“分数”病例诊治

[病例1]判断：真分数比1小,假分数比1大。（ ） [病症]真分数比1小,假分数比1大。（√） [诊断]因为真分数的分子比分母小,所以真分数比1小;但假分数的分子比分母大或与分母相等,所以假分数比1大或等于1。     

“别开生面”去分母

解分式方程的关键在于去分母．为此，课本介绍了在方程的两边都乘以最简公分母的方法约去分母．本文以课本题为例，针对题目的特征．介绍几种有别于课本去分母的“妙招”，供参考．一、移项合并法俐1解方程（九义教材代数第二册P96。第1（1）题）合并，得．显然原方程无解．说明两个相同的数x－3的商为1，不可能等于2，故原方程无解．二、分子相等法2。，一3（X－6〕．解得X一18．经检验t。一18是原方程的根．说明两分式相等，且分子相等，则分母必相等．三、比例性质法例3解方程！＝－＼．八剜1）。。v。U。’。I。J，JZ解原方程化为5…     

巧用分母(或分子)有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式工为有理化因式．化街一个式于时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法，可以把分母中的报号化去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的报号化去（即分子有理化）．在根式的运算中，有些题目需要把分母有理化，还有些题目，需要把分子有理化．巧用分母（或分子）有理化解题，往往能化繁为简、化难为易．例1已知，求的值．分析若将代入计算，其运算之繁杂可想而知的；但若将作变换后再代入，运算…     

“真分数和假分数”教学片断

当学生用分数表示出图形中的深色部分之后———师 :请同学们仔细观察这些分数 ,你能根据它们的特点分成几类吗？试试看。（学生独立尝试）稍后 ,教师引导学生小组讨论分类结果。（此时 ,学生积极主动参与讨论 ,课堂气氛异常热烈）师 :谁来说给大家听 ,你是怎样分的？为什么这样分？生１ :根据分子和分母的大小不同 ,我把它们分为三类 :分子比分母小的 ３４ 、２５ 为一类 ;分子和分母相等的 ４４ 为一类 ;分子比分母大的 ５４、１０５、１２５ 为第三类。生２ :我也是根据分子和分母的大小不同分的 ,但把它们分为两类 :分子比分母小的 ３４…     

《分式》错解分析

初学《分式》一章，有些同学由于对概念理解不清或理解不全面，对运算法则掌握不准确，解题时常常出现一些错误，现举例分析如下：例1约分错解原式分析上述解法错把分子、分母第一项的符号当成了分子、分母的符号．分式中的分数线除表示除法外，还具有括号的作用．此题表示，可见分式的分子或分母上的多项式是一个整体，因此，分子或分母在变号时，应将每一项都变号，不能只改变某一项的符号．例2若分式的值为零，则x的值是（）（A）2或一2；（B）2；（C）－2；（D）4．（1994年河北省中考试题）错解要使分式的值为零，只须X’－4一0，即…     

巧用分子有理化解题

把分母中的根号化去，叫做分母有理化；分母有理化的目的是把分母化为有理式（或有理数）能使一个无理式转化成有理式的因式，进而转变为有理式（或有理数）的相关问题，从而将复杂的、难的问题简便化是一种行之有效的方法．但是在解决一些无理数或无理式的问题时巧用分子有理化能使过程较为简捷．     

探索规律,巧解分式方程

<正>在学习了分式方程的解法后,我们都知道:若两个分式相等,则当它们的分子(或分母)相等时,其分母(或分子)也必相等.利用该知识求解特殊形式的分式方程,往往可使解题过程简捷、明了.下面是几个同学对一道分式方程题的不同解题方法,在此作一分析比较,以帮助同学们更好地解决分式方程问题.     

创新，教师要先行

创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。我们正处在一个创新的时代，教育要适应创新，引导创新，培养创新。数学课上培养学生的创新能力，教师要做好以下两个方面的工作：一、趣化教材，创设情境，培养创新意识。数学教学往往注重知识的逻辑性、系统性，而忽略了趣味性，使学生感到枯燥乏味。因此，我们应根据儿童特点趣化教材，创设情境，培养创新意识。如：在教学真分数和假分数一节中，通过图形概括出“分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大（或分子和分母相等）的分数叫做假分数”以后，让学生观察一下真分数和假分数…     

《分数的基本性质》的教学

[教学内容]六年制小学数学教材第十册第107-109页。 [教学目标] 1．理解分数的基本性质，懂得其中的“分数的分子、分母都乘上或除以相同的数，零要除外”的道理，能够运用分数的基本性质，把一个分数化成指定的分母（或分子）作分母（或分子）而大小不变的分数。 2．通过认识、理解分数的基本性质，培养迁移转换、合作交流以及观察、分析和归纳问题的能力。[第一段]     

巧用分母或分子有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．化简一个式子时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化团式的方法，可以把分母中的根号比去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的根号化去（即分子有理化）．在根式的运算平，有些题目需要把分母有理比，还有些题目，则需要把分子有理比．巧用”＞母或分子有理化解题，往往能化繁为简、此难为易．直接代入计算，其运算之繁杂是可想而知的；但若将有理化，作变换后再代入，运算就简便了。例…     

“分数的基本性质”教学计划

“分数的基本性质”教学计划陈秀花教学内容：六年制小学数学第十册“分数的基本性质”。教学要求：使学生理解分数的基本性质，并会把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。教学重、难点：导出分数的基本性质，应用分数的基本性质。单元划...     

小刚解分式方程

小刚学数学很能动脑筋,常喜欢自编一些规则,有时失败,也有时成功. 为了较快求得分式方程的解,他曾自编一条规则: 对于两个相等的分式,如果它们的分母相等,那么它们的分子也相等;反之,如果它们的分子相等,那么它们的分母也相等.     

“分数基本性质”的教学设计

“分数基本性质”的教学设计银川市实验小学丁亚华教学要求：使学生理解和掌握分数的基本性质，并能应用分数的基本性质把几个分数化成用指定分母（或分子）做分母（或分子）而大小不变的分数。教学重点：掌握分数的基本性质。教学难点：分数基本性质的理解。教学过程：一...     

分数变化后的大小比较

亲爱的小朋友,你已经学习了分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.如果你善于深入思考,就会自然想出下面这个问题：如果分子和分母同时加上同一个数（0除外）,分数的大小是否会改变呢？下面咱们就根据分数的分子和分母的三种情况进行研究讨论.     

活动出真知——教学分数的基本性质一得

分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的,而两个分数的大小相等．并不意味着两个分数的分子、分母分别相同,这是分数与整数的本质区别。那么,如何让学生通过认识分子、分母不相同而分数的大小却相等的两个分数．进而理解分数的基本性质呢？     

解析一道二次根式题

点评此题的关键是 （1）观察到分式的分母是两个因式的积的形式; （2）将分子变形成分母中的两个因式和（或差）的形式; （3）逆用分式的加减法法则,将式子化简．用式子表示为：     

“分数的基本性质”说课

一、教材研究小学教材在分数里安排了分数的基本性质 ,主要是为约分、通分作准备。其实 ,分数的性质包含三个内容 ,一是分母不变 ,分子扩大若干倍 ,分数值也扩大同样的倍数 ;二是分子不变 ,分母扩大若干倍 ,分数值就缩小同样的倍数 ;三是分子、分母同时扩大（缩小）若干倍（零除外） ,分数的大小不变。并且把第三种称为分数的基本性质。由于扩大、缩小的说法不很确切 ,于是教材里改为“一个分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外） ,分数的大小不变。”教材采用直观形象的方格图或线段图 ,让学生观察到分数的分子、分母都乘以一个数…     

这是约分吗?

进行分数与小数乘除混合运算,当小数与分数的分母同除以一个数使计算简便时,例如,2.8×1(1/4)=0.7×(5/1)=3.5分吗?根据约分的定义,“把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分”。即在一个分数中,用分子、分母的公约数去除分子分母。上式不是在一个分数中用分子、分母的公约数去除分子、分母,     

分数比大小 变形很重要

分数的大小比较问题在学习中屡见不鲜.解答这类问题,除了要掌握常规的分母化相等比较分子的方法外,还应掌握一些切实可行的变形策略.下面介绍几种,供参考. 一、分子化相等变形 例1 有理数-3/11、-5/19、-6/23中,用“＜”符号将它们连接起来为_____. 解析:利用分母化相等比较分子的方法,运算量太大,此法不可取.注意到已知三个分数分子的最小公倍数较小,仅为30,故考虑利用分子化相等变形的策略.     

数学竞赛题(附解答)

1.分数((16)/(64))可以通过把分子和分母各拿去一个相同数码的方式达到约分的目的:((16)/(64))==1/4.试问,还有哪些分子和分母都是二位数的分数可以通过把分子和分母各拿去同一数码而成为相等的既