泰勒公式及其应用

本文简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,阐述了泰勒公式的应用。     

泰勒公式与泰勒级数的异同和典型应用

以高等数学中泰勒公式、泰勒级数为基础,探究泰勒公式与泰勒级数的区别与联系,将一元函数的泰勒公式推广到多元函数的泰勒公式,展现它们的一些应用,使泰勒公式与泰勒级数的内容系统化,以便于学员学习.     

泰勒公式的几何意义及其表达式中n!的非唯一性

阐述泰勒公式的几何意义,结合拉格朗日中值定理说明泰勒公式中n!不是唯一和必须的选择,而仅仅是为了满足一个并非普遍性假设的需要,并且给出了泰勒公式的其他表达形式;同时清楚地说明了泰勒公式中值的含义:它是拉格朗日中值定理在原函数及其一阶导函数、二阶导函数一直到n+1阶导函数中应用的结果。     

多元函数泰勒公式中间点的渐近性

利用一元函数的泰勒公式和连通有界闭集上的连续函数的性质,给出了多元函数泰勒公式中间点的一个渐近性质.     

多元函数极限的洛比达法则

应用多元函数的泰勒公式,建立了多元函数极限o/o型的洛比达（LH)法则。     

由2022年高考数学浙江卷第22题的解法谈泰勒展开式

利用泰勒展开式求解2022年高考数学浙江卷第22题,体现泰勒公式在高考解题中的应用与价值,进一步分析利用泰勒展开式研究大小比较问题和恒成立问题的方法。     

多元函数极值充分性判定法的一种证法

对于多元函数在一点取得极值的充分性判定法,现行教材都是利用多元函数的泰勒公式予以证明的。那些客观上不能或不需要涉及“多元函数泰勒公式”内容的微积分课程(例如师范专科学校及理工科本科院校非数学专业的相应课程)苦于没有其它用以取代的证法,不得不将证明部分略掉,以致使教、学双方都觉得不完满。本文提供一种直接利用一元函数极值的结论及二次型正定性理论证明多元函数极值充分性判定法的方法,所用的结论都是微积分和线性代数中熟知的结果。 为简单起见,以下仅就函数取极小值的情形进行讨论。 定理 设函数f(x,y,z)在空间区域Ω上具有     

泰勒公式的应用

泰勒公式在数学中有众多应用.本文论述了泰勒公式在近似计算、求解函数的极限等方面的应用.     

谈谈泰勒公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中的一个重要公式.在此介绍泰勒中值定理在四方面的应用：证明不等式;证明积分等式;求函数的极限;求函数的麦克劳林展开式.     

泰勒公式的应用探讨

泰勒公式是高等数学中的一个重要定理,它可将一些复杂的函数近似表示为简单的多项式函数.泰勒公式是研究函数的一个重要工具,在函数极限、导数的求解,方程根的存在性、不等式证明及近似计算中有着重要应用.本文对此进行了分析探讨,以供参考.     

浅谈泰勒公式的应用

泰勒公式是拉格朗日中值定理的一个推广,它显示了函数在一定条件下与导数之间的密切联系.本文主要是通过实例介绍泰勒公式的应用.     

泰勒公式求极限

泰勒公式是高等数学中一个极其重要的中值定理,它的应用展现在数学的各个方面.例如很多超越函数sin x,e2等是无法算出精确值的,但在实际应用中又需要计算这些函数的较为精确的函数值,利用泰勒公式可以近似计算这些函数值;泰勒公式也可以证明一些不等式等等.在高等数学中求未定式极限对于学生来说是一个难点,未定式极限的计算方法也比较多,比如分母有理化后约分,等价无穷小代换,洛必达法则等,其中泰勒公式求未定式极限就是计算未定式极限的一种重要方法.     

K图与bj图互换关系研究

介绍函数最大项展开式与K图、规范RM展开式与bj图的特点与性质,分析K图和bj图的相似性,举例说明基于重心的K图和bj图间转换方法,并在此基础上,对基于重心的K图和bj图互换提出改进方法.     

泰勒公式在微分学中的应用

本文通过泰勒公式在微分学相关计算与证明实例中的应用方法,总结推广适合泰勒公式应用问题的特征与解题规律,得出对于题设条件中含有或蕴含有“函数具有二阶或二阶以上导数”的题型,借助泰勒公式解决问题更高效便捷．     

泰勒公式在极限求解中的应用

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,我们可以借助它解决很多问题.本文简述了泰勒公式在求解函数的极限中的应用.     

二项式定理问题的题型与解题思路

下面通过对一些例题的分析,谈谈与二项式定理有关的问题的题型与解题思路. 一、求展开式中的某一项在二项展开式中,有时存在一些特殊的项,如常数项、有理项、系数最大的项等等,这些特殊项的求解主要是利用二项展开式的通项公式Tr+1,然后依据条件,先确定出r的值,进而求出所求项.     

收敛常数项级数和的求法

本文归纳总结了利用收敛定义,已知函数的展开式及级数的运算,幂级数的和函数,函数的傅里叶展式等几种方法求常数项级数和的方法.     

几个类型多元函数的Taylor级数

高校《数学分析》教材一般只讲二元函数的Taylor展开式,不涉及Taylor级数。本文给出几个类型的多元函数的Taylor级数。     

泰勒公式及其在工程实践中的应用

在高等数学中,泰勒公式是一个非常重要的内容。除了作为理论工具以外,泰勒公式可以将复杂的函数近似地表达为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能也使它成为了研究众多数学问题的桥梁纽带,在实际的工程实践中进行数值计算,以服务并指导生产实践。本文以泰勒公式在微生物生长曲线规律中的应用和泰勒公式在农田排水沟管间距计算中的应用为例,作研究分析。     

例析速解二项展开式的任意项及其系数

二项展开式的指定项或指定项的系数是高中数学重要的内容,在高考题中经常出现.研究二项展开式的任意项及其系数求法具有现实意义.