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孙志东 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):33-34
众所周知,三角形与梯形的中位线不仅体现了线段与线段之间的位置关系,而且还蕴含了线段与线段之间的大小关系,在平面几何中有着广泛的应用.运用类比联想,笔者想到了四边形中一类位置特殊的三角形,提出了中位三角形的概念,并且得到了一组有关它的性质定理.现总结如下,以期与大家分享. 相似文献
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连结三角形各边中点所得到的三角形,称为原三角形的中位三角形,容易知道,中位三角形的面积等于原三角形面积的四分之一,利用这个结论,可以有效地解答不少面积问题。例1 已知:点M、N、P分别是△ABC的中线AD、BE、CF 相似文献
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渐开线齿轮传动在机械传动中应用极为广泛 ,因而在《机械原理》课程中占有重要的地位。为了便于理解、掌握渐开线齿轮传动的有关公式 ,定义一个渐开线辅助三角形 (简称“渐开线三角形”) ,并应用“渐开线三角形”进行教学 ,可以达到良好的效果。一、“渐开线三角形”定义如图 1所示 ,在渐开线G上取任一点K ,K点的向径rK、曲率半径ρK 和基圆半径rb组成一个直角三角形 ,将此三角形定义为“渐开线三角形”。渐开线三角形中∠KON等于渐开线K点处的压力角αK。利用渐开线三角形的边角关系可推导出要求掌握的几个重要公式。二、渐开… 相似文献
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<正>本文探求三角形内接三角形周长的最小值,并利用其最小值得出两个有趣的定理.定理1如图1,△DEF的三个顶点分别在三角形△ABC的三边上,AH是△ABC的BC边上的高,■,则△DEF周长最小值为2AHsinθ. 相似文献
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徐云贵 《中学数学教学参考》1996,(4)
三角形内心性质及其应用云南天然气化工厂中学徐云贵设△ABC的边AB=c,BC=a,CA=b,内心是I,外接回半径是R,内切圆半径是r,∠A、∠B、∠C的平分线分别交BC、CA、AB于D、E、F,则边角关系有如下的性质:证明:先证(3).如图1,过I作... 相似文献
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韩文录 《中学数学教学参考》2022,(36):32-34
抛物线焦点三角形面积问题有多种求解方法,深入问题的本质,研究、分析不同方法,感悟不同方法间的联系,体会不同方法的使用原则,能达到举一反三、快速解题的目的。 相似文献
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《赣南师范学院学报》1986,(Z1)
<正> 三角形中主要线段是指高、角平分线和中线三种。在△ABC中,三角分别是∠A、∠B、∠C,这三角的对边长度分别是a、b、c,三条高的长度分别是h_a、h_b h_c,三条角平分线的长度分别是t_a、t_b、t_c,三条中线的长度分别是m_a、m_b、m_c。 相似文献
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<正>解三角形问题是模拟考试和高考的高频考点,可以与三角函数的性质、平面向量交汇,融向量的图形运算、数量积运算以及三角形中的正余弦定理等于一体,常考常新.一类从三角形的某一顶点出发引一条射线与对边所在直线相交,形如鸡爪的图形(如图1),我们称之为三角形中的鸡爪模型,颇受命题人喜爱.为行文方便,我们称图中的AD为△ABC的分割线.本文对几个特殊位置的分割线进行剖析,总结其蕴含的性质及解题思路,供大家参考. 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2002,(4):54-57
1 基础知识三角形的外接圆的圆心简称三角形的外心 .外心有如下一系列优美性质 :性质 1 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点 ;三角形的外心到三顶点的距离相等 ,反之亦然 .性质 2 设O为△ABC的外心 ,则∠BOC =2∠A ,或∠BOC =3 60° -2∠A(还有两式 ) 相似文献
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三角形是平面几何中的重要内容之一,本文向大家介绍三角形的一个重要性质,然后说明它在解有关数学问题时的应用。性质:三角形内接平行四边形的面积最大为 相似文献
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我们把三角形一个角的顶点与对边上一点的连线叫做三角形的角分线 .角分线有如下性质 :定理 三角形角分线分对边的比等于两邻边与其相应分角正弦积的比 .下面给出该定理的证明 .已知 :如图 1 ,D点在△ ABC的 BC边上 ,AD为∠ A的角分线 .求证 :BDDC=ABsin∠ BADACsin∠ CAD.图 1证明 :过 B、C向角分线AD所在直线作垂线 ,E、F为垂足 ,则 BE =BAsin∠ BAD,CF =ACsin∠ CAD.因为∠ BED =∠ CFD= Rt∠ ,∠ BDE =∠ CDF,所以△ BED∽△ CFD.所以 BDDC=BECF=sin∠ BADACsin∠ CAD.很明显 ,当角分线分成等角时 ,si… 相似文献
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