梯子滑动问题的探究和推广

<正>北师大版九年级教材上册有一例:如图1,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?     

“梯子滑动问题”的研究

本文拟通过对“梯子滑动”问题的研究,揭示梯子滑动过程中存在的一个规律． 问题 一架长度为10m的梯子AB斜靠在墙上,如图1．     

梯子问题

把一架梯子的底端放在地上,另一端斜靠在垂直于地面的墙上,就会引出许多有趣的问题.例1如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是多少米?     

梯子平衡问题中的一个盲点

陕西师范大学出版社出版的《高中物理金牌之路奥赛讲座 (一年级 )》(编著　张大同 )书中第 43页有如下一道“例题”和“解的全过程”。如图 1所示 ,匀质梯子AB架在墙上 ,AB长 5m ,A、C距离为 3m ,梯子与地之间的摩擦因数是 0 .2 ,墙光滑 ,梯子和人的质量分别为 2 0kg和60kg。问     

勾股定理综合测试题

(时间:oo分钟;满分:100分)一、选择题(每小题4分，共36分)，味1.校园内有相距IZm远的两棵树，一棵树高13m，另一棵树高SITL一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞() A.5 m B.12 m C.13 m D.Zlm 2.底边长为10，腰长为13的等腰三角形的面积为() A .40·B.50 C.仅)D.70一梯子高25m，斜立在一竖直的墙上，此时梯足距离墙底端07m.若梯子的顶端沿墙下滑a4m，那么梯足将移动A.0.4 m B.0.9m C .1 .sm D.0.8m 4.将直角三角形的三边长增加相同的长度后，所得的三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.…     

梯子应该怎么放

在青岛啤酒集团车间的一个角落，因工作需要，工人需要爬上爬下。因此，放置了一个活动梯子。用时，就将梯子支上；不用时，就把梯子移到拐角处。为了防止梯子倒下缸着人，工作人员特地在梯子旁写了一个小条幅：“请留神梯子注意安全”。     

搁梯子的学问

众所周知，同样的梯子，同样的地面，同样的墙壁，梯子靠墙的角度不同，滑倒的危险也不同。梯子若以不陡的角度搁起来，就有可能出现因梯脚滑移     

送出你的梯子

梯子是用来攀登高峰的。青少年学生的成长，需要教师适时搭建进步的梯子。     

呼唤简单而有效的教育

古时候有一个人，饱读诗书，是一个名闻乡里的儒生,非常看重礼节。一天，儒生家里着火了，想要灭火．却没有梯子上房。父亲让他去邻居家借梯子。儒生听说要他去邻居家借梯子，就把衣帽穿戴整齐，迈着四方步踱到了邻居家里。     

细节决定成败

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。某公司车间角落放置了一架工作使用的梯子。为了防止梯子倒下伤着人，工作人员特意在旁边写了条幅“注意安全”。这事谁也没放在心上，几年过去了，也没发生梯子倒下伤人事件。有一次，一位客户前来洽谈合作事宜，他留意到条幅并驻足良久，最后建议将条幅改成“不用时请将梯子横放”。注意：...     

三力平衡汇交定理在中学物理中的应用

图一所示,一个体重为60公斤的人,站在一架人字形梯子的四分之三高度上。若地面是光滑的。问连结在梯子一半高度处的绳子AB中的拉力是多大?不计梯子本身的重量,且梯子边长为L,在地面的跨度为L/2。     

梯子滑动问题的拓展研究

梯子滑动问题的研究已在各种刊物上多次出现，本文试从不同的角度再次探究一下梯子滑动中的数学问题，供读者参考．为了方便阐述，先把问题呈现如下：     

由“梯子下滑问题”想到的

【题目】如图1,一架长为5米的梯子AB斜靠在墙上,梯子的底端B距墙角C的距离为3米．如果梯子的顶端下滑0．5米。那么它的底端是否也滑动0．5米？     

运用勾股定理及其逆定理解题

勾股定理是几何中重要的定理之一,且应用广泛,如何用勾股定理及其逆定理解题,下面举例说明. 例1 如图1,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑一米,那么,梯子底端的滑动距离( )     

扫描梯子问题

把一架梯子的底端放在地上,另一端斜靠在垂直于地面的墙上,从侧面看,此时的梯子、地面和墙面就构成一个直角三角形,以此为切入点,就会引出许多有趣的梯子问题．     

用解析法解决一个实际问题

用解析法解决一个实际问题黄丽萍（西北中学７３００５０）问题一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑，一只猫坐在这架梯子某一位置不动，试问这只猫在梯子下滑时会沿怎样的路径运动．解决这个问题可先将此问题数学化．将墙和地板抽象成两条垂直的直线，并构成一坐标系（如图...     

章节起始课的教学设计——以初中数学《一元二次方程》为例

正一、导入环节俗话说:"良好的开端等于成功的一半",起始课教学的成败,将会对后续课教学产生举足轻重的作用。本节课教师利用章头图,引导学生探索本章"为什么要学?""学什么?""怎么学?"从而为有效指导学生自主学习和创造性学习全章内容。【片段一】情景引入:(展示图片)问题情境1:梯子AB在如图所示的位置开始下滑,在下滑过程中当α=1350时,梯子的顶端与地面的垂直距离为多少?问题情境2:一梯子的上端在距离地面4米高处,梯子长5米,下端在水平的地面上,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端滑动了多少米?     

父亲是坚实的着陆点

年轻的爸爸和他的儿子一起在公园里放风筝，风筝不一会儿飞到了墙头上，墙上的野花把风筝紧紧地缠住。于是，爸爸说去拿个梯子来取下墙上的风筝。爸爸刚要爬上梯子，但想了想，决定让儿子爬上去试试。     

浅析2012年安徽省语文高考作文题的审题

这道作文题．被很多人和很多媒体称为最“坑爹”的作文。为何会这样呢？笔者认为这是断章取义惹的祸。因为他们大都在讨论“不用时请将梯子横放”，甚至干脆将此题变成了《不用时请将梯子横着放》，这等于在无形中将材料作文演变成命题作文。这真是一种误读!     

每月作文题

阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。为了取下落在屋顶的球,一个孩子搬了一架梯子,但惧怕没人为他扶住梯子,便黯然伤神。这时,父亲走了过来,对他说:"孩子,你上去吧,我会为你扶住梯子。"孩子爬得很高,他从来没有想到自己居然可以爬得这样高。当孩子下来后,父亲意味深长地说:"孩子,其实梯子很安全,我自始至终都没有扶过。"