探索规律——一个凸显数学本质的教学领域

探索规律是学生认识世界的方式之一．苏教版课程标准把“探索规律”规定为独立的学习内容之一．并且指出：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。寻找和发现周围世界事物之间的联系及事物间变化的规律构成了数学学习的重要内容。     

是一个领域,更是一种数学教育价值观——“实践与综合应用”备课解读与难点透视

1.实践与综合应用是课程改革中结构性变革在学科领域的体现。2.它不同于数学课外活动、复习整理课以及传统意义上的应用题教学,目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。3.它强调联系与综合,但需要依托具体的数学知识;强调实践和体验,但需要有探索空间的“大问题”;强调以教材为线索,但要注意适当挖掘和拓展;强调课内外结合,但课外延伸要适度和适量;强调过程性评价,但需关注方法和策略的优化。4.实践与综合应用更深远的意义在于其对教师的教育观念、教学方法及对数学和数学教育的理解产生一定的影响。     

把握基本矛盾 走向有效教学——“数的运算”备课解读与难点透视

课改前,关于“数的运算”教学议论很多:——中国学生的计算能力全球最高,为什么要进行改革?——计算教学过于形式化、技巧化,严重脱离学生生活实际;——计算教学的训练单调枯燥,严重挫伤了学生的学习热情;——过分强调精确计算,忽视了估算能力的培养;……课改后,关于“数的运算”教学仍然议论很多:——学生的计算能力(口算能力和笔算能力)严重下降;——在计算目标(速度和正确率)方面两极分化现象严重;——计算器的引入干扰了学生计算能力的形成;——“算法多样化”影响了课堂教学的效率;……如何应对“数的运算”教学改革中的问题?本文试从…     

抓住细节 凸显数学本质——“一个反比例函数选择题”教学实录与反思

教学活动是由一个一个的细节构成的。教学细节是外显的教学行为的最小单位，表现为多样的形式和复杂的结构，形成于特定的教学情境中，具有独立的教学价值和意义。细节虽小，但是在教学过程中的功能和作用，在促进学生发展中的意义和价值，却举轻若重。     

理解意义 培养数感——“数的认识”备课解读与难点透视

一、内容变化。数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数(正分数)和认识小数三大块。我们知道,《数学课程标准(实验稿)》对数系作了以下规定:(正整数和0统称为自然数)与以往相比,这个规定蕴含的主要变化有:(1)明确规定了0是自然数。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4,…     

小学数学“探索规律”的教学价值解读

小学数学课程内容分为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”这四大板块。仔细分析教材不难发现，根据学生的身心发展规律，遵循逐步渗透、螺旋上升、循序渐进的原则，在每册教材甚至是每个单元中，都安排了相当数量的探索规律的数学题材，以便为学生探索能力的提高创造条件。那么这些学习内容有怎样的价值？现谈谈我的思考。     

透视数学教学的本质

数学教学曾被简述为“教师教、学生学的活动” .阅读了桂老师的《众数、中位数》这篇文章使我耳目一新 ,被震撼的心灵此时才真正体会到了数学教学的本质 :“数学教学是数学活动的教学 ,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程 .”1　本课例的教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程　　《标准》中指出 :数学活动不仅是学生学习数学 ,探索、掌握和应用数学知识的活动 ,而且是一种建构意义下的数学化活动 .此课例中 ,以概念的引入———学习———应用为线索启发引导 ,很有特色的加强了学生的数学化活动 .一方面 ,正如教育学和心理…     

整体把握 凸显本质——“平行与垂直”教学探索与实践

<正>传统的教学注重以课时为单位开展,使得课时与课时之间的教学内容缺少联系,而符合新课程理念的单元整体教学设计打破了教材编排和课时壁垒,以单元为单位整体深入剖析教材,这样有利于优化教学结构,找准教学起点,把握教学目标,促使学生关注概念的现实背景,真正理解概念的本质,体会知识之间的内在逻辑联系,从而发展数学核心素养。下面以人教版四年级上册“平行与垂直”这节课的教学为例,探讨在单元整体教学视角下的教学探索与实践。     

小学数学教学应凸显数学本质——数学思维

数学教学的本质是＂教会学生会思考＂。那么,课堂教学实践中,＂数学思考＂这一目标的落实和达成情况又如何呢？由于＂数学思考＂既不具有＂可操作性＂,也没有＂自主、合作、探究＂学习方式的特征。因而,面对＂数学思考＂,教师们大多是兴趣不浓、思考不深、落实不力,     

理想的数学课堂应“凸显”数学本质——“认识正负数”教学案例与反思

“认识正负数”的内容,在新课标出台之前,是安排在初一教学;新课标出台之后,苏教版（国标本）教材将其安排在五年级教材中进行教学。小学五年级的学生能否接受这一内容？教学效果又有何区别？在不同的年龄阶段教学这一内容在目标定位上又有何区别？于是,我对这堂课进行了深入的实践和研究．获得了一些体会和启示。下面我将自己的教学实践、反思的过程记录下来．与大家共享。     

认识图形世界 发展空间观念 提升数学思考——“图形的认识、测量”备课解读与难点透视

一、变化的背后及其因由。在原来的《大纲》中,“图形的认识、测量”属“几何初步知识”领域。之所以将原先的“几何初步知识”调整为“空间与图形”,其实是价值取向之变化。1.学科体系对儿童经验的适度妥协——学习内容的重新定位。从几何发展的历史来看,人们对几何图形的认识     

“探索规律”课程内容解读与教学思考

"探索规律"在小学数学里是一个新型的教学内容,它是促进学生从演绎思维向归纳思维发展的一个重要载体。近几年来,由于"探索规律"内容的教材呈现缺少系统性和创新性,教师对教学本质把握不到位,还没有发挥出"探索规律"教学的应有效用。为了确实提高"探索规律"教学的有效性,斧正对"探索规律"教学本质的理解与把握,本文从"理解""把握""创新"三方面加以解读。一、理解课程内容的教学价值探索发现规律是学生数学学习的基本方法,在小学数学     

凸显本质:数学教学的应然追求——“折线统计图”教学实践与反思

<正>教学内容:人教版小学《数学》五年级下册第104~105页。教学目标:⒈认识折线统计图,会看折线统计图,明白点和线的内涵,了解折线统计图可以表现数据变化趋势的特点。⒉能绘制折线统计图,能对数据进行简单地分析,能根据折线统计图数据变化的趋势,对数据的变化做出合理的推测。     

注重数学理解 凸显数学本质——一道中考试题的深度解读

<正>一、试题呈现(2021舟山中考第24题) 小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到矩形AB′C′D′,连结BD.探究1 如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.探究2 如图2,连结AC′,过点D′作D′M//AC′交BD于点M.线段D′M与DM相等吗?请说明理由.     

从结构化视角探究规律本质——“探索规律”教学的实践与思考

文章以苏教版教材低年段教学中涉及“探索规律”的知识为例,从结构化视角对教学进行探讨。从语言支撑、探究方式、结构化教学等方面提出教学建议,旨在帮助学生通过“理解—思考—学习”这一过程来掌握找规律的技巧。     

让数学课堂凸显数学味——“找规律”教学案例及反思

第一环节：导入新课 师：同学们,你喜欢做游戏吗？下面做个“比比你的记忆力”。（出示两组数）看谁最快记住里面的数字？（各选一名男女学生上台比赛,男生赢。）     

立足整体 凸显本质——“认识一个整体的几分之一”教学片断与赏析

<正>苏教版教材从三年级开始编排认识分数的内容。其中,三年级上册教学认识一个物体或一个图形的几分之几,三年级下册教学认识由几个物体组成的整体的几分之几。从一个物体（图形）的几分之几到一个整体的几分之几,是分数内涵的一次重要拓展,也是学生认知的难点。     

注重分数本质 凸显数学魅力——“分数的初步认识”教学实录

一、猜一猜:感受分数的存在师:在你们心里,最小的数是几?生:0。师:我把0的“家”安顿在这儿。板书呈现:师:比0大一些的数是——(1)接下来是——(2,3)板书依次呈现1.2.3:师:我们学过的0、1、2、3均可以标在数线上。再往下是几?