解应用题中“建模”的思维策略

近年来 ,应用题的发展由量变到质变 ,出现了许多情境新颖 ,富有时代气息、有科学依据、切合实际更贴近生活的题型 .数学应用题作为高考的一道“大餐” ,已成为不争的事实 .它是考核学生阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展方法的实际应用能力的重要形式 ;也是当今国际数学教育向大众化和应用化发展的一种必然趋势 .而如何将一个用文字语言叙述的应用题根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题 ,同时抓住命题中所蕴含的数学信息 ,恰当准确地转变为一个数学模型 (即建模 ) ,则成为学生解应用题的一个“瓶颈” .纵观近年来各类数学刊…     

信息迁移在数学中考中的应用

信息迁移题就是在题目中设计一个陌生的数学情境,或定义一个概念,或规定一种运算,或给出一个规律,通过阅读相关信息进行解读的一类新题型。随着新课程的推进,对这类问题的考察的内容及形式也发生了变化。一,从熟知的情境中引出信息,用类比的形式出现;谐整体。     

浅谈数学交流

通俗地讲,“交流”就是人与人之间信息与情感的传达与沟通.这种传达和沟通可以在不同的对象、范畴和层次间进行,由此形成了不同类别、形式和不同水平的交流.在教学情境下的交流是一种特殊的人际沟通,它是指在教学情境中师生相互交流思想、感情和共享信息.数学交流是指数学信息接受、加工、传递的动态过程.从广义上来说,数学交流就是探索数学和应用数学解决问题的动态过程.在科学技术和日     

数学教学中应注意培养学生的认知迁移能力

1认知迁移的涵义及特征美国心理学家奥苏伯尔(Ausubel.D.P)认为:认知结构就是学生头脑中的知识结构.数学认知结构包括数学的学科知识结构(基本概念、定理、法则、公式)以及数学的观念系统结构(数学的观念意识、思维、思想、方法等)这两大基本要素.教育心理学对“迁移”做了如下定义:“迁移是指一种学习对另一种学习的影响.”知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,解决新问题时所体现出的一种素质和能力,包含对新情境的感知和处理能力、旧知识与新情境的链接能力、对新问题的认知和解决能力等层次.数学学科的认知结构有以下几个特征:(1)…     

提高高考数学应用题解答能力的对策

近年来,应用题的发展由量变到质变,出现了许多情景新颖,富有时代气息,有科学依据,切合实际更贴近生活的题型.数学应用题作为高考的一道“大餐”,已成为不争的事实.它是考核阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展的实际应用能力的重要形式;也是当今国际数学教育面向大众化和应用化发展的一种必然趋.而如何将一个用文字叙述的应用题根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题,同时抓住命题中所蕴含的数学信息,恰当准确地转变为一个数学模型,则成为学生解应用题     

略谈无机化学信息题的解题思路

信息题也叫“新情境试题”，它是指平时教学中没有见过的问题情境。其中有一大类是无机化学信息题。无机化学信息题通常给出一种新信息，例如新反应、新实验、最新的科技成果、科技前沿的问题及学生未学过的物质的某种性质等。它要求学生通过自学吸收题目给予的信息，并进行有效地提取、加工、联想、类比，与原有知识衔接，进而迁移、创造、解决新问题。这种情境试题能很好地实现高考试题的选拔功能；能很好地考查学生的自学能力（信息接受能力、信息处理能力、信息迁移能力等）；能有效地防止“题海”的不良作用，使每个学生都“公平”地站在同一水平线上。它从多角度、深层次考查学生思维活动的敏捷性、严密性、整体性和创造性，使试题从“基础型”向“基础一能力型”转变。     

问题情境——想说爱你不容易

多彩的现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实生活中找到它的原型,所以新教材在呈现方式上非常注重“生活问题情境”的创设,让学生伴随着丰富的生活情境走进数学世界。可是在实际的操作过程中,我们却遇到了很多的困惑,于是不断地进行反思,努力地实践着。【案例一】教学“三位数加三位数(不进位)”时,根据教材提供的“××小学各年级借书情况”这一情境(用表格形式表示,如下图),教师引导学生根据图中的信息自己提出问题。各年级借书情况统计年级一二三四五六本数85143126178194236师:小朋友,你们能提出哪些…     

自主招生考试中信息迁移题的特点及解题策略

信息迁移题是指以学生已有的知识为基础,设计一个陌生的数学情境、或定义一个概念、或规定一种运算、或给出一个规划．通过阅读相关信息,根据题目引入新内容进行解答的一类新题型．由于信息迁移题背景新颖,构思巧妙,而且能有效的考查学生的迁移能力和思维品质,充分体现“遵循教学大纲,又不拘泥予教学大纲”,又考虑到与高等数学衔接的特点,所以备受大学命题专家的青睐．本文将对自主招生考试中的信息迁移题的类型进行分类归纳,并对共解法进行探索．     

“百分数的意义”三种导入方式的对比与反思

“创设问题情境”是数学教学中常用的一种策略．它把要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，不仅能有效地激发学生主动学习的良好动机，引发学生在数学学习中的认知冲突．使学生积极主动地投入到数学学习过程之中．而且可以使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动、有趣。我在教学“百分数的意义”时．对导入环节的情境创设反复推敲，曾有过多次尝试。     

数学高考创新题赏析

一、信息迁移型 它通过定义一个新概念或约定一种新运算，或给定一个新模型创设新的问题情境，要求考生在阅读理解的基础上，依据题中提供的信息，联系所学过的知识和方法，实现信息的迁移，从而顺利地解决问题。     

创设好的数学教学情境

《数学课程标准》强调数学教学要创设生动、有趣的情境,引导学生通过观察、操作、试验、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动掌握基本的知识和技能.课标提出这个要求后,按照课标编写的数学教材,几乎每节课的开头都安排了情境图,有些习题里也安排了情境图.相应地,课堂教学是言必称情境、无情境不入课堂,情境几乎成了数学新课程最重要的关键词.当下新的声音又风起云涌:“情境繁华的外表弱化了数学的本质“”情境的生活味太浓了、数学味淡了”“热闹情境的背后,学生无所适从”.那么,数学课堂究竟需不需要情境?需要怎样的数学情境?我们组织了这次关于数学教学情境的讨论,以期解决教师们在教学中的困惑.一、什么是好的数学教学情境?首先,大家讨论了数学情境的含义.有人认为:数学情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的、刺激性的数据材料和背景信息.数学情境是学生从事数学活动的环境,是产生数学行为的条件.也有教师认为,数学教学情境是学生从事数学学习活动,产生数学学习行为的一种环境背景.它是提供给学生思考空间的智力背景,产生某种情感体验,进而诱发学生提出问题、解决问题的一种刺激事件或信息材料,是传递信息的载体.大家认为,如何定义数学情境并不重要...     

于简单之中见深度——“植树问题”教学片段赏析

“数学广角”是人教版教材编写的一个亮点,也是～种新的尝试。它系统而有步骤地渗透数学思想方法,把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,变成生动有趣的事例呈现出来。在教学“植树问题”时,特级教师刘永宽通过整合教材,将原本比较复杂的问题类型浓缩到一个简单的情境中,有效地将数学思想巧妙地渗透于学生的学习活动之中,让学生经历解决问题的全过程,     

浅谈小学低年级的概念教学

学生只有正确地理解掌握数学概念,才能正确、灵活地运用它解决实际问题。小学低年级是基础年级,搞好低年级的概念教学是非常重要的。然而,由于低年级学生思维的具体形象性与概念的抽象性之间的矛盾,再加上他们认知结构中已有的概念信息少,难以用“同化”的形式,通过“迁移”去认识新概念,造成低年级小学生对数学概念形成过程的困难。那么,如何根据低年级的特点,搞好概念教学呢?通过实践,我认为应抓好如下五种方法: 一、抓直观演示数学概念的一个主要特点,就是抽象。因此,     

知识迁移能力的培养

近几年的高考中,在重视对基础知识考查的同时,越来越强调对能力尤其是知识迁移能力的考查,它要求考生在规定的时间内将平时所学到的知识灵活地准确地“迁移”到试卷上。因此,在复习中,必须加大对知识迁移能力培养的力度。在这里所说的“迁移”指的就是学习心理学上的“学习迁移”,它指的是一种学习对另一种学习的影响,即将所学的经验改变后运用于新情境。当然我们应特别注意培养并促进学习过程的积极的迁移——正迁移,防止消极迁移——负迁移的发生。知识迁移能力是将所学习知识和掌握的基本技能熟练地运用到新情境中去的链接能力。那么,教…     

信息迁移题赏析

信息迁移题是在题目中设计一个陌生的数学情境,或定义一个概念,或规定一种运算,或给出一个规则,通过阅读相关信息进行解答的一类新题型.由于信息迁移题背景新颖、构思巧妙,而且能有效地考查同学们的迁移能力和思维品质,所以备受高考命题专家的青睐.本文将对信息迁移题的类型分类归纳,以供同学们参考.     

“迁”出新知识 “移”出大文章

<正>美国心理学家奥苏伯尔指出:迁移现象普遍地存在于人的活动中,凡是有学习的地方就会有迁移。徐艳斌在谈及"数学有效教学的指标"时,将迁移能力作为一项重要的指标提出。他说,数学有效教学的一个重要的指标是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题,从一个情境迁移到另一个情境,从学校课堂迁移到社会生活。本文中的迁移,是指学习者将自己的知识、技能与动机应用到新的情境和学习任务中。学习迁移能力则是     

探究构建有效教学情境的策略

“创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略,它有利于解决数学知识高度抽象性和小学生思维具体形象性之间的矛盾。有效的教学情境可以促使学生积极主动地思考、探索,去解决问题或发现规律,进一步培养学生热爱数学学习的隋感态度和乐观向上的成功体验。如何避免教学情境的形式化、低效化,创设有效的教学情境？下面,就谈谈笔者对于构建有效教...     

数学高考创新题赏析

一、信息迁移型它通过定义一个新概念或约定一种新运算,或给定一个新模型创设新的问题情境,要求考生在阅读理解的基础上,依据题中提供的信息,联系所学过的知识和方法,实现信息的迁移,从而顺利地解决问题.【例1】(2005年浙江高考题)设f(n)=2n 1(n∈N),P=｛1,2,3,4,5｝,Q=｛3,4,5     

怎样形成学生的建模思想

1．通过“创设情境”．变“事理”为“数理”建构数学模型 小学数学中的法则、定律、公式、解决问题的策略等都是一个个数学模型。如何使学生通过建模形成数学模型？其中一条很重要的途径就是把“生活原型”上升为“数学模型”。因为生活原型中揭示的“事理”是学生的“常识”,但是“常识”还不是数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织”,我们要在教学中注意引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息,读懂问题情境。     

基于深度学习的“单元式”教学设计模式研究——以“三角函数的诱导公式”为例

<正>深度学习是建立在理解的基础上,将所学知识迁移到新的情境中解决问题的一种学习状态.深度学习是信息时代教学变革的必然选择.单元教学设计对于落实学生的核心素养具有重要的作用.基于深度学习的“单元式”教学是一种值得提倡的教学方式.这里的“单元”是广义的,它可以是基于章或节的知识单元,也可以是跨章节的“内容群”,还可以是以数学思想方法统领的知识专题.无论何种形式,都需要通过“四基”(即基础知识、基本技能、