周期函数的判定及最小正周期的求法

本文对如何判定一个给定函数是否是周期函数,若是周期函数,是否存在最小正周期,若存在,又如何求其最小正周期等问题,进行了系统地讨论,给出了一些具体的方法。     

也谈周期函数的最小正周期的存在性

对文 [1]“关于周期函数的最小正周期的存在性”中定理的条件作了一些修正 ,从而得到并证明了更强的命题     

周期函数浅析

本文从周期函数的定义、函数周期性的判断与证明、三角函数最小正周期的求法这三个方面对周期函数的内涵与外延作进一步探讨。     

周期函数的最小正周期

本给出了非常值周期函数存在最小正周期的一个充分条件，非常值周期函数若在某一点存在右极限（或左极限），则必有最小正周期。     

关于两个周期函数的和或积的最小正周期

本文给出了周期函数f_1(x)、f_2(x)的和或积有最小正周期的一个充分条件,并得出求这类函数的最小正周期的一个定理。     

关于周期函数及最小正周期的探讨

对周期函数及最小正周期的性质进行了一些探讨，同时也给出了说明结果重要性的一些例子。     

周期函数导数的周期性探讨

探讨了可导的周期函数的导数周期性问题,给出了导函数与原函数具有相同最小正周期的充分必要条件.     

关于两周期函数之和的最小正周期问题

两函数f1(x),f2(x)的最小正周期分别为T1,T2,当(T1)/(T2)为有理数时,和函数f(x)=f1(x) f2(x)的最小正周期是什么?     

关于周期函数和的最小正周期

在三角学的教学过程中,常常遇到周期性的问题,例如在文献[1]中,P.50第94题,要求sin2x cos3x的最小正周期.在[1]中有以下解法: 先求得sin2x的最小正周期π,并求得cos3x的最小正周期2π/3,再取两个数的最小公倍数2π=π×2=2π/3×3,它就是sin2x cos3x的最小正周期. 容易看到,这个最小公倍数确实是sin2x与cos3x这两个函数的周期,但是未必能保证一定是sin2x cos3x的“最小”的正周期.也就是说,我们缺少关于“最小性”的证明.本文将给出这方面的严格证明,并讨论了更一般的情形,比如,两个连续的周期函数,它们的和的最小正周期,是否能够通过最小公倍数方法求得?     

走出周期函数的误区

周期性是函数的重要性质之一,教科书中给出了周期函数和最小正周期的定义,但学生对周期函数的其它有关问题知之甚少,经常陷入各种错误之中．为此,笔者对周期函数的各种常见误区进行简要概括,以期帮助学生走出误区．     

周期函数的判定及最小正周期的存在性

本文对如何判定一个给定函数是否是周期函数,若是周期函数、是否存在最小正周期,若存在,又如何求其最小正周期等问题,进行了系统地总结和讨论。     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义 ,把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较 ,把周期函数与概周期函数的性质进行了比较 ,并得出一些重要结论。     

浅谈周期函数

函数的周期性是函数的一个重要性质,在数学和物理等学科中有着广泛的应用,是中学数学教学的一个难点,也是高考的一个热点.本文从周期函数的定义、性质两个方面做了一些简单的归纳和阐述,目的是给以后学习和研究周期函数带来方便.     

周期函数的判定

给出了周期函数的几种判定方法,研究了求周期函数周期的方法。     

谈周期函数的最小周期

证明了连续且异常数的周期函数ｆ（ｘ）必有最小周期。，又证明了定义在Ｄ上的周期函数ｆ（ｘ）有最小周期ｋ时，则函数ψ（ｘ）＝ｆ（ａｘ）也是周期函数，并且它的最小周期为ｋ／｜ａ｜，这里ａｘ∈Ｄ。     

周期函数的判定

给出了周期函数的几种判定方法,研究了求周期函数周期的方法。     

函数的周期性

本文对周期函数的定义和性质进行了较为深入的研究 ,给出了周期函数的判定定理和非周期函数的几种判定方法。