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<正>有些几何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走入了"迷宫".这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一些特殊的三角形,有可能找到"出路".由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题.下面介绍几种构造三角形解题的方法. 相似文献
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由于特殊三角形(等腰三角形,等腰直角三角形,含30°角的直角三角形,正三角形)具有特殊性质,如“等腰三角形的三线合一”;“直角三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半”;“勾股定理”等.因此,在解题时,若能根据题目特征,构造特殊三角形,常能出奇制胜,达迅速解题之目的.现举例说明之. 相似文献
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这是一个十分有趣的“一题多解”,我们从十几种解法中,选出其中的七种,都是构造和使用三角形的外心的.是怎样的结构给了它如此多的机会?对我们今后解题有些什么启示?让我们共同来研究它! 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(12)
同学们在解数学题时,也许会经常遇到这种情况,有些数学问题,乍一看,似乎无从下手,但通过对题型特点的分析,若构造一个我们熟悉的数学题型,将问题置于这个恰当的环境中,往往会有一种“柳暗花明又一村”的感觉,这种求解问题的方法称为“构造法”.用构造法解题能将复杂的问题简单化,因此常用于一些综合问题的解答上,解题的关键是构造出一个恰当的数学题型. 相似文献
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在中学物理中,有一类物理问题,用常规方法难以解决,若利用圆的“同弧所对的圆周角相等”性质解题,则能化繁为简,化难为易,让你跟前一亮,豁然开朗.运用此性质解题的关键是在圆中构造出变化的矢量三角形. 相似文献
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很多平儿问题的解决,最后往往都归结到某个特定的三角形的问题,这个三角形对问题的解决起着决定性的作用,我们称它为“基础三角形”.因此,研究解题中的“基础三角形”的形成过程很有必要.以下笔者从一个例题说起. 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2008,(7):36-37
构造全等三角形是初中数学的重要内容之一,在解题中有着极其广泛的应用.然而在许多情况下.给定的题设条件及图形中并不具有明显的全等条件,这就需要我们仔细观察,认真分析,根据图形的结构特征,通过添加适当的辅助线.构造全等三角形.这样我们就可以根据全等三角形的有关性质,迅速找到解题途径,使问题化难为易,迎刃而解.现略举几例加以说明: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(3)
构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能起到很好的效果.下面举例说明如何构造函数模型求有关三角形的最值问题.1.构造函数模型,解三角形中有关涉及角的最值问题 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用.有许多问题.若能根据题设和图形特征.添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形.借助直角三角形的特殊性质.往往能迅速找到解题途径.现略举几例解析如下,供同学们参考.[第一段] 相似文献
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许诗敏 《试题与研究:高中理科综合》2021,(4)
“一线三等角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型,由于构造该模型会出现相似三角形与全等三角形,所以很多题目往往把相似和全等的转化作为解题的基本思路,比如,等腰直角三角形作为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角”全等解决。七年级的学生刚接触三角形的全等,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。教学中应用模型思想能找到解决同类数学问题的通性通法,增加解题思路,深化解题策略。 相似文献
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吴玉庆 《现代中学生(初中版)》2023,(2):31-32
<正>数学解题模型能够帮助同学们在解答问题时确定解题方法,形成解题直观性,探究问题的本质.初中数学中,“一线三等角”就是一种常见的模型,在中考试卷中多次呈现,主要考查同学们对核心知识的掌握程度,能够合理添加辅助线.本文通过构建“一线三等角”型相似三角形的模型对相关问题进行解答,旨在帮助同学们加强对相似问题的解答正确率.一、“一线三等角”型相似三角形模型的分析(一)锐角与钝角“一线三等角”基本模型第一,两个三角形在一条直线的同侧.点P在线段AB上, 相似文献
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我们知道:“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”.三角形的这一性质在解题时有着广泛的应用,今举几例予以说明. 相似文献
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丁亚楠 《现代中学生(初中版)》2023,(20):35-36
<正>全等三角形是同学们在初中阶段需要学习的重要内容,学好这方面的知识能促进同学们其他方面能力的发展.但同学们在解决全等三角形方面的问题时,常常会遇到条件与结论之间不能直接对接起来的情况,这时就需要巧作辅助线,以作为条件与结论间的桥梁,促进问题的顺利解决.不同的图形,不同的条件,所作的辅助线是不一样的.同学们可将作相同辅助线的题目归为一类,这样能优化解题,从而提升解题能力.一、作平行线,构造全等三角形在解决全等三角形类的问题时,同学们可通过作平行线的方式,充分地利用原先的条件中的线段相等等,进而构造全等三角形. 相似文献
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三角形是几何中的一种基本图形.解一些几何问题时,若能通过添加辅助线构造出全等三角形,就能使问题化难为易.那么,解题时应该如何构造全等三角形呢?一、已知中线若遇到中线,一般可将其延长一倍来构造全等三角形.例1如图1,在△ABC中,AD是中线,BE与AD交于点F,且AE=EF.试说明线段A 相似文献
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利用“中间比”转换视角是一种很重要的解题模式.在求解比例式、相似三角形的问题上,起了“桥梁”的辅助作用,促使问题顺利解决. 相似文献
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近几年中考压轴题频繁出现探索构造图形周长最值的解题计算问题,今撰写“探索构造图形周长最值的解题研究”题型一文,以期培养学生学会从三角形、四边形和圆形的周长探索计算,帮助学生体会数学建模、数形结合、转化思想,进一步提高学生}I主探索和合作交流能力;先对问题背景例题中构造图形的周长最值计算方法进行研究. 相似文献