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放缩法在不等式证明中有着重要的应用,同时由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法达到目标.本文试图结合放缩的常见类型,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当等问题. 相似文献
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放缩法是不等式证明的一种重要思想.本文主要讨论了在放缩过程中思路受阻时的四种应对策略:拆分放缩,修正放缩量,进行适度调整;适度限项放缩,纠正偏差;把握整体,进行适度放缩;转化视角,改变途径,进行有效放缩.通过对四种策略的探讨,加深对放缩法的理解,更进一步地掌握放缩法的精髓,提高解决问题的能力. 相似文献
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放缩法在不等式证明中有着重要的应用.同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标.本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题. 相似文献
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放缩有度,顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
放缩法在不等式证明中有着重要的应用,同时又由于放缩法变形的技巧性高,难度大,常因放缩过当,无法到达目标.本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题. 相似文献
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(本讲适合初中)
1放缩法
放缩法就是将不等式中的某些式子的值放大或缩小,由此达到证明不等式的目的.放缩的作用:一些式子放缩后便于通分、合并、差分,或减少变元个数(放缩消元)等. 相似文献
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证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法比较复杂,而放缩法技巧性很强,难度较大,有时放缩过头,有时放缩不足,致使放缩法很难把握,如果根据所证不等式的结构特点,抛开定势思维,另辟捷径,会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感,下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式. 相似文献
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对实数a、b,本文把l=|a-b|称为从a放大(或缩小)到b的放缩跨度。跨度调整法就是在不等式证明过程中,及时调整放缩跨度的大小来完成证明的一种方法,它的基础是放缩法,基本思想是对放缩跨度作出分析,并指导你选择合理的放缩跨度,所以此法又是放缩法的继续和深入。每当用放缩法证明受挫后,及时考虑应用此法,多半会 相似文献
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学生在运用放缩法时,需要根据不同的题型采取不一样的方式,其间必须把握放缩幅度,保证放缩幅度不能超过两端之差,同时以证明结论为目标,做到心中有数。教师在教学过程中,应以放缩法知识技能为基础,采取差异化教学、分组教学等方式。为此,文章根据笔者自身经验,以放缩法作为探讨对象,通过对高中数列与不等式问题的分析,阐述放缩法在其中的巧妙应用。 相似文献
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多年来,运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点,然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点.学生在运用时普遍感到难以驾驭,究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧,还要把握好放缩的“尺度”.笔者认为,若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法,就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧(或者称之为基本类型)和放缩的“尺度”,下面举例说明之. 相似文献
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<正>在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题.所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的.在使用放缩法解题时,要注意放和缩的"度".本文举例说明放缩法在解题中的具体 相似文献
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放缩法是不等式证明中一种很精系、巧妙的证明方法,但如何适当地放缩难度是很高的。本文要阐述二个问题:(一)放缩法证明不等式在证法上有什么特点(二)如何适当地放缩。 相似文献
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放缩法是不等式证明中一种常用的方法,也是一种非常重要的方法。在证明过程中,适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果。但放缩的尺度较难把握,常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象。所以对放缩法的准确把握,需要学生有较强的分析判断能力、探究问题、研究问题的能力。而这正是高考能力立意的宗旨。也就成为了考察学生数学素质的一个热点,以考察放缩法与数列不等式成为今年广东文科数学压轴题的一个亮点,下文借助对该题目的分析,探讨放缩法证题中的列项相消法。 相似文献
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怎样证明数列型不等式呢?目前学生对此类问题只习惯于数学归纳法,而对于常用的放缩法应用较少。由于放缩法灵活多变,技巧性强。构思独特,使不少学生难于掌握。本文对怎样进行放缩作些归纳和探求,供参考。 (一) 一般放缩法。对不等式的各项都进行放缩,通常是把所有各项都放大(或缩小)成最大项(或最小项)。或者是逐项进行相应的放缩。 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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放缩法是证明数列型不等式的常用方法之一,也是高考的重难点之一。如何选取最优的放缩方式,使得其放缩结果更加优化、达到理想目标是合理地使用放缩法的一大难点问题。鉴于此,笔者以2014年新课标全国卷Ⅱ第17题为例,对一类“截断型”放缩法作较为深入的探究与思考,供各位同仁参考。 相似文献
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放缩法证明不等式要注意放缩适度.放缩幅度不得超过两端之差.当不等式两端不能直接比较大小时,应通过分析两端间的内在联系来确定放缩尺度. 相似文献