块H矩阵的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计

利用块H-矩阵的子矩阵块Dashnic-Zusmanovich矩阵的定义式和性质,给出了该类矩阵的逆矩阵无穷范数和1范数的上界,并得到了最小奇异值的下界。     

非奇异H-矩阵的实用判定

对角占优矩阵的研究一直是国内外众多学者关注的焦点,并以获得了丰富的研究成果。在前人研究成果的基础上,重点研究了H-矩阵。得到若干非奇异H-矩阵或严格对角占优矩阵的判定条件,丰富了矩阵理论的研究成果。     

非奇异H-矩阵的充分条件

利用矩阵指标集的一个自由划分,给出了非奇异H-矩阵的几个新的判据,改进和推广了一些相关结果,也用例子说明了结论的有效性。     

弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

对弱链对角占优M-矩阵A,给出了‖A-1‖∞的上界估计,并由此给出A的最小特征值q(A)下界的估计式,这些新的估计式改进了相关结果。     

判定非奇异H-矩阵的几个新充分条件

运用矩阵理论上的一些方法和广义α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的等价关系,得出了非奇异H-矩阵的几个简明的判别条件,同时改进了近期的一些理论结果,最后,用数值实例说明了这些充分条件的有效性.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

通过比较矩阵元素,得到了一组H-矩阵的充要条件,进一步拓展了H-矩阵的判定准则.     

严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞的上界新估计式

设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.     

非奇异H-矩阵的几个新充分判定条件

给出了非奇异H-矩阵若干个新的充分判定条件,并用几个数值实例说明了这些充分条件的有效性.     

非奇异 H-矩阵判定的充分条件

通过比较矩阵元素,得到了一组 H-矩阵的充要条件,进一步拓展了 H-矩阵的判定准则。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界进一步研究

研究了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计问题,利用矩阵的逆矩阵元素新的上界估计式给出了‖A-1‖∞新的估计式,这些新的估计式改进了已有的结果．     

Kronecker积与加权延拓矩阵的奇异值分解

利用Kronecker积的性质得到加权延拓矩阵的奇异值分解与原矩阵(母矩阵)的奇异值分解的定量关系。文[1]的结果是其自然推论。     

奇异值分解的教与学

奇异值分解是最重要的矩阵分解之一,具有重要的理论价值。简述奇异值分解理论的发展历程、奇异值分解的证明以及奇异值分解在若干线性代数问题中的应用。     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

关于次(反)自共轭矩阵的几个性质

给出次(反)自共轭矩阵的定义，按定义并运用旋转矩阵，给出次(反)自共轭矩阵的一些性质．首先证明次自共轭矩阵A，B的和，实数k与A的乘积，A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵；其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质，最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论．     

关于新闻价值的隐性和显性的思考

新闻价值是新闻学中非常重要的理论问题,长期以来理论界歧义颇多,以至成为了理论上的一个焦点。在众多的价值理论中,有着一个共同的误区:混淆了新闻的本体价值和传播价值,甚至将马克思关于商品价值的一般论述,应用于新闻价值的解读上,从而忽略了新闻作为特殊商品的属性。本文通过对新闻价值关系多层面的分析,对其本体价值和传播价值的分析论证,提出了新闻价值的隐性和显性的不同价值层面的事实存在,试图让新闻价值理论研究有一个更为正确的方向。     

软代数[0,1]上非零矩阵的广义逆

本文在软代数[0，1]上矩阵的schein秩等于其秩的基础上，构造性地证明了[0，1]上任一非零矩阵都存在唯一的广义逆矩阵．     

非负矩阵谱半径的新界估计

对谱半径估计的精确度进行了研究,利用谱半径的两个界估计,得到了非负矩阵谱半径的两个新的估计方法,并通过实例对这两种方法进行了验证。结果表明,新方法大大提高了谱半径估计的精确度。     

求解最近保体矩阵问题的若干研究

研究了求解给定矩阵的最近保体矩阵问题，首先导出该问题解所必须满足的一个矩阵方程，然后用奇异值分解方法求解该矩阵方程；并获得了该问题解的其他更进一步的刻画条件，利用这些结果建立了一个求解算法，并通过数值算例说明了该算法的有效性。     

块矩阵谱半径的估计

研究了块矩阵A=（Aij）与矩阵B=（bij）,bij={｜｜Aij-1｜｜-1,i=j,｜｜Aij｜｜,i≠j,的谱半径的关系,证明了ρ（A）≤ρ（B）,其中ρ（A）,ρ（B）分别是它们的谱半径.特别是,若A是块H-矩阵,则ρ（A）≤maxi{2｜｜Aii-1｜｜-1.}     

线性规划问题的最优解的广义逆矩阵理论

文中利用广义逆矩阵研究线性规划问题,并给出了线性规划问题与线性不等式组的关系,简洁地证明了在广义逆矩阵下线性规划问题有最优解的一些充要条件以及在广义逆矩阵下的对偶定理,为研究线性规划问题的解提供了一种新方法。