例谈利用勾股定理解题

勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美的体现了“数形统一”的数学思想,将初中几何与代数很好地联系起来,有着非常广泛的应用．利用勾股定理列方程求解,是勾股定理应用中的一类典型问题．下面以几道常见习题为例,帮助同学们掌握此类问题的解题方法．     

运用数学思想与勾股定理解题例举

勾股定理是初中数学中一个极为重要的定理,灵活运用数学思想与勾股定理能准确、迅捷地解题.     

勾股定理应用中的几种常用数学思想

勾股定理是初中数学中的一个非常重要的定理,在应用勾股定理解决问题时,会涉及很多的数学思想方法,下面通过举例予以说明.     

例谈利用勾股定理解题

勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美的体现了"数形统一"的数学思想,将初中几何与代数很好地联系起来,有着非常广泛的应用.利用勾股定理列方程求解,是勾股定理应用中的一类典型问题.下面以几道常见习题为例,帮助同学们掌握此类问题的     

勾股定理应用的典型问题举例

<正>勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美地体现了"数形统一"的数学思想,将初中几何与代数很好的联系起来,有着十分广泛的应用,因此,学好勾股定理,对于我们解决数学问题有很大的帮助.现就其常见的     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

初中数学勾股定理的拓展教学策略

在教学勾股定理时,通过对拓展教学的有效应用,能够帮助学生对自身数学思维进行有效培养,进而使学生的数学综合能力得到提升.本文首先对初中数学勾股定理拓展教学的意义进行了简要阐述,然后对教师进行拓展教学的策略进行了分析,希望能够促进学生的数学学习能力发展.     

割补拼接证勾股

勾股定理是初中数学中的一个重要定理,也是自然界最本质、最基本的规律之一,长期以来人们对它进行了大量的研究,探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展．勾股定理的证明一般是通过割补拼接,构建特殊的图形,根据面积之间的关系来进行推导．     

相关题录

徐光考．“勾股定理的逆定理”形成过程的探究教学．中国数学教育：初中版,2012（9）． 刘海波．例谈数学概念的过程教学．初中数学教与学,2012（6）．     

数学思想方法在勾股定理中的应用

勾股定理是初中数学中重要的知识点,也是中考的重要考点之一,其中蕴含着多种数学思想.因此我们在学习时,不仅要会灵活运用定理,还应注意在应用过程中正确地应用数学思想,这对于发展数学思维、指导解题实践大有益处．现就数学思想在勾股定理中的应用举例说明,供同学们参考．     

初中数学三种教材的对比研究——以人教版、北师大版、新加坡教材中“勾股定理”为例

"勾股定理"是我国初中数学课程中非常重要的内容,是平面几何有关度量的最基本定理,通过已经建立的习题认知水平的模型和习题综合难度模型对人教版、北师大版、新加坡教材3个版本的初中数学教材中"勾股定理"的习题难度进行分析和比较,从而为我国初中数学教材改革提供参考。     

例析勾股考点新题型

勾股定理,是初中数学中一个非常重要的定理．也是中考必考的考点．下面就结合2009年的考题,向同学们介绍一下勾股定理的主要考点,供同学们学习时参考．     

初中数学勾股定理教学案例分析

在当今社会背景下,社会对人才的需求越来越高,教育理念不断改革创新,各教育组织都要以把学生培养成为有综合素质能力、实际解决问题能力的应用型人才为教学目标.想更好的提高初中数学勾股定理的教学质量和水平就需要从课堂教学活动抓起,使用科学合理的教学方法.就初中数学勾股定理这一教学内容为研究中心,我们通过对一些具体教学案例的分析,谈谈初中数学课堂如何提高教学效率.     

勾股定理导学

勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的     

多媒体与实践教学的结合--初中数学勾股定理教法创新

勾股定理这一基本原理在初中教学中是非常重要的,同时也是初中学生最难掌握的知识点之一。一直以来教师对如何更好地让学生掌握并灵活运用这一定理做了很多的探讨。随着社会的迅速发展,多媒体技术已经顺利进入到各地中小学校,如果我们能够将多媒体技术与勾股定理巧妙的结合起来,将会对我们实践教学起到更多的帮助。本文重点探讨如何在初中数学通过有效地使用多媒体进行勾股定理实践教学。     

勾股定理常见错例剖析

勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理     

初中数学课堂提问的视角究竟在哪里？

在教学中,不少初中数学教师提到一个共同话题：课堂教学究竟提什么问题？怎样提问？什么时候不问？这就涉及数学课堂提问的视角问题．笔者受璧山县中小学数学名师工作室的指派,到我县一所乡镇初中指导一位青年教师上了“勾股定理”一堂课．针对本堂课教学,探讨初中数学课堂提问的视角究竟在哪里？下面将该教师自己设计的课堂提问以及笔者观察到的课堂现象以点评的方式展示如下．     

割补拼接证勾股

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这是初中数学中一个极其重要的定理,也是自然界最本质、最基本的规律之一．勾股定理的证明一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据面积之间的关系进行推导．下面介绍几种直观的拼图方法．     

勾股定理教学中融合数形结合思想的实践

数形结合既是一种高效的解题方法,又是一种先进的解题思想.在勾股定理教学中融合运用数形结合思想,可以有效提高学习效率,培养学生的数学核心素养.本文分别从融合数学文化、结合信息技术、设计思考问题、布置练习任务、拓展生活作业等方面,探索初中数学勾股定理教学中融合数形结合思想的实践.     

忽视分类讨论错解剖析

勾股定理是初中数学的重要定理之一，是沟通代数与几何的桥梁，不少同学在具体运用勾股定理解题时，常出现这样那样的漏解和错解现象，现就常见错误剖析如下．