有“借”有“还”，解题不难

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说：“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分．”说完就去世了．兄弟三人怎么也想不出一个分法．聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马．于是,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下一匹,“还”给了邻人．还有一个同样有趣的数学故事：篮子里装有几十个苹果,     

有“借”有“还”，解题不难

相传,有一个牧民临终前对他的三个儿子说：“我有17匹马留给你们三个人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但是不能把马宰了来分．”说完这些话。老人就去世了．兄弟三人绞尽脑汁也想不出分法．他们聪明的邻居听说了这件事,想出了一个好办法．     

特殊化法在解题中的应用

<正> 唯物辩证法认为,事物的特殊性中包含着普通性,即共性存在于个性之中.而相对于事物的一般性而言,其特殊情形往往显得简单、直观、具体.因而我们处理问题时,常常缩小它的范围,有时甚至去考     

平均值法在解题中的应用

<正> a1+a2+…+an/n称为n个数a1,a2,…,an的算术平均值.对于某些数学问题,若能巧妙借助其平均值法来解,可以收到化难为易、化繁为简的效果.试看以下四例:     

“平方法”在解题中的应用

用平方处理数学问题的方法叫做平方法。平方法在数学各个领域中都有广泛的应用，掌握了平方法对提高解能力是大有好处的，那么平方法有何应用呢？     

“对偶法”在三角解题中的应用举例

众所周知,是三角等式中典型的“对偶式”,它蕴含的“对偶”思想给了我们很大的启示,本文拟用设立“对偶式”的方法来巧解几例教材中的三角题。 例1 (1)用sinhθ表示sin3θ;(2)用cosθ表示cos3θ,(高中《代数》(必修)上册P,175;其中(2)中的结论选为88年高考题)     

“设而不求”在解题中的应用

在解答小学数学竞赛题时，往往因缺乏某个条件、或计算繁杂、或数量关系不明，而致使思路受阻。在这种情况下，如果能巧妙地设个字母代替一下，让这个字母参与题中的已知条件的推理和计算，往往可以使问题的解决柳暗花明，这种方法，我们通常称为设而不求法。这种解题方法，按字母参数所起的作用来分，有如下四种情况：一、设而不求，直接获得答案这类题，在解题过程中，让所设的未知数参与加减或乘除运算而自然抵消，因而能直接获得结果，使问题化难为易。例１计算（１＋１２＋１３＋……＋１１９９９）×（１２＋１３＋……＋１２０００）…     

浅析初中数学解题错误

从小学到初中，数学知识本身对学生的抽象思维要求提高了，学生在学习数学知识的过程中。难免会出现种种错误。因此，教师必须正视学生解题错误，找出解题错误的原因，找到减少学生做题错误的方法，使学生的学习顺利进行。     

巧用“1”解题

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演看非常重要的角色．许多数学概念和数学运算都与“1”有关．下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

“等积法”在几何问题中的应用

所谓“等积法”，是指某些几何问题中，可以通过面积相等关系，导出其它几何元素之间的关系，从而使问题得以解决，本文通过几个例子，说明“等积法”的重要性，希望对同学们有所帮助。     

三角形面积法在初中数学解题中的应用

三角形的面积在初中数学教学中,尤其是很多与几何有关的题目中有着重要的地位.在初中数学教学中,教师应尽可能多地挖掘典型例题,引导学生运用三角形面积法解题,促使学生学会举一反三,发展学生的数学思维,提升学生的数学素养.