小学数学教学中数形结合思想的渗透

<正>数形结合思想是数学学科的一种重要方法和策略,也是促使学生学习数学知识、建立数学意识和数学思维的重要方法。基于此,本文简要分析了小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性,从以形助数、以数解形两个角度分析教学渗透策略,并结合教学实践进行反思,提出教学优化建议,以供参考。一、小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性在小学数学的学习中,“数”的关系通常被学生理解为数学关系的特征,“形”可以被学生理解为几何特征。数形结合的数学思维是每一名学生都应具备的。对数字之间的数学关系,     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

“数”和“形”是小学数学教学的研究对象,也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。几何图形的优点在于直观形象,便于理解;代数方法的优点在于解题过程的机械化,可操作性强,便于把握。因此,以形助数、以数助形,实现“数”与“形”的完美结合是学好小学数学的重要思想方法。下而,笔者结合多年教学经验,谈淡在数学教学中如何渗透数形结合思想。     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

数与形

通过几个例子阐述了数与形的密切联系,“形”给出了“数”的几何直观,“数”揭示了“形”的本质特征,用数形结合的方法去解决一些数学问题,可使问题很快得到解决,有的数学问题,只有通过形才能得到解决。     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

运用数形结合思想，提高数学思维品质

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。     

浅析数形结合与思维品质的培养

数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。通过数形结合可培养数学的思维品质,具体表现为对思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等方面的培养。     

以“形”释“数”化难为易

数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。     

数形结合在苏教版小学数学教材中的体现及运用研究——以中高年级为例

数形结合是链接直观与抽象的数学思想，符合小学生的思维逻辑发展规律．在苏教版小学数学教材中“以形助数”和“以数助形”的应用场景非常多，并且具备循序渐进、由浅入深的编排特点．因此，在教学中，教师应深入把握教材的编排用意，挖掘数形结合的内容，开展教学设计和教学实践，帮助学生通过图形理解数量关系直观分析问题，通过数量关系理解图形性质开展几何运算．基于此，文章阐述了数形结合在苏教版小学数学教材中的体现，提出了数形结合在小学数学教学中的运用策略．     

数形结合思想在小学数学教学中的应用

本文以数形结合思想在小学数学教学中的应用为例,阐述数学思想于小学数学学习之化繁为简、促进思维发展的意义,并围绕小学数学学习中数与形两个研究领域,探索数形结合思想在小学数学教学中的以形助数和以数解形两大应用策略。     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

与其他科目相比,数学学科的教学内容相对抽象,需要学生具备比较强的逻辑思维能力。数形结合思想强调“以形助数”和“以数解形”,符合学生的思维发展特点,不仅可以提升学生对数学语言的认知能力,还可以降低小学数学概念学习的难度,帮助学生解决数学难题。为了提高学生的小学数学学习效率,教师可以在教学中采用数形结合思想,具体策略包括：借助数形结合强化小学数学概念教学、利用多媒体技术直观展示数形结合思想、优化小学数学教学方案以及利用数形结合培养学生良好的数学技能。     

“数形结合”在中学数学解题中的应用

数形结合是根据数学问题的条件与结论问的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙结合并寻找解题途径,使问题得到解决,它包含“以形助数”和“以数辅形”两个倜面。从而把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化。     

数形结合思想在数学中的应用

数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用．     

数形结合让数学课堂“增值”

《数学课程标准》明确指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律。下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会。     

数形结合,沟通数与形的桥梁

数和形是数学研究过程中两大重要的基本元素。数形结合思想是将抽象思维转化为形象思维,揭示数学的本质。随着教学改革不断深入,小学数学教学已被提出新的更高要求,需要不断培养学生的数学思维,学会运用"数形结合"的方法解决各种实际问题,不断提高学生的抽象思维能力,更好地学习数学,为进入更高阶段的学习做好铺垫。     

数形结合让数学课堂“增值”

正《数学课程标准》明确指出:数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律.下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会.     

初中数学教学中数形结合方法的具体应用策略

在探究数形结合方法的应用策略时,教师应以教学中的重点和难点为参考,采用不同的途径和方式,为学生提供在“数”与“形”的迁移中探究数学内涵、学习数学知识和发展认知能力的机会和空间。本文通过数形结合方法,引领学生在“数”的引导下解决几何问题,同时在“形”的助推下解析代数问题。以期激活学生的数学思维,帮助其深入理解数学知识。     

浅谈数形结合思想在代数学教学的渗透

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化,以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易,化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合,相映生辉。“数”和“形”是不能分开的,它们是数学研究的两个侧面,它们互相渗透,互相转化,使得以代数为法研究几何,以几何法为研究代数成为可能。数形结合思想初中数学的重要思想之一,也是学好数学的关键之一。本文通过实例谈数形结合思想在初中代数学教学的渗透。     

运用数形结合思想 深刻理解数学知识

"数"和"形"是小学数学教学的研究对象,"以形助数"可以沟通几何直观与数学抽象之间的联系,可以将抽象问题具体化,复杂问题简单化,可以活跃学生思维,拓宽解题思路,提高解题能力。在教学中,教师可以通过以形表数、以形助数、以形想数、以形解数向学生渗透"数形结合"思想,使学生深刻理解数学知识。