有效操作 实效学习

动手操作是学生参与学习、获得知识的必要手段,是智力的起源、思维的基础。那么,教师如何恰当地组织学生进行学具操作活动呢?现结合自己的教学实践,做一些初步的探讨。一、学具操作,达到数形结合数学家华罗庚指出:数缺形时少直观,形缺数时难入微。在学习数学时,把数形知识结合起来,引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维,从形的方面进行形象思维,而通过     

数形结合方法在教学中的合理运用

所谓数形结合,其实就是借助图形、符号和文字等形式,协调形象思维和抽象思维的发展,从而达到沟通数学知识间的联系,理解数学知识本质特征的目的。数形结合是小学阶段解决数学问题常用的方法。数形结合对学生的数学学习起着重要的作用",数缺形时少直观,形缺数时难入微。"可见将数形结合思想贯穿数学教学的始终,是促使学生学好数学的关键。     

以形助数,让计算教学走向深刻——以“两位数乘两位数”的教学为例

培养学生的计算能力是小学数学的重要目标,然而当前很多学生在运用计算方法进行运算时常常知其然而不知其所以然。"数缺形时少直观",以"两位数乘两位数"的教学为例,借助直观图形,从形的角度刻画描述数运算的意义,能够把计算背后的道理以一种清晰简洁的方式呈现给学生,帮助学生轻松理解算理。     

利用数形结合提高教学效果

著名的数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．就是说，数缺形时少直观，形少数时难刻画．因此，我们应重视数与形的结合与转化．以形助数，从实际生活的例子出发形成和理解数学概念，反过来抽象的数学概念和公式又利用几何图形来理解或转化，把复杂的数学问题转化到几何图形中去解决，从而使问题直观而形象化．以数辅形，把复杂的几何问题转化成数量关系，再通过计算，获得简捷的解法．     

运用数形结合思想，提高数学思维品质

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。     

浅议数形结合的有效应用

数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事休．”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”．数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系．数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题．     

在数学教学中培养学生的创新意识

培养学生的创新意识和创新能力是现代教育的出发点和归宿，也是新时期素质教育的要求。而学校课堂教学是实施创新教育的主渠道，笔者就如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识谈几点体会。一、直观操作，激发创新兴趣数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面通过动手操作进行直观思维，从而把数形知识结合起来。例如讲“圆锥的体积”这一课时，通常由老师在堂上演示，学生通过观察得出结论：在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的…     

走进“数形结合的问题场”

数形结合是数学教学中的一种重要思想,也是一种教学策略。那在实际教学中如何把握好"数形结合"的时机呢?如何将数与形有机地结合起来呢?下面就谈谈笔者的一些体会。一、以"形"想"数"——用直观来感知"数""数缺形时少直观。"为了使抽象的数学概念和数量关系简单、形象,许多教师经常用"形"来刻画"数",使学生能从自身的生活经验出发,将生活实际问题抽象为数学模型,教师再引导学生进行联想和想象,这不仅有助于丰富分析和解决问题的策略,而且有助于学生更加透彻地理解数学     

浅谈数形结合思想方法的渗透

数学思想方法是数学的灵魂所在,小学教师在平常的教学中就应该适时地对学生进行一些数学思想方法的渗透,如数形结合、模型思想、分类思想等,而数形结合思想是小学阶段相对重要的数学思想方法,华罗庚先生也曾说:"数缺形时少直观、形少数时难人微."那什么是数形结合的思想方法?说白了就是数和形的相互转化、相互结合.数形结合既属于数学思想的范畴,也属于数学方法的范畴,数形结合实质上也是抽象思维与形象思维的结合.小学生由于年龄小,思维水平还没有发展成熟,他们理解抽象的内容比较困难,但如果教师巧妙地将数量关系与空间图形进行结合,会有助于学生去观察问题、分析问题,有助于学生提高数学思维的品质.那在小学数学课堂上如何对学生进行数形结合方法的渗透呢?本文结合实践说说我的做法.     

数形结合思想在高中数学解题中的运用

我国著名数学家华罗庚曾经说：“数与形本两依倚,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微。”数形结合思想在数学解题中的重要性被一语道破。数形结合法是高中数学重要解题思想之一,它的运用可以将图形问题的复杂性转化成数量问题的简洁性,也可以将抽象的数量问题性转化成直观的图形问题,从而使得复杂、抽象的数学问题变得简单、具体,从而使学生易于理解,提高解题能力。与此同时,还有利于培养学生的创新性思维。     

数学教学中如何挖掘学生的创新潜能

常有疑点,常有问题,才能常有思考,常有创新,这是培养学生创新思维的重要途径。因此,教学中要善于巧设问题,引导学生质疑问题,以疑引趣。学生在学习某数学内容时找到一个数学规律,解题时学生的独特新颖和发散的解题方法或解题思想等等,实质上都体现了学生的创造力。一、直接操作,激发创新兴趣兴趣是创新的源泉、思维的动力,在教学活动中教师应引发学生创新的兴趣,增强学生的内驱力,解决学生创新思维的动机问题。有位数学家指出:数缺形时少直观,形缺数时难入微。这就     

“数形结合”在解决问题中的应用

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。     

例谈“数形结合”在几类问题中的应用

数和形是共存于同一体中的事物的两个侧面.数缺形少直观,形离数难入微(华罗庚语).在习题教学中,要注意引导学生从数与形两个侧面面对问题进行分析,充分利用形的直观性来揭示数学问题的本质属性,由形想数,利用数来研究形的各种性质,寻求运动规律,以培养学生思维的深刻性与批判性.请看下面的问题.     

"数"山有路"形"为径

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。     

数形结合解答应用题

正《数学课程标准》在总体目标中指出:"学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。""数形结合"是一种重要的数学方法,是通过"数"与"形"的相互转化和利用来解决数学问题的一种重要思想方法。著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。"图形题的解答离不开"数形结合"。一、借助"简易图"理解抽象数学内容     

小学数学解决问题中几何直观的培养策略

<正>形缺数时难入微,数缺形时少直观。在小学数学教学中,几何直观能让抽象的问题描述直观化,使学生能迅速、简捷、合理地解决问题,发展良好的思维能力。因此,在小学数学解决问题教学中,教师应注重对学生几何直观的培养。     

以形数相助解函数性质题

数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理，     

“数”“形”结合构建灵动课堂——例谈《组合图形的面积》的教学

华罗庚先生说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”。从形的角度刻画数,可以让学生从已有的生活经验出发,借助“形”的生动和直观性认识“数”,亲身体验将实际问题抽象成数学模型的过程;从数的独特组合结构,引导学生充分感知,在形成表象的基础上进行联想和想象．从而精确规范地阐明“形”的属性。     

让学生在数形结合中放飞思维

华罗庚先生说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万是非。数学大师对数形结合的科学概括,这对新课改理念下的数学教学,对课改中如何把数学的根留住,在课堂教学中如何体现数学化教学,都有着现实的意义,诚然,从小培养数形这种意识,自觉地做到胸中有数有图,见数想图,望图思数,提高了数感和符号感;     

数形结合思想在数学中的应用

数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用．