关于一类n阶变系数线性微分方程的通解表达式

本文给出微分方程：Ｘ（ｘ）＋ａ１（ｔ）Ｘ（ｎ－１）＋…＋ａｘ（ｔ）Ｘ＝∫（ｔ）当∫（ｔ）＝０时具有积分因子μ＝μ（ｔ）的充要条件及其当∫（ｔ）＝０和∫（ｔ）≠０的通解表达式。     

变系数二阶线性方程解法拓展

线性微分方程是常微分方程中重要的一部分内容,本文通过归纳举例对教材中的变系数线性方程的解法进行补充．     

变系数线性方程的初值问题

变系数线性微分方程 ,虽在理论上证明了解的存在性 ,但实际的求解远不能令人满意 ,没有一般的解法 .从一般方程入手 ,选取特殊的角度 --初值问题 ,可推导出高阶变系数线性方程求解的一般公式     

几类n阶常微分方程的解法

讨论了y^(n)不能从F（x,y,y‘,…，y^(n)=0中解出的几类n阶常微分方程的解法。     

一类二阶变系数齐线性方程的解法

本文绘出了二阶交系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件,从而使二阶变系数齐线性方程可解。     

一类一阶非线性方程组的解法

利用复系数贝努里方程求解一类一阶非线性方程组。     

一类n阶非齐次线性微分方程的通解

一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。     

一类一阶微分方程的积分因子

给出了一类一阶微分方程的积分因子的求法，进而求得方程的通解，最后给出了几个例子．     

二阶线性方程化为一阶线性方程的条件

讨论了二阶线性方程化成一阶线性方程的条件,并指出这些条件联系着一类Riccati方程的求解问题。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

变系数线性方程的初值问题

变系数线性微分方程，虽在理论上证明了解的存在性，但实际的求解远不能令人满意，没有一般的解法．本文从一般方程入手，选取特殊的角度——初值问题，推导出高阶变系数线性方程求解的一般公式．     

可用降阶法求解的一类二阶非线性方程

提出一类新的二阶非线性常微分方程，可通过降阶法获和其通解，还给出实用的一系列推论。     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法.     

一类二阶变系数齐线性一方程的解法

本给出了二阶变系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件，从而使二阶变系数齐线性方程可解。     

二阶变系数微分方程Liouville解法的注记

二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点,也是高等数学教学中容易忽视的地方,常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等.本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明,指出其与降阶法的关系和差异.     

一类高阶变系数微分方程的解

将六阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程,进而得出它的通解·     

一类四阶变系数线性系统的解

给出了一类四阶变系数的线性系统的解的求法及解的表达式。     

一类一阶变系数线性微分方程组解的结构

基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af （x）Y（ f （x）为可积函数）的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。