关于群的次直积的研究

本文重点介绍了群的次直积的相关知识,并讨论了次直积的应用.     

一个除单位元外其余诸元均为无理数的群

作出了一个群其诸元除单位元外均为无理数,并给出了相关的一些命题．此外,从这一类群利用直积产生了新群,它是一个Abel群,但不是循环群．     

关于子群直积定理的推广

把（1）中关于子群直积的结论推广到弱直积上，然后把上述结论推广到子环和左理想的直和上。     

模糊正规子群的若干性质研究

本文首先介绍了经典代数中的正规子群这一重要概念,然后介绍了模糊子群的有关基本理论,进而探讨模糊正规子群的相应性质和等价刻画,类似于正规子群和模糊子群,最后得出群同态映射下模糊正规子群的相应定理并进行了证明.     

浅谈正规子群的判定条件

正规子群的判定在群论中具有重要的实际意义,判断子群是否为正规子群有多种方法。该文在已有正规子群判定结论和方法的基础上,从正规子群的定义出发给出了几个新的正规子群的判定条件,使得正规子群的判定简单易行．     

s-正规子群与有限群的可解性

利用π-Hall子群和π-Hall子群的极大子群的s-正规性来研究有限群的可解性,得到了有限群可解的一些充分条件.     

关于可分群

讨论了可分群在可解性、超可解性、幂零性方面的发展过程,并对＇л-Fitting子群进行了进一步的研究,得到了一些新结果。     

直觉模糊子群的若干特征

本文介绍并研究直觉模糊子群和直觉模糊正规子群，导出了这些子群的若干充分必要条件并讨论了它们之间的关系。     

次正规子群对有限群p-幂零性的影响

有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow 子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系.     

关于Hamilton群的若干条件

给出了Hamilton群的若干必要条件、等价条件、充分条件.     

拟正规化子.拟中心化子的定义及相关性质

本文定义了群G中子集H的拟正规化子和拟中心化子的概念，并进行了初步分析得到了一些简单性质．     

有限群的s-正规子群与可解性

群G的一个子群H称为在G中s-正规，如果存在G的一个次正规子群尼使得G=HK且H∩K≤HSG，其中SG=〈Hi／Hi在G中次正规且Hi包含于H〉．利用子群的s-正规性对有限群结构的影响，给出了有限群可解的若干充分条件．     

C-正规子群的若干等价条件

c-正规子群和弱c-正规子群是有限群的两个重要的概念,这两个概念又有一些相似之处.通过c-正规子群与弱c-正规子群对有限群结构的影响,得出c-正规子群与弱c-正规子群等价的一些充分条件.     

Sylow子群全是m—正规的有限群

有限群G的子群是m-正规时，得到如下结论：1．G的子群全都是m正规的，且至少有一个子群在G中正规，则G可解。2．G的子群全都是m正规的，且没有子群在G中正规，则G不可解。     

灰子群的若干性质（续）

文［１］中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

关于正规子群的可解性

探讨了H￠M,M为G的极大子群,当3H∩M满足一定条件时,正规子群H是可解的．     

关于Sylow子群的极大子群的一个定理

利用M－正规的定义，给出了G的一性质和有限群为幂零群的一个充分条件。     

子群积成群的几个条件

本文中的几个定理及推论给出群Ｇ的子群积仍是Ｇ的子群的几个充分条件及一个充分必要条件。