草图影响着结果

在几何题中,一些原题没有给出图形,但根据题意中的条件,需要画出草图才能解答。而且画出的草图必须符合题意,否则可能导致结果的错误,影响结论。 例 相交两圆的半径分别为15和13,若圆心距为4,则公共弦长为_。 计算此题时,应先根据题意画出草图。画草图时,要特别注意题中给出的数量关系,否则往往会导致解题失误。     

如何用《几何画板》画实心点

凡是使用过《几何画板》的人都知道 ,用《几何画板》画的点是一个圆圈 ,即是一个“空心点”.“空心点”既不符合几何中点的概念 ,在应用时也会出现麻烦 .例如 ,要在数轴上表示不等式 x>1 ,x≤ 2 的解 ,x=2处必须是实心点 ,如果不能画出实心点 ,那么表示这个解就不能直接用《几何画板》完成 .下面给出一种画实心点的方法 .图 1原理　实心点可看作一个半径很小的圆 .操作 :1作一个以 B为圆心以CD为半径的圆 ,选择线形为粗线 ,隐藏点 B(图 1 ) ;图 22拖动点 D(或点 C) ,使线段CD的长适当地小 ,直至使点 B为一个黑点为止 (图 2 ) .这样 ,x=2…     

华夏之中在何处

我国大陆的几何中心在兰州附近。若以兰州为圆心,以2500公里的半径画一个大圆,大陆领土基本上都在这个圆内。     

可爱杯垫

1．用圆规在纸板上画一个比杯底大一圈的圆形，再画一个半径为杯底半径三分之一的同心圆．然后在这个圆的周围画六个同样大小并且相切的圆。     

“圆”的复习指导

一、知识梳理 1.圆的认识 （1）请你回顾画圆的方法,用圆规画一个半径为1.5cm的圆,并标出圆心、半径和直径。     

抓住不变量 解答几何题

有些几何题,只要我们善于从图形、数量的变化中,洞察出不变的本质,抓住不变量,就可顺利解题。例1、右图中,三个圆的半径都为1厘米,求阴     

第三讲 简单机械 功和能

试题解析题1有一块半径为R=40cm的均匀薄圆板,现在从圆板上挖出一个半径为r=20cm的内切薄圆板,如图3-1所示,求剩余部分的重心与大圆心的距离.解析因为是均匀圆板,剩余部分关     

圆的几例漏解剖析

有些学生做几何题时,往往考虑不周密,片面的看问题,解答不完整,常常造成漏解错误.本文根据学生以圆的几例漏解错误进行剖析如下.例1 已知⊙O的半径为5cm,弦 AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求 AB 和 CD 的距离.(义务教育《几何》第三册第94页第6题).     

圆的多解问题分类解析

圆是初中几何的重点内容之一.在解圆的相关问题时,由于图形位置关系和形状、大小等因素的不确定,经常会出现多解的情况.现就圆的多解问题进行分类解析,帮助同学们掌握这类题的解法.P.ABO图3M NC'一、点与圆例1已知点P到⊙O的最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O的半径.解析:点P既可能在圆内,也可能在圆外如图1,设点P在⊙O的内部,过点P作直径AB,由题意可知AB=AP PB=16cm,则⊙O的半径为8cm;如图2,设点P在⊙O的外部,连结PO并延长,与⊙O分别交于A、B两点,由题意可知AB=PB-PA=10cm,则⊙O的半径为5cm.所以⊙O的半径为8cm或5cm.例2…     

这道课本习题怎么做

题目 已知两个圆外切．它们的两条外公切线互相垂直．其中大圆的半径等于5cm求小圆半径及外公切线的长．（2001年人教版《几何》第三册第138页第11题）     

几何作图题分析步骤初探

经常有初二学生问:作图题如何分析?教材上没有关于分析作图题步骤的明确论述.但几何作图题同证明题一样,也是千变万化的,对于比较复杂的作图题,在作图之前也应细心作好分析,以寻求较佳的作图途径.其分析方法固然没有万能模式,但应该有一般规律可循.近年来,我同学生一起归纳出几何作图题一般的分析步骤为:(1)草图;(2)分解;(3)专探等.请看下面的例子.例1　画平行四边形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm.(1)草图　即画出符合题目要求的草图,如本题先画一个ABCD,在草图上注明已知事项.(2)分解　即把一件大事分解为几件小事,逐一探索完成每一…     

“圆周长和圆面积”单元达标测试题

1.按要求画图。(共14分) (1)画一个半径是3厘米的圆;在圆中画一条半径,用字母OA表示;再画一条直径,用学母BC表示;在圆上用红笔画出一段弧;在圆内画出一个圆心角为6护的扇形,并涂上阴影标记。汀0分) (2)画出大小不相等的两个圆,使它们有无数条对称轴。(2分) -(3)画出大小不相等的两个圆,便它们只有一条对称轴。(2分) 2。填空。(每空2分,共50分) (1)右图巾,圆的半径是()厘米厂长方形的塞是_〔.)崖米‘~一/丫\火/又/ (2)当凰的半径扩大3倍时,直径会扩大()倍,周长会扩大()倍,面积会扩大()倍。 (3)圆心角是100。的扇形有()条对称轴。 (4)一个环…     

培养学生数学应用能力的教学实践

题1如图1,扇形AmD的周长为所在圆的周长的2/3,AD的长为24cm．求扇形所在圆的半径．     

1994年国家数学集训队测验试题及解答(中)

本文讲授1994年国家数学集训队测验试题中的几何部分。几何题一共有9题,据作者所知,其中7题是新的,2题是成题。 10.(第5次测验第1题,黄宣国供题) 在一个光滑的桌面上,放有半径分别为1,2,4的三个木球,每个木球均与桌面相切,并且与其余两个木球外切。另外,在桌面上还有一个半径小于1的小木球,与桌面相切,并且与三个木球都外切。求这个小木球的半径。     

让数学课堂因质疑而精彩——一道课本习题的拓展实践

浙教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级下册第60页习题：已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm，腰长为50cm．（1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；（2）用一个圆完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？（3）求这个等腰三角形钢板的内心与外心的距离．     

浅谈圆面积公式的几种推导

我在教学《圆的面积》这部份教材时,为了帮助学生弄懂为什么圆的面积公式为 S=πr~2?采用了下列几种方法推导:第一种,采用数方格的方法。先画一个边长为10厘米的正方形,将其平均分为100个小格(如图),每个小格的面积为1平方厘米在其正方形内画一个最大的圆(即半径为5厘米),然后数出圆大约占据78个小格(注:不满一格的均按半格计算),也就是半径为5厘米的圆的面积大约为78平方厘米。78大约是5×5的3倍多一些,这个倍数用π表示,就可得圆的面积=半径×半径     

由作√2厘米线段所想到的

题目:画一个圆,使它的周长为右图所示圆周长的2倍. 学生的常规解法是先量出圆的半径,求出所示圆的周长,将周长扩大2倍后,求出扩大圆的半径,再作出所要画的圆.     

动脑筋(22)

1、两个边长10cm的正方形,一个以对角顶点为圆心,作两个半径为10cm的圆相交于正方形中;另一个以正方形边长的中点为圆心,作四个半径为5cm的圆相交于正方形中。它们相交部分的面积是否相等? 2、从1—9这九个数中,任选其中一个,并用六个这样的数,进行四则混和运算,所得的值是这个数的立方。该怎样算?     

运用等价变形题指导学生解题

有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,学生会感到无从下手,这时,教师可运用非等价变形题引导学生进行分析并解答。例1.一个面积为20平方厘米的正方形内有一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?分析与解答:题目中正方形的面积是个非完全平方数,如果要让学生求出圆的半径,然后再求出这个圆的面积学生是无从下手的。因此,可先出示这样一道比较题:“已知一个面积为1平方厘米的正方形内有一个面积最大的圆,求这个圆的面积。”因为正方形的面积是1平方厘米,学生能很快理解这个正方形的边长即为1厘米,因此面积为1平方厘米的正方形内面积最大的圆的面…     

4.5尺规作图 视图与投影

1．下列语句正确的是（ ）．A．画直线AB=10cm B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3cm D．延长线段AB到点 C,使得BC=AB 2．如图1的尺规作图是作（ ）A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角