数形结合思想例说

数形结合思想就是通过数、形之间的相互转化来研究和解决数学问题的思想．直角坐标系为“数”与“形”的沟通提供了工具，使抽象的数量关系有形象直观的几何意义，而直观图象的几何性质     

运用数形结合思想方法 培养问题解决能力

数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系,“数”与“形”是相互联系、相互依存的.“问题”是数学及数学教育的心脏,“问题解决”是数学学习的目标,问题解决的核心就是寻找问题解决的策略.     

数形结合的思想方法

数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。     

数形结合思想例证

数量关系与现实世界空间形式是数学学科不可分割的一个整体,数与形的结合是数学学科最为突出的特点之一。因此,在数学的学习过程中我们必须逐步树立数形结合的思想,逐步学会用数形结合的方法来解决数学问题,逐步养成以形想数、以数思形的良好思维品质。可以这样说,没有树立起数形结合思想、不会随时灵活运用数形结合的方法来解决数学问题的人,一定学不好高中数学。     

巧用“数形结合”思想解题

在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。     

数形结合思想方法的应用

数形结合思想是重要的数学思想之一,它是根据数学问题的条件和结论之问的内在联系,既分析研究对象的代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解题思路,使问题得到解决．用数形结合的思想解决问题要灵活掌握,特别是解答不需要写出推演过程的客观题目时,如果能用数形结合的思想方法处理,确实可以提高我们的思维层次,简捷准确地找到答案．     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

“数形结合”——让数学学习更容易

数形结合就是通过数量关系与空间形式的相互转化来解决数学问题的一种思考方式。数学如果没有空间的形式作为辅助,学生思考起来就会特别困难。我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好,割裂分家万事非。”这句话也充分说明了数形结合的重要性。那么,在小学数学教学中,我们该如何渗透数形结合的思想,帮助学生们解决实际问题,提高他们的思维水平呢？     

用数形结合思想解决二次函数问题

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,隔离分家万事休．”可见数形结合是数学的重要思想方法之一．数量关系和空间图形是数学研究的两上主要方面,它们之间有密切的关系,在一定条件下,它们之间可以相互转化,相互渗透．     

数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数形结合思想在初中数学中的应用

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题。这是一种重要的数学思维方法。     

运用数形结合思想解题

数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图象的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,本文以中考题为例,举例说明．     

数形结合思想的应用

“数形结合百般好,隔离分家万事非”——这是我国著名数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断.所谓数形结合思想,就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者是把问题的数量关系转化为图形的性质、把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化.本文以一次函数与反比例函数结合为例,说明它的几个应用.1“形”到“数”思想的应用图1例1如图1,函数y=kx(x>0)与y=4x的图像交于A、B两点,过点A、B分别作x轴和y轴的垂线,垂足为D、E,且两线相交于点C.求S△ABC.(2005,福建省三明市梅列区中考题)解:过点A作y轴的垂线,垂足为…     

数学教学中“数形结合”思想的运用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。     

谈“数形结合思想”的引领

在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会。一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

例谈数形结合巧解题

所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决．数与形是数学研究中最古老，也是最本质的两个侧面，数形结合既是一种重要的数学思想，也是-种常用的数学方法。     

数形结合思想在高中物理解题中的应用

数学是研究空间形式和数量关系的科学，客观存在的数与形这两个概念是密切联系的，是对立统一的关系．数与形互相依赖，互相制约，互相补充，互相印证，又可以互相转化，不可分割地连在一起。     

数形结合思想在中学数学中的运用

数形结合是中学数学中基本而又重要的思想方法之一,它将数学问题中的数学关系与空间形式结合起来进行思维,从而使逻辑思维与形象思维完美地统一起来。其解题思想直观,优美而准确。下面就针对数形结合思想的运用作一些介绍。