形的形状、大小及其固有性质并没有改变,所以可以通过恰当的平移,将较为复杂的函数解析式转化为较为简单     

一道习题解法的探究

对于同一道题目,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异,也就是说从多个角度去分析就会得到多种解法．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法解答同一道数学问题,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的,从而能得到最佳的解题方法．下面我们来看一个例子．     

一道习题的七种解法

题目如图1,△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长．（人教B版必修5第10页习题4）     

一道解析几何习题的多种解法

题目 已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程,这是一道典型的研究直线方程的问题，见于多种习题集,解题的关键是选择适当的变量，建立△AOB的面积函数，求出最小值，并根据△AOB面积取最小值的条件，确定直线l的相关元素，求出直线l的方程．而变量的选取有以下几种方法．     

由一道习题谈数学解题思路的优化

习题如图1,某观察站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31公里的公路上     

一道习题的多种解法

题 已知0&;lt;x&;lt;1，a、b都为正数或都为负数，则y=a^2/x+b^2/1-x的最小值为（ ）     

对一道几何习题解法的探究

【题目】 如图1，已知△ABC，AB—AC，AD⊥BC，EC//AB，求证：BF^2=FG·FE．[第一段]     

一道习题解法的疑惑

小明和班上几个同学解如下一道题：已知y＋b与x＋a成正比例． （1）求证：y是x的一次函数; （2）若当并=2时,Y=3;x=-1时,y=6．求y与戈之间的函数关系式．     

一道解斜三角形习题的多种解法

我们在第五章平面向量里解斜三角形应用举例一节学习中，曾经做过这样一道题，题目：在三角形△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．且角A=80&;#176;，a2=b（b＋c），求角C的度数。此类型题解题方法灵活，技巧性强，现介绍此题的几种解法，仅供参考。     

一道课本习题的解法探究

文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。