数学竞赛中集合问题的解法

集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高中数学竞赛中，集合是重点考查内容之一．本文结合数学竞赛试题，探讨集合问题的常见解法．     

学习集合的“十项注意”

在学习集合时，有许多方面是值得引起我们注意的，如果没有注意到这些情况，就很容易导致难以发现的失误．[第一段]     

对初中数学教学中渗透集合观念的思考

基于初中数学教学中渗透集合观念的价值和现状,分析现行的义务教育阶段数学教材中与集合相关的内容有哪些及造成学生集合观念淡薄的原因何在;提出初中数学教学中渗透集合观念的途径,即在建构概念时渗透集合观念,在探究结论时运用集合工具,在解决问题时尝试集合方法;并指出初中数学教学中渗透集合观念应把握好度。     

注意用集合语言叙述的数学问题

高中数学引入集合的概念后 ,集合的知识不断向各个方面渗透 .渗透的主要形式是 :用集合的概念和性质来表示其他数学问题 .由于学生对集合的知识掌握不是很全面 ,所以使他们不能准确地理解题意 ,从而给解题带来一定的困难 .本文将通过几个实例说明如何“剥去集合的外衣” ,把用集合语言叙述的数学问题等价地转换成我们所熟悉的问题 ,再利用相关的知识来加以解决 .例 1　已知两复数集合A =z｜｜z -2｜≤ 2 ,B=z｜z =z1 2 i+b,z1 ∈A ,b∈R .( 1)若A ∩B = ,求b的值 ;( 2 )若A∩B =B ,求b的值 .分析　这是一个用集合语言叙述的复数问题 .学…     

经典集合与不确定性数学

讨论经典集合与不确定性数学之关系，从而在集合教学中，使学生掌握握集合的新理论和应用方法。     

浅谈集合运算中蕴涵的数学思想方法

在数学教学的各个环节中渗透数学思想方法，不仅具有提高教学效果的近期功效，而且具有优化学生的认知结构，进而全面提高学生数学素质的远期功效，这已经成为共识．然而，对数学材料本身所蕴涵的数学思想方法进行挖掘与提炼，并在数学解题中加以运用和完善，这方面还需要我们进行探索与研究．本拟就集合的交、并、补集运算中所蕴涵的数学思想方法作一点说明．     

集合思想在小学数学教学中的渗透

集合思想是现代数学最重要的思想方法之一,现代数学中的很多概念都是在它的基础上建立的。所以集合思想的渗透,不仅有助于扩大学生的知识面,加深他们对某些内容的理解,还有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,更有助于培养学生清晰、有条理的思考方法,为他们进一步学习数学和先进的科学技术打好基础。因此,在小学数学教学中渗透集合思想尤为必要。下面,笔者结合教学实践,就小学数学教学中集合思想的渗透,谈谈自己的体会和看法。     

数学中渗透“集合”思想教学初探

在中、小学特别足小学阶段，教师适当讲授一些集合论的基本知识，加深学生对某些数学知识的理解，这对提高数学教学质量都是十分重要的，但是．集合论毕竟是一门较为抽象的数学理论，如在小学阶段过多地讲授抽象的概念．势必对教学带来很大困难。我国现行小学数学教材中采取“渗透”的方法，命题本身既体现了集合思想，又避免了教师过多地去讲，这对提高学生认识客观世界事物之间的基本数量关系，发展他们的认识能力、思维能力，都具有十分重要的现实意义。     

集合问题中蕴涵的数学思想

集合是现代数学的基本概念．集合问题中蕴涵着丰富的数学思想,在解有关集合问题时,充分运用这些数学思想,可使许多问题获得简捷、巧妙的解法．现通过一些典型例题分析数学思想在集合问题中的运用．     

提高高职数学集合教学质量中生活化教学的应用价值研究

在所有的高职课程中,数学一直以来都是非常重要的,学好数学对学生的发展很有帮助。在高职数学集合教学中,生活化教学是一种新颖的数学教学模式,将数学教学与实际生活相结合,这种教学教学改革很有意义,因此对于这种新型教学模式的研究和探索要加大力度。     

学习集合知识的几个注意点

集合是中学数学的基础知识，作为一种思想、一种语言和一种工具，它与高中数学的许多内容有着广泛的联系。然而，由于集合概念抽象，符号术语多，初学者往往感到难以适应，常常因为概念理解上的偏差等原因而造成解题失误。本文提出以下几个注意点，希望能帮助学生加深对内容的理解，少走弯路，提高学习效果。     

谈谈关于集合的学习

集合是现代数学的基础，是学生进入高中阶段学习数学所遇到的第一个内容，因此集合部分学习的好坏会直接影响到今后学生高中数学的学习和兴趣．同时集合这部分内容概念多、符号多、公式多，而且比较抽象，要学好这一部分内容，笔者以为要做好以下几点。     

集合语言妙用拾零

<正> 集合论是现代数学的基础理论之一,集合语言几乎已成了数学的“基本语言”.但在中学阶段,对集合的子、交、并、补的概念及其运算规律,学生在学过之后,因未得到及时的应用,而往往容易忘却.殊不知,正是这些看似简单的概念和规律,如果运用得当,却能收到意想不到的效果.     

数学问题集合思想化有利教学

集合单元蕴含着极其丰富的数学思想和方法,集合语言简洁、表达直观,如果在数学教学的诸环节中能渗透集合数学思想方法,不仅具有提高数学成绩近期成绩,而且具有全面提高学生素质的远期功效。一、用集合思想讲解具有附加条件的排列组合应用题排列组合这一单元素有教者难教,学者难学之说,历为中专数学教学中的难点,而这一难点中,尤以排列组合应用题的教学困难更多。我以为,要搞好排列组合问题的教学,必须首先解决一个关键问题,就是怎样才能使学生在解具有附加条件的排列组合应用题时,既不重复,又不遗漏。近来,我在教学实践中改变了传统的“方格…     

集合解题中的数学思想

例1 已知集合A={x｜10＋3x-x^2≥0}，B={x｜m＋1≤x≤2m-1}，若A∩B=Ф，求实数m的取值范围。     

集合教学初探

生活是最大的舞台，更是一个巨大的数学课堂．数学知识源于生活实际，又高于生活．在我们的身边处处有着数学，数学教学中也处处有着生活的道理．