“同位角”、“内错角”、“同旁内角”的识别

两条直线被第三条直线所截，得8个角，常称为“三线八角”．所构成的同位角、内错角、同旁内角与今后识别平行线的关系密切，现将识别此3类角的方法简述如下：     

“三线八角”的识别

图形的识别是几何学科最基本的内容，培养学生的几何识图能力是关健，尤其对初学者而言，几何第一册67页的“同位角、内错角、同旁内角”(以下简称“三线八角”)是识图的难点，但又必须正确识别它们。才能正确运用平行线的有关知识处理问题。那么，如何识别“三线八角”呢?     

从两方面入手判定直线平行

1．从角的关系入手 判断两条直线是否平行,应看这两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、或同旁内角之间是否存在相等或互补的关系.有以下三个结论：     

倒过来想一想

<正> “同位角相等,两直线平行.”这是一个真命题;“两直线平行,同位角相等.”这也是一个真命题.“矩形对角线相等.”这是一个真命题;“对角线相等的四边形是矩形.”但这是一个假命题这里有两点值得注意:     

判断两条直线平行的方法

判断两条直线平行的关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,并能准确判断同位角、内错角、同旁内角,然后再根据直线平行的判定定理加以判断．为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,现略举几例解析如下,供同学们参考．     

同位角、内错角、同旁内角辨析

要点：同位角、内错角、同旁内角的概念1．“三线八角”模型如图,直线AB、CD与直线EF相交（或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）,构成八个角,简称为“三线八角”,     

判断两条直线平行的方法

判断两条直线平行的关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,并能准确判断同位角、内错角、同旁内角,然后再根据直线平行的判定定理加以判断.为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,现略举几例解析如下,供同学们参考.     

“小角”法巧辨“三线六角”

所谓“三线六角”是指两条直线被第三条直线所截以及与其形成的八个角中不共点的同位角、内错角、同旁内角．对同学们来说,只有准确地辨别同位角、内错角、同旁内角运用有关平行线的特征和平行线的判定来处理问题．     

怎样判断两条直线平行

判断两条直线是否平行．既是已学知识的延续和提高。又是继续学习不可或缺的基础．其关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截;所截得的一对角是同位角、内错角,还是同旁内角,然后再根据直线平行的条件加以判断．为帮助同学们更好地掌握这部分知识,提高同学们有条理地思考和表达问题的能力,现略举几例解析如下,供同学们参考．     

《相交线与平行线》复习指导

《相交线与平行线》是平面几何的重点内容,这一章中的对顶角、垂线、互余和互补的概念、命题的真假、平移以及平行线的判定与性质及有关推理计算,是深入学习三角形、四边形等几何知识的基础,在实际生活中有着很广泛的应用.同学们一定要牢固掌握这部分知识,熟练运用它们解决问题.下面举例对知识点进行剖析.知识点一、与相交线相关的概念和计算与相交线相关的概念和性质较多,     

第四讲 图形与证明复习精讲 相交线和平行线

知识梳理本单元的内容主要包括:对顶角的概念及其性质,邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念,平行线的概念、判定及其性质.1.对顶角的定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角是对顶角.在复习对顶角的概念时,要注意三点.(1)对顶角是成对出现的.(2)两个角的两边互为反向延长线.(3)两个角有公共的顶点.     

运用目标教学指导初中数学总复习

在初中数学总复习中，怎样科学地设计、精心地组织课堂教学，怎样采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，使复习获得令人满意的效果，这是所有数学教师普遍关注的课题。在多年的初中数学总复习的教学实践中，我深深体会到：运用目标教学指导初中数学总复习，有利于提高教与学的目标性、主动性和策略性，从而能够从根本上提高数学总复习质量。     

一个常见的假命题

初中数学中,常常会遇到这样一个问题:命题“有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题,那么命题“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是命题(填“真”或“假”).许多学生在做这一题时,都不假思索地认为是真命题,下面我们来讨论这个问题.我们只需     

初中数学中考复习指导有效策略探析

当下存在这样的中考数学复习现象:学生在以往学过的众多知识面前往往感到时间太少,千头万绪的知识点梳理起来毫无头绪,导致最后不知如何下手复习。而教师在复习的过程中过于相信学生的梳理总结能力,于是一味注重习题练习,使学生在无头绪的复习中又陷入题海训练中。这样的复习效果可想而知。教师应当充分认识到中考复习中消化、巩固和深化知识对学生而言非常关键,复习阶段是学生查漏补缺和深化理解的关键     

初中数学总复习策略

当前数学中考命题的指导思想是“抓基础,重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新”．试题立足于学生发展,考查学生数学基础知识、基本技能和基本思想方法、基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力．如何才能提高复习的效率和质量呢？下面结合本人的实践经验谈一凿体会．     

初中几何中常见的假命题及反例

我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够．尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语．但有些假命题的反例比较难找,还有些命题的真假难以辨别．现将初中几何中几个常见的似是而非的假命题及反例列举如下,供大家参考．