中考数学试题中的跨学科知识问题

<正>近几年的中考数学试题中,以其他学科为素材的跨学科知识渗透问题,成为全国各省、市数学命题的热点.这类试题,不仅题材新颖,富有创意,而且能有效地考查学生适应新问题、接受新知识、综合运用各学科知识、解决实际问题的能力.下面以2010年部分省市中考数学试题为例分类说明.     

“高观点”下数学试题编写的模式探究

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,以近三年各地高考数学试题为例,剖析此类问题的解题方法和命题背景,总结得到以高等数学概念或符号、公式或定理、著名数学问题等作为依托融于初等数学知识中的命题模式．     

哈尔滨市2008年中考数学复习策略

重视构建知识网络——宏观把握数学框架纵观近年中考数学试题都能在课本中找到原型,这就从根本上保证了中考数学试题不会超纲,同时意味着中考数学试题"源于"课本.因此,在复习中最好的资料是课本.全面复习,     

抛物线内的三角形问题

近年来中考数学试题中，经常出现以函数、几何知识为背景的探究性问题，特别是有关抛物线内的三角形问题，此类问题综合性强，往往涉及一次函数、二次函数、一元二次方程、三角形、相似三角形等多方面的知识，既考查学生基本运算的能力，又考查学生对函数、方程、数形结合、分类和待定系数法等思想方法的掌握情况，具有很好的选拔功能．本文举例分析如下：     

渗透物理学科知识的数学中考题

在近几年的中考数学试卷中,与物理知识相关的试题不断涌现,给人以耳目一新的感觉.解答这类问题,仅凭所学的数学知识是不够的,还需熟悉物理学科的有关知识.下面采撷几例渗透物理知识的中考数学试题,供参考.     

初中平面几何中的“以静治动”

平面几何是初中数学中两大组成部分之一,以图形为主体的初中几何,主要涉及三角形、四边形、圆等方面的知识.随着中考试题越来越注重学生利用数学知识处理实际问题的综合分析能力,近年来全国各个地区的中考数学试题中经常出现几何动点问题,成为中考数学试题的热点和难点之一.这类试题具有很强的灵活性,相对难度比较大,正是这种动态问题,让学生难以找出解决问题的切入口,给广大师生带来了不小的麻烦.本文笔者根据自身多年从事初中数学教学的经验,通过几道典型试题的解析     

基于新知识背景的2012高考数学试题研析

课标课程背景下,数学教学日益注重思维能力的培养和思想方法的渗透.为了考查学生数学能力以及学习潜能,高考数学试题越来越注重以"新知识"为背景来命制试题.2012年的高考试题中不乏基于"新知识"为背景的试题.这类试题通过创设新颖的知识情境考查知识迁移能力,通常没有固定形式化的解法,强调多思少算,以知识为载体侧重考查思维能力和思想方法,突出试题"立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰"的特色.     

例析涉及物理知识的数学试题

近年来．各地的中考试题中出现了很多涉及物理知识的数学试题，这就要求学生学会综合应用不同学科的知识来解决数学问题．下面举例说明．     

特别聚焦：2008年浙江高考数学（理科卷）

总揽全局 2008年高考数学试题保持2007年试卷采用的三种题型“10＋7＋5”的题数结构,题型题量保持稳定．全卷内容全面,重点突出,考点分布合理．2008年高考数学试题以基础知识、基本方法为命题出发点,注重考查主干知识,重点内容常考常新．     

谈谈正方体表面上动点的轨迹问题

近几年的高考数学试题中,出现了不少的新题、活题,以正方体为背景的解析几何轨迹问题是其中的一大亮点,此类问题将立体几何与解析几何相关问题融为一体,渗透了数形结合、分类讨论等数学思想,既考查学生的空间想象能力和读图能力,又考查了学生的解析几何知识,体现了学科内知识的交汇与融合,突出了能力立意的趋势,达到了在新的情景中考查学生综合能力的目的．     

一道数列压轴题解法分析

近几年全国高考试题对数列知识的考察，不是放在压轴题的位置，就是倒数第2题的位置（除个别省市外），可见这部分内容的考查非常重要。下面以包头市的二模数学试题中的压轴题为例。分析解决有关问题的基本思路。     

初中数学面积问题的类型及解题策略

初中数学面积问题题型多,知识综合,解题方法灵活。以近几年浙江省各地市中考数学试题中涉及的面积问题为例,分析了面积问题的类型,提出了面积问题的解题策略.     

高考函数题评析及其对数学复习的启发

历年高考数学试题中都有对函数相关知识的考查,这完全符合高考数学考试大纲关于函数知识的要求,不仅考查了函数基础知识以及函数基本方法,还考查了相关数学思想方法和理念。本文通过解读历年高考大纲关于函数知识的要求,选择2012年福建省高考数学(理)试卷中关于函数的考试题为分析视角,给出高考生在数学复习中的重点,希望给予数学复习以参考。     

2006年高考数学“新”题点评

2006年高考数学试题有36套之多，纵观这36套高考数学试题，继续坚持“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育”的原则，体现“稳中求进。稳中求新”的命题思想。重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出主干知识和数学能力的考查，传统题目居多，但也不乏新题，题目的设计对空间想象、分析推理等思维能力的要求较往年有所提高。同时对数学语言的阅读、理解、转化、表达能力要求仍然较高。继续以数学为载体，考查学生在数学概念迁移到不同情景下挖掘问题的能力。     

换元法，掀起你的盖头来

面对某些数学试题,有些同学一下子就能找到解题方向,而有些同学往往被题目的表象所迷惑,你是否也有类似的困惑呢？尝试变换研究的对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,也许能帮助你抓住问题的本质！     

重视以导数为背景的不等式命题趋势

综观近几年高考新课程数学试题,对导数的考察基本上都是以与其它内容相结合的方式出现.将导数内容和传统的不等式知识有机地结合起来,可以设计出新颖、综合性强的试题.它体现了导数作为工具在分析和解决一些问题上的优越性,同时也体现了"在知识网络交汇处设计问题"的命题理念和创新精神.     

重视以导数为背景的不等式命题趋势

综观近几年高考新课程数学试题,对导数的考察基本上都是以与其它分支内容相结合的方式出现.将导数内容和传统的不等式知识有机地结合起来,可以设计出新颖、综合性强的试题.它体现了导数作为工具在分析和解决一些问题上的优越性,同时也体现了"在知识网络交汇点处设计问题"的命题理念和创新精神.     

几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，是综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念．解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面以2005年中考试题为例进行归类评析．     

八年级上学期数学期末复习策略

复习八年级上学期数学时要注重基础知识的积累和落实,同时多关注生活、关注社会、关注知识在实际问题中的应用.数学学科的考查重点在于考思维、考逻辑推理、考利用已有的知识解决实际问题的能力.在2007年哈尔滨市中考数学试题中,八年级的知识所占比重第一次高过九年级的知识,可见八年级的学习在中考中越来越重要,做好期末复习不仅是对本学期的一个总结。而且为明年的中考打下了一个坚实的基础.     

数学教学中培养创新意识的途径

我国正在全面实施以培养创新意识和实践能力为核心的素质教育。近年来,数学中、高考试题＂源于课本,高于课本＂的趋势越来越明显,使得中学教师回归课本知识,以达到＂减负提质＂之目的。历年中、高考数学试题并不是课本知识内容的简单再现,而是取材于课本,加以变化而得到的。灵活多变的教学才是培养学生数学创新意识的崭新途径。