运用图象法 巧解竞赛题

例1 老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度是v1，它行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度是多少?从甲处到乙处用去了多少时间?     

妙思巧解见创新

第四届全国中学生物理竞赛试题中有这样一道竞赛题：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少?     

奇图，巧解

例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为d_1的甲处时的速度是v_1．假设老鼠继续远离洞穴运动,求它行进到离洞穴的距离为d_2的乙处时的速度v_2是多大?从甲处运动到乙处用多长时间?     

“老鼠出洞”问题的解法探讨

一、问题的提出 有如下一道例题： 例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为x1的甲处时的速度为％求老鼠从甲处到离洞穴距离为x2的乙处需多长时间？     

"老鼠出洞"问题的解法探讨

一、问题的提出 有如下一道例题[1]: 例1 老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为x1的甲处时的速度为v1,求老鼠从甲处到离洞穴距离为x2的乙处需多长时间?     

陈题新解(高一、高三)

解法2图象法 老鼠的速度与离洞距离成反比,设二一k,则v一x图象为双曲线的一支,如图2所示. ﹄丈‘X 卜一d乙飞妇黝易目鼓翔d、 \︸一l︸创叹.Jd贬 几,、n!…。叮一d﹃﹁/一丫v1均口1护-L之土vlo 题老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞为dl的甲处时速度是v1,则它行进到离洞为由的乙处时的速度是_,从甲处到乙处用去的时间是 解法1微元法 将甲、乙间的距离分成n等份,每份长度之匕一一一一造今 FI pl,瑰,珠一王,坎x图1dZ一dl n对应各点的速度如图1所示,分别为 Ul、Ul、刀2、二“、刀刀一1、刀2.由老鼠的速度…     

94%的错误率探究及启示

第四届全国中学生力学竞赛预赛试卷中有这样一道题目:老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴为d_1的甲处时速度是v_1,则它行进到离洞穴为d_2的乙处时的速度是(?)从甲处到乙处用去的时间是(?).笔者参加我市阅卷过程中,发现这些来自各县、市区370多个物理“尖子”,都能做对第一个填空,而做对第二个填空的只有6%,导致94%的错误率的思维障碍在哪里呢?     

赛题·解法·素质

原题目老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当行进到离洞口为α的甲处时速度为vα,求老鼠从甲处运动到距离洞口为b的乙处所用的时间.     

也来探究“老鼠离开洞穴”——94%的错误率的问题

从本刊1997年第10期发表的《94%的错误率探究及启示》一文中了解到:第四届全国中学生力学竞赛预赛试卷中有这样一道题目:老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞     

巧借“面积”求时间

在物理学习中,巧妙地利用图象“面积”解决实际问题既形象又方便.关键是正确理解图象的物理意义,并能跟据图象得到的全部信息与其规律有机结合,以培养综合分析解决实际问题的能力. 例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比.当它在离洞穴距离s1的甲处时速度为v1.     

一道竞赛题的四种解法

题目 一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心距离成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心d1的A点处时,速度为v1．设B点到蚁巢中心距离为d2（d2〉d1）,则蚂蚁从A点爬到B点需要多少时间？     

图象法妙破小描捉老鼠(高一、高三)

题一只老鼠从洞口爬出后,沿一条直线运动,其速度大小与它离洞口的距离成反比.老鼠到达距洞口为d1的A点时速度为v1,当老鼠经过A点时,一只守候在A点附近的小猫立即     

小永骑车的速度

小永骑自行车从甲地到乙地．如果以10千米／时的速度行进,下午1时到;如果以15千米／时的速度行进,上午11时到。小永希望中年12时到,他应该以怎样的速度行进？     

蜜獾与指蜜鸟

在南非的森林中生活着一种叫蜜獾的动物，它居住在自己挖掘的洞穴里。与此同时，洞穴的旁边也生活着一种叫指蜜鸟的小鸟。早先的时候，指蜜鸟把巢安在树上，但由于不断地受到天敌的攻击，后来它就索性把巢安在离它不远处的蜜獾的洞穴里。起初，蜜獾并不甘心自己的地盘被占，双方也展开了一些斗争。可斗来斗去，指蜜鸟最终还是入住在了蜜獾的地下洞穴，蜜獾也就只好忍气退让。     

为土拨鼠辩护

在美国新罕布什尔的一个农场，有一个名叫丹尼尔的小男孩。一年夏天，在离丹尼尔家不远的一个小山脚下，一只土拨鼠刨了一个洞穴。每到深夜，这只土拨鼠就会溜出洞穴，偷吃丹尼尔家菜园里的卷心菜和其他蔬菜。     

由一道课后思考题产生的思考——安全问题

五年级课本有这样一道题:一个学生的家离学校有3千米,他每天早晨骑车上学,以每小时15千米的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,开始的一千米,他只能以每小时10千米的速度行进,剩下的路程他应以每小时多少千米的速度行进,才能准时到校?     

巧求离心率的范围

1．直接建立a,c的不等关系 例1 若双曲线x2/a2-y2/b2=1（a〉0,b〉0）上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,求双曲线离心率的取值范围．     

小学数学第七册部分思考题解答

课本六十六页18(1):一个学生的家离学校有3公里。他每天早晨骑自行车上学,以每小时15公里的速度行进,恰好准时到校。一天早晨,因为逆风,开始的1公里,     

几则选址问题

例1 如图1所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路OB、铁路OA的距离相等、离公路与铁路交叉处O点500米．这个集贸市场P应建于何处（比例尺为1：20000）？     

韦达定理的妙用(高一、高二、高三)

例1竖直上抛一物体,物体分别在tl秒末和t:秒末通过空中某一点,求该点离地面的高度和物体抛出时的速度. 解法1设该点离地面的高度是h,物体抛出时的速度是v0,当物体第一次经过该点时有上的同一个靶标.已知炮弹的初速度是v0,求此山的海拔高度及靶标的水平距离(不计空气阻力). 分析以山顶为原点建立直角坐标系,如图2所示.设山高为h,靶标的横坐标为d,发射倾角为a,由发射到命中的时间为t,则有 。签"叫而 ︼\\一军一的 v0‘洛、飞钊尔烦 妙飞︺.︸|麻 下|.h|1护是 1h=刀。t:一二丁gtl ‘①当物体到达最高点后返回该点时有 d一vo cosat一、一。。、n…