恒成立问题(高一、高二、高三)

高中数学里的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,是很有训练价值的综合性问题.本文对此作了一个分类,供读者参考.     

破解多次成像问题(高一、高二、高三)

光学中的多次成像问题是物理竞赛命题的热点,当然在备战竞赛时应被列为重点.解答物体通过光具组成像问题的总原则是: 物体通过前一光学元件所成的像就是后一光学元件的物. 此处,还要注意:     

构造方程 破解三角(高一、高二、高三)

求解某些三角问题,可以考虑构造方程(组),往往能获得简捷、巧妙的解法.     

构建反例 迅速破解(高一、高二、高三)

恰当地运用反例,可以帮助探循题目的结论和寻找解题的途径、优化解题过程.下面结合近几年的高考试题谈反例的作用.     

非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

用特殊化思想破解数列问题(高一、高二、高三)

有不少高考数列问题,若直接求解,则费力费时,这时不妨考虑用特殊化思想。也许能简化思维,从而破解.     

整体法使破解提速(高一、高二、高三)

1.视多个物体为整体例1如图1,质量m=10kg和M=30kg的两物块叠放在动摩擦因数为0.5的粗糙水平地面上.一个处于水平位置的轻质弹簧,劲度系数为250N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m的物块相连,弹簧处于自然伸长状态.现用一水平推力F作     

垂心破解联赛加试题(高一、高二、高三)

题 在锐角三角形ABC中,AB边上的高CE与AC边上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长. 分析 用平面几何证法不易着手,观察图形,垂心是本图的一个特殊点,许多性质由垂心衍生出来.抓住垂心,可快速破解此题,可谓牵一发动全身.建立如图所示的直角坐标系.由已知B(7,0),C(0,24),     

一式破解五题(高一、高二、高三)

设A1x1+A2x2+…+Anxn=S(Ai不全为零,i=1,2,…,n),则成立不等式:x_1~2+x_2~2+…+x_n~2≥S2/A_1~2+A_2~2+…+A_n~2当且仅当x1/A1=x2/A2=…=xn/An时等号成立. 证明记A_1~2+A_2~2+…+A_n~2=M,由基本不等式xi~2+(Ai~2)S2/M2≥2|S|/M|Aixi|≥Aixi 2S/M,从而 xi~2≥Aixi 2S/M-A_i~2 S2/M2(i=1,2,…,n),将以上n个同向不等式相加.得     

数列综合问题(高一、高二、高三)

数列是高中数学的重要内容,常与函数、不等式、解析几何、向量等内容互相渗透、自然交汇在一起,使数学问题情境新颖别致,耐人寻味.1.数列与函数的综合例1对任意函数f(x),x∈D.可按图1所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x。∈D,经数列发生器输出x1=f(x。);     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

新定义问题(高一、高二、高三)

近几年来,一些高考模拟卷中出现一些新定义试题,这对培养创造性思维,转变思维角度,调整思维定位很有好处.例1 已知非空集合M和N,规定但N},那M-(M-N)等于( )分析由新定义M-N,作韦恩图,如图1,M-N是阴影部分,所以M-(M-N),选B.     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

我解这道综合题(高一、高二、高三)

题设二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时|f(x)l|≤1成立,试证明:对一切x∈[-1,1],都有|2ax+b|≤4. 分析1 结论为当x∈[-1,1]时,|ax+b|≤4,而已知x∈[-1,1]时|f(x)|≤1恒成立,很自然想到先把a,b表示成f(x)的形式,然后对[-1,1]上的x进一步讨论|2ax+b|与4的大小.     

反其道也可为之(高一、高二、高三)

逆向思维法是按与顺向思维相反的方向探索问题的方法.这是创造性的思维方法,往往能另辟蹊径. 1."时光倒流" 任何事件的发生都有一个时间的顺序.若按事件发展的实际顺序思考问题比较困难,不妨设想"时光倒流",使物理过程倒转过来. 例1 某物体以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直到停止,求物体在静止前的第2秒内通过的路程.     

排列组合问题破解策略(高二、高三)

排列与组合知识是高中数学的一个重要组成部分,同时也是进一步学习概率与统计初步知识的基础.在学习排列组合知识时.同学们不仅要学会灵活运用加法原理和乘法原理,而且更应学会认准所需解决的排列组合问题的类型特征,采用较为恰当的策略加以解决.下面我们来结合近年高考试题.谈一些解排列组合问题的策略.     

高考中的向量问题(高一、高二、高三)

向量是现代数学的一个重要概念,在数学与物理等诸多学科中有着广泛应用.高中数学试验教材新增了向量内容,这是很适宜的.近几年上海及“两省一市”高考出现这方面的试题,本文拟对这些试题进行归类整理,供同学和老师们参考,不足之处     

光学问题六例(高一、高二、高三)

1.几何光学例1图1为一直角棱镜的横截面,∠bac=90°,∠abc=60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜.已知棱镜材料的折射率n=2~(1/2),若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线()     

探究性问题三例(高一、高二、高三)

1.考查探究的过程科学探究过程包括:提出问题、猜想和假设、制定计划和设计实验、进行实验和收集数据、评估、交流、合作.例1有一组同学对温度计进行了探究.他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦杆粗细的玻璃管一端与一鸡蛋大小的玻     

怎样解碰撞问题(高一、高二、高三)

1.将物体的相互作用划分为几个过程,每 一过程单独列式 碰撞是物体间相互作用的一种特殊形式. 碰撞突发性强、持续时间短、相互作用力大.在 碰撞过程中,外力作用通常远小于物体之间的 相互作用,可以忽略,故可认为动量守恒.碰撞 过程往往与碰撞前、后的过程相关联.碰撞是瞬