解一元一次不等式组的一类逆向思维问题

<正>怎样根据含字母系数的一元一次不等式组的解集或解的情况,去确定字母系数的值或取值范围,这是"解一元一次不等式组"的逆向思维问题,它是学习"一元一次不等式组"的一个难点     

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…     

解一元一次不等式组应注意的问题举隅

一元一次不等式（组）是初中数学中的重要基础知识．教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式（组）的解法等．中考时考查的知识点有：一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式（组）的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多，请同学们予以关注．     

4．一元一次不等式及不等式组

1．如果关于x的不等式（a＋1）x〉a＋1的解集为x〈1，那么a的取值范围是（ ）．     

不等式（组）的字母取值范围的确定方法

近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式（组）的解集，确定其中字母的取值范围的问题。下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考。     

含参数的不等式组

已知一元一次不等式组有解或无解或有若干个整数解,求字母系数的取值范围的问题该如何解呢？举例如下：     

解一元一次不等式组时的“六忌”

解一元一次不等式组时,由于涉及到的概念、性质较多,解集的情况比较复杂,初学的同学会犯形形色色的错误.本文通过六个方面的剖析,提醒同学们注意解一元一次不等式组时的＂六忌＂.     

一元一次不等式（组）中的参数问题

近年来,在各级各类考试中,经常会出现利用已知不等式（组）的解,来确定有关参数的取值或取值范围的问题．很多学生遇到此类问题时,往往感到无从下手或是频频出错．现以近几年来部分省市中考试题中常见的题型为例,归类解析如下．     

例析不等式(组)中字母系数的确定

<正>已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中所含字母系数的值(或范围),已成为近几年中考的热点题型.它是初、高中衔接的内容之一,主要考查学生正确掌握双基和灵活运用知识的能力,以及逆向思维和运用数形结合的数学思想方法的能力.这类问题大多数是已知不等式(组)的解集,确定字母系数的值或取值范围.本文借助逆向思维和数形     

一次不等式（组）中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集，求其中所含参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较大且有一定难度的问题．解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外，还要掌握一定的解题技巧．本举例介绍几种常用的求解方法，供参考．     

解一元一次不等式组的“去同存异”法

<正>对于一元一次不等式组,大多学生青睐于使用口诀法来求解:同大取大,同小取小;大小小大取中间,大大小小是无解.笔者对此进行了深入研究,并将口诀中的"同大、同小、大小小大、大大小小"这四种情形,简化为"同大同小、一大一小"两种情形,即"相同、互异",并由此将口诀改进"同大取大,同小取小;一大一小取中间,取好中间后检查."同时     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中，给常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题．解答这类问题，应把不等式组中的字母当做已知数，用它的代数式表示，各个不等式的解集或不等式组的     

一元一次不等式（组）考点例析

现精选近年来部分省市中考题中一元一次不等式（组）常见题型，归类解析如下，供参考：     

如何检验一元一次不等式（组）的解集

把方程(组)的解代入原方程(组)中，可检验方程(组)的解正确与否．因为不等式(组)的解常是某些数的集合，难以直接代入检验．因此检验它的解集是否正确时，可用该不等式的“检验值”(例如：设解得x&;lt;a，则取x=a为“检验值”)进行检验。     

解一元一次不等式

对于一元一次不等式,我们除了要掌握常规的解法外,还应学会根据题目的结构特征灵活运用一些技巧解题．从而达到事半功倍的效果．现举例说明如下．     

一元一次不等式（组）考点例析

一元一次不等式和一元一次不等式组是初中数学的重要内容,并且在历年来的中考试题中都占有一定的比例,现以1999年部分省市中考题为例将一元一次不等式(组)一章的考点进行简要的归纳分析,供同学们学习时参考。     

一元一次不等式（组）的应用

一元一次不等式(组)不仅是初中代数的一个重要内容，而且是解决数学问题的一种非常有用的工具．同学们学了一元一次不等式(组)的解法之后，有必要了解它在解题中的广泛应用。