中小学数学创设情境与提出问题的策略

在中小学数学“ 情境—问题” 教学中教师既要注意创设情境的策略,又要注意学生提出问题的策略.创设数学情境的策略有:创设(1)游戏情境;(2)实践情境;(3)现实情境;(4)过程式情境;(5)悬念情境;(6)竞赛情境;(7)类比、猜想情境;(8)争论性情境;(9)创设构造情境;(10)创设动态情境.提出数学问题的策略有:(1)因果策略;(2)比较策略;(3)扩大策略;(4)极限策略;(5)变化策略;(6)逆反策略.     

中小学"数学情境与提出问题"教学探析

中小学“ 情境—问题” 数学教学研究是基于国际、国内数学教育改革大趋势而开展的一项前沿性、探索性与实证性的数学教学研究.它所提倡的课堂教学观有:(1)以人为本,以学生为中心;(2)关注学生的学习过程;(3)发展共性与突出个性.“ 情境—问题” 数学教学实验研究还应在以下 3 方面做出努力:(1)实验研究范围需进一步扩大;(2)将“ 情境—问题” 数学教学的基本理念向其它学科渗透;(3)进一步提升理论研究水平.     

充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …     

以问题驱动实现数学抽象的三步曲--以“等差数列前n项和”教学为例

数学核心素养的落实旨在让学生经历数学学习活动后,真正成为“数学人”,其特征包括“心中有数”(数学抽象)、“脑中有形”(直观想象)、“手中有法”(数学建模与数据分析)、“脚下有路”(逻辑推理与数学运算).不同的素养要求决定着数学能力的综合发展,而数学抽象居于核心位置,如同心脏一般协调着身体各个组织、器官的正常运行,因而它必然是数学教学中最为关注的话题之一.     

阅读素养指向下初中数学教科书例习题的文本研究——以人教版“数与代数”内容为例

基于相关文献构建例习题文本特征分析框架,从“文本呈现形式”“文本表述结构”“文本阅读难度”三个维度对人教版初中数学教科书“数与代数”内容的例习题进行分析.研究发现：(1)在文本呈现形式上,例题与习题更注重连续型文本和混合型文本,非连续型文本占比极少;(2)在文本表述结构上,例题中主要以“标准性表述”和“情境性表述”为主,习题中三种表述结构占比更为均衡;(3)在文本阅读难度上,例题与习题呈现出较好的一致性,阅读难度占比依次递减;(4)在文本类型上,例题与习题都兼顾到文本阅读的基础性,但例题的文本类型较习题更为单一,更注重示范性.     

浅谈高中数学教学中的审题

根据著名数学教育家波利亚“怎样解题”表的提法,数学习题的解题过程可分解为四步:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实现计划;(4)解后回顾.这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题”的过程.审题的根本任务是要全面地、正确地把握原始问题的含义,弄清问题的已知、所求,领悟问题的条件所提供的信息,以期找到解决问题的途径和方法.笔者认为,数学审题能力是数学解题能力中最基本、最重要的能力,它直接与数学阅读能力、数学基本功和数学审     

“圆的切线与切点弦”课例点评

从教学目标和教学过程两个方面对“圆的切线与切点弦”一课做分析。本节课涉及的数学核心素养主要是数学抽象、逻辑推理和直观想象,从整个教学过程可以反映出对三个核心素养的指向非常准确,目标定位清晰。本节课采用的是第Ⅱ类探究学习模型,整个教学过程的突出特点是:(1)展示出“知识从何而来、知识本质是什么、知识从何而去”的完整教学过程;(2)融入了培养学生优良认知结构的教学策略;(3)体现了课程标准强调“通性通法”的诉求。     

基于新课标的学生数学价值感悟研究

为摆脱目前师生重“教”轻“学”、重“练”轻“悟”的数学教学现状,在教学过程中实现学生对数学价值的深层次认识,从新课程标准出发,学生数学价值感悟的培养应重视3个层面:(1)感悟数学科学价值;(2)感悟数学应用价值;(3)感悟数学文化价值.     

“直观想象”在高考函数问题中的渗透应用

新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调:突出数学素养,在数学课程逐渐展开的过程中,促进学生数学核心素养的形成和发展.直观想象是六大核心素养之一,“是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段[1]”,“主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题[1]”.一说起“直观想象”,人们往往首先想到的是在几何问题中的应用,其实,“直观想象”素养在许多“数”的问题尤其是函数问题中也渗透应用的相当广泛.     

论“但(是)”与“却”的兼容与差异

“但(是)”是转折连词,是句间衔接成分,其辖域是其前后的两个命题.“却”是评注性副词,是句内成分,其辖域是某一个命题,自身并不表示转折,表示言者对该命题的出乎意料的主观态度.语法性质和语义基础的不同,是造成“但(是)”与“却”兼容与差异的根源.两者的关系主要有三种类型:(一)非兼容;(二)兼容;(三)倾向性选择关系.非兼容主要包括四种情况:(一)纯粹的主观评价语境;(二)纯粹的转折语境;(三)话语标记;(四)单句句子成分间的转折.兼容出现于表意上可以兼容转折义和主观评价义的语境中,倾向性选择关系出现于表意上具有偏向性的语境中.     

数学分析中的几何直观

通过零点定理、最值性定理、反函数的求导法则、一致连续性和拐点的定义来说明几何直观在《数学分析》教学中的作用．     

Reading and writing to learn science: Achieving scientific literacy

A key step in helping students to achieve scientific literacy is to ensure that each school's curriculum supports students' efforts to learn science meaningfully. Educational researchers play a vital role in this step by providing teachers, teacher educators, administrators, and policy makers with information about the creation of a curriculum that supports scientific literacy. In a scientific literacy curriculum, reading and writing can serve as dynamic vehicles for learning science meaningfully. The task of educational researchers is to show how reading and writing can be used most effectively to support science learning. Much of what is done now in schools is based on teacher intuition—good intuition—but intuition nonetheless. What is needed is school-based research to validate and build upon these intuitions. This article is intended to stimulate research on reading and writing to learn science.     

对高职院校思想政治理论课教学的理性思考

在高职院校思想政治理论课教学中,由于学生是逻辑思维的弱势群体,更要注重研究感性认识和理性认识及其相互关系,以取得良好的教学效果。合理运用以视频、图片和数据等资料为主要内容的感性材料,是刺激学生感觉、知觉,引起学生理论兴趣的有效手段;合理调动学生“记忆库存”,是运用感性材料最经济的手段;在对理论进行逻辑推演的过程中,即在建立概念、进行判断和推理时,应该对感性材料反复使用,使感性和理性很好地融合起来,同时也应讲究逻辑推演的技巧。所有一切努力,都是为了增强理论的说服力。     

论学生学习观的结构

学生的学习观是学生个体对学习现象和经验的直观认识,对学习动机和行为具有重要作用。对于学生学习观的具体内涵和结构,研究者们分别侧重于学习观因素和层次两个角度加以阐述,但这些理论都是从对学生的调查结果中归纳出来的,而学生的学习观是一种内隐的直觉,学生未必能够明确而全面地描述出来。为了更好地揭示个体学习观的内涵,最好基于调查归纳研究的结果,参照学习理论家们对学习现象和经验的分析,同时从因素和层次两个方面来刻画学生个体的学习观。     

数学直觉与数学全息

本文主要探讨了数学直觉的特性，以及它与数学全息的关系：数学直觉是数学全息的客观反映，数学全息是数学直觉产生的基础。     

Questioning intuition through reflective engagement

Current literature on ethics and moral development focuses on discussion concerning the impact of intuition on moral decision-making. Through the use of student journal reflections over the course of one semester, this study utilized a grounded theory approach in order to explore and understand participant levels of awareness and understanding of intuition in this regard. The findings suggest that reflective engagement enables these participants to become more aware of and therefore access and govern intuitions so that they can be more equally integrated during a moral decision-making process. This study emphasizes the student’s understanding of the impact of intuition on moral decision-making and therefore offers additional insight into the current discussion in the literature.     

几何直观的教育价值及其教学建议

在分析几何直观的教育价值的基础上,通过教学实践经验的总结,提出发展几何直观的6条教学建议：（1）重视几何直观教学与学生生活的实际相联系;（2）重视学生对几何对象的观察与操作;（3）重视几何教学与其他知识教学之间的联系;（4）重视学生用自己的语言表述对几何问题的直观感受;（5）重视几何直观的合情推理教学;（6）重视现代信息技术在几何直观教学中的应用．     

数学教学中几何直观应用探研

小学生的思维以具体形象思维为主,对抽象知识的理解和接受能力还比较弱。在数学教学中,教师可巧妙借助几何直观,使抽象的问题形象化、具体化,从而降低学生的学习难度,提高教学效率和教学质量,提升学生数学核心素养,为学生终身学习奠定坚实基础。文章结合教学实践,对数学教学中几何直观应用进行探研。     

中学几何教学中数学思想方法的渗透与运用

简要介绍了中学数学思想方法,并通过实例讨论了如何在中学几何教学中体现数学思想方法     

数学家怀尔德的直觉主义思想

数学家怀尔德曾担任美国国家科学院院士、美国数学会主席和美国数学协会主席,在多篇文章和多个场合中强调自己是一个直觉主义者,认为数学中所谓的“证明”只不过是对我们直觉产物的一种检验过程。他高度重视直觉在数学概念进化、数学问题研究和数学教学过程中的作用,他的数学直觉主义思想至今仍有重要的当代价值。