学习反比例函数应注意的问题

点拨：当k〈0时，反比例函数y=k/x的图象在第二、四象限．且在每一个象限，y随x的增大而增大．而点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3,y3）不在同一象限．因而不能由x1〈x2〈x3得到y1〈y2〈y3．正确答案应选D．     

(十六)乘法公式和整式的除法测试卷

一、填空题（每空3分．共36分）；1．（2x＋3）（2x－3）＝（4y－3x2）（－3x2－4y）－2．a2＋y2＋＝（x＋y）2，3．4．5．6.二、写出下列各式中空缺的项（每空3分，共18分）；1．2．3．三、单项选择题（每题4分，共16分）；1若a2＋ab＋b2＋A＝（a—b）2,则A为（A）ab；（B）－ab；（C）－2ab；（D）－3ab．2.计算所得结果是3.计算（x－y）2（x＋y）2所得结果是（A）一4Hy（B）Zte’＋Zy‘；（C）x‘y‘；（D）x‘Zx‘y‘＋y‘4．下列计算正确的是（A）sa’令4a‘一Za‘；（B）（a一b）‘一a’－bZ；比）（r”，‘一3r”＋‘＋Zr）…     

含括号的多项式的因式分解

对于某些含括号的多项式的因式分解，利用一定的方法，常可避免去括号的繁琐，收培的效果．一、对括号内的多项式进行变号处理例1分解因式：a（a－b）2－b（b－a）2解原式＝a（a－b）2－b［－（a－b）］2＝a（a－b）2－b（a－b）2＝（a－b）3例2分解因式：x（y－z）（z－x）－y（z－y）（－z）．解　原式＝x（y－z）（z－x）－y［－（y－z）］·［－（z－x）］＝x（y－z）（z－x）－y（y－z）（z－x）＝（x－y）（y－z）（z－x）．二、对括号内的多项式进行整体处理倒3分解因式：（x2＋4）2－16x2.解原式＝（x2＋4）2－（4x）2＝（x2＋4＋4x…     

培养学生发现问题的能力

教学贵在发现，发现是一种能力，没有发现就没有创造 .任何教学艺术和灵感顿悟，都离不开执教者引导学生独到的发现问题 .在数学教学中应从以下几方面来培养学生发现问题的能力 .　　一、以疑激疑，诱导学生发现问题 　　设疑、解疑是学生获取知识，增长能力和发现问题的重要途径之一 .例如用“配方法”分解因式教学，教师可不必将方法直接告诉学生，而是设置如下矛盾： 　　请同学们做一下 x6－ y6的因式分解，看有几种方法： 　　学生甲： x6－ y6=（ x2） 3－（ y2） 3=（ x2－ y2）（ x4＋ x2y2＋ y4） =（ x＋ y)（ x－ y）（ x4＋ x2y…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．因为此题中有三个未知数，但只有两个方程，所以，要想通过解方程组求得x、y、z的值是不可能的．但只要善于观察（1）、（2）两式系数的特点和它们之间的．内在联系，不难发现：（1）×3－（2）×2，得x十y＋z＝3．用同样的方法可解下列问题：①已知3x＋7y＋5z＝15，（Ⅰ）7x＋15y＋11z＝35.（Ⅱ）求x＋y＋z的值．（x＋y＋z＝5）②已知3x＋5y＋z＝9，（Ⅰ）4x＋7y＋2z＝12．（Ⅱ）求x＋y－z的值．（x＋y－z＝3）2.设乙拿走的球数为x只，则甲拿走的球数为3x只．剩下的一盒内装球y只．∴4x＋y＝12＋17＋18＋24＋29＋33＋36＋45＋52…     

从一道保送生入学试题谈圆锥曲线的几个结论

2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为： 设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是圆x^2＋y^2=1上不同的三点,且满足 x1＋x2＋x3=y1＋y2＋y3=0．① 证明：x1^2＋x2^2＋x3^2=y1^2＋y2^2＋y3^2=3/2.     

二重积分对称性的应用

在讨论二重积分问题时，常常利用其对称性以简化运算或证明某些结论。总结如下： 命题1 设函数f（x，y）在平面有界闭区域D上连续。 （1）若区域D关于y轴对称，则f（x，y）dσ＝ （2）若区域D关于x轴对称，则f（x，y）dσ＝ 证 （1）积分区域D关于y轴对称，D：f（x，y）dσ＝dyf（x，y）dx。当f（x，y）关于x为奇函数时，f（x，y）dx＝0，故f（x，y）dσ＝0；当f（x，y）关于x为偶函数时，f（x，y）dx＝2f（x，y）dx，故f（x，y）dσ＝2dyf（x，y）dx＝2f（x，y）dσ， （2）证略 例1 计算二重积分dσ其中D∶＋1 解 由于积分区域D关于x…     

关于不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）

运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）无正整数解．     

2010年江苏高考理科数学试题12题详解

已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤（x2）/（y）≤9,则（x3）/（y4）的最大值是____. 解法1 设x3/y4=（xy2）m（x2/y）n,对比次数得：m＋2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得：1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得：2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1.     

一阶微分方程三类积分因子的计算

给出了一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0，具有1. μ（x，y）=F（ax by),2.μ（x，y）=G（xy），3.μ（x,y)=exp[∫(x)dx ∫g(y)dy]三种形式的积分因子的充要条件。     

应用分类讨论解决一道线性规划题

人民教育出版社2005年出版的《普通高中新课程标准实验教科书（必修）数学5（B版）》108页第13题：设实数x，y满足不等式组{1≤x＋y≤4，y＋2≥｜2x-3｜，（1）求点（x，y）所在的平面区域；（2）设a〉-1，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值。     

(十四)初一(下)代数段考试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：1．解二元一次方程组常用的两种方法是和；2将二元一次方程x－2y＝5写成用含x的代数式表示，的形式是y＝3．不等式组的解集是二、单项选择题（每小题4分，共12分）：1．（1）x2＞x＋1；（2）x＋y＞2；（3）；（4）2x＋1＞2中，为一元一次不等式的是（4）中，为二元一次方程组的是。3.如果。那么（1）2b＞b；（2）由bx＞1．可以推出（3）由c＞d可以推出炉c＞b2d；（4）由．可以推出a＞b，其中正确的是三、根据条件列方程组或不等式（每小题5分，共10分）：1.知x的2倍与y的的和等于6，且x的与y的3倍的和等于…     

倒数方程解法综述

倒数方程是一种特殊的高次方程，它有四种基本类型，每种类型都有常规的解法。本文就从四个方面对这个问题作以综述。一、第一类型的偶次倒数方程的解法例1、解方程x~4+7x~3+14x~2+7x+1=0解：显然x=0不是方程的根，两边同除以x~2，得（x~2+(1/x~2)）+7（x+(1/x)）+14=0令x+(1/x)=y，测x~2+(1/x~2)=y~2-2测有y~2+7y+12=0（y+3）（y+4）=0∴y=3或y=4当x+(1/x)=-3时，x~2+3x+1=0     

三角函数

试题1（安徽卷，理科第6题）将函数y=sin ωx（ω〉0）的图象按向量α=（-π/6，0）平移，平移后的图象如图1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）． A.y=sin（x＋π/6） B.y=sin（x-π/6） C.y=sin（2x＋π/3） D.y=sin（2x-π/3）     

一道中考题的四种解法

求二次函数的解析式是初三代数中的一个重要内容，也是近年来中考中的一个定型题．为了帮助初三同学掌握好这一内容，本文现以一九九四年新疆维吾尔自治区的一道中专题为例,通过一题四解,将求二次函数解析式的几种常用方法介绍如下：．题目己知二次函数y=ax2+bx＋c的图象经过直线y=3x＋3与x轴、y轴的交点，对称轴为x=－1．求二次函数的解析式．解一（一般式法）根据题意，在y=－3x＋3中，分别令y=0，x=0，可得到抛物线经过（1，0）和（0，3）两点放二次函数的解析式为y=-x2－2x＋3解二（顶点式法）设二次国数的解析式为y=a（x＋m）2＋h，即y…     

“一次函数的图像（2）”教学案例

教学实录 课前让学生分别在两个直角坐标系中画出函数（1）y=3x＋3,y=2x,y=x-2和函数（2）y=-4x＋4,y=-2x,y=－x-1的图像。     

直曲相交后的一个有用命题

命题 设直线l：f（x,y）=0与二次曲线g（x,y）=0交于不同的两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,由{f（x,y）=0 g（x,y）=0，分别消去y,x，得u（x）=0,v（y）=0（使u（x）,v（y）的二次项系数相等），则以线段AB为直径的圆的方程为：u（x）＋v（y）=0.[第一段]     

整式乘法常见病及治疗

许多同学认为：“整式乘法题题会做，但常常出错”．的确如此，在整式乘法中，无论是作业还是测试，错误率都很高，原因何在？为此作如下归纳总结，供同学们参考．一、使用公式、法则张冠李戴在整式乘法中，法则很多，稍不留神就会张冠李戴，例如：在（1）中，病因是把幂的乘法与合并同类项相混淆，正确的答案应是x3·x3＝x6；（2）式病因在于把幂的乘法法则与幂的乘方法则相混，正确的答案为y3·y4＝y7；（3）式错在把差的完全平方公式与平方差公式相混，正确的答案为（x－y）2＝x2－2xy＋y2；（4）式是两单项式相乘，幂x3与x3并没相乘，导…     

计算机数学基础(A)综合练习

1填空题1）点A（3,1,-2）与点B（4,3,-4）之间的距离是__2）函数z=1/lnxy的定义域是__。（3）设z=x2y,则4）二元函数z=x3-4x3y2+5y4,5）已知积分区域D={（x,y）||x |≤1,|y+1| ≤1},二重积分在直角坐标系下化为累次积分的结果是__。6）累次积分改变积分次序后成为__。7）已知积分区域D={（x,y）|x2+y2≤R2},根据二重积分的几何意义可以得出     

作为非有序域的复数域

集合C={z＋yilz,y∈R）,其中i=√-1,带运算 （x1＋y1i）＋（x2＋y2i）-（x1＋x2）＋（y1＋y2）i, （x1＋y1i）·（x2＋y2i）=（x1x2-y1y2）＋（y1x2＋x1y2）i,