例谈“1”在小学数学解题中的妙用

<正>华罗庚曾说:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。"从一般退到特殊,从多维退到低维,从空间退到平面,从抽象退到具体……只要不影响问题的求解,对于许多复杂的问题,以退求进是一种重要的解题思想。在实际教学过程中,有很多的知识点,如果我们巧设"退路",往往会有另一番收获。根据多年的教学实践,笔者认为妙用"1"作"辅助"或"退路",不失为一种渗透数学思想、提升学生思维的有效策略。一、巧补"1",帮助学生理解变化规律在学习了小数的乘除法之后,根据乘数(除数)的大小,判断积(商)与被乘数(被除数)的大小,是教学中常见的题     

以退求进解题的新途径

“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口．     

以退为进解题策略例举

著名数学家华罗庚说过,关于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这句话道出了解决数学问题的一个重要策略一以退为进,退是为了更好地进。运用这一解题策略,从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分、从正面退到反面,就能使许多复杂的问题得以解决。现举例如下：     

建构基本模型求解多个绝对值之和最小值

<正>著名数学家华罗庚先生说过:"善于退,足够地退,退到最原始而又不失去重要性的地方,这是学好数学的诀窍."本文以求解多个绝对值之和最小值切入,借助以"退"为"进"思维策略建构基本模型,进而拓展和完善模型,并应用模型解决同类问题.     

解题策略(九)

以退为进著名数学家华罗庚生前曾提出退一步思考的思维方法。他说,"要善于退、足够地退,退到最原始而不失本质的地方,在退的过程中发现规律,得到启示。"他十分推崇这种思维方法,还认为这是学习数学的诀窍。     

解题策略之“以退为进”

我国著名的数学家华罗庚说过:"善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍."这个退不是说不做,而是在退的过程中寻找正确的方法.数学中有很多解题思想,例如说化一般为特殊,将问题局部化,从而看清题目的本质.下面举例说明:     

例谈“以退求进”策略在解题中的应用

正著名数学家华罗庚说过:"复杂的问题要善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍."据此极易推知,"以退求进"是一个重要的解题策略,就高中数学解题而言,其价值体现在于:如果我们不能马上解决的所面临的问题,那么可以或者从一般到特殊、或者从抽象到具体、或者从复杂到简单、或者从整体退到部分、或者从较强的结论退到较弱的结论,总之退到一个能够解决的问题上来,     

跃上去 退下来

已故著名数学家华罗庚先生曾经指出,善于“退”,足够地“退”. 退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.华罗庚先生的这段名言,道出了解数学题的一种重要策略,当遇到一个困难的问题无从下手时,我们常常采用“退”的方法,从中悟出一些道理,通过判断、推理,达到解决问题的目的.     

浅谈以退为进的数学思想

我国著名数学家华罗庚曾经说过:“要善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到原始而又不失重要性的地方,这是学好数学的一个诀窍.”对一个数学问题的研究,我们可采用:从研究全体退到研究部分;从研究复杂退到研究简单,从研究一般退而研究特殊,实现退中求进,将从部分、简单、特殊背景下研究所得结论推广到全体、复杂、     

解题的一个策略——退中求进

华罗庚先生曾经指出:善于“退”,足够地“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。华罗庚先生的这段名言,道出了解数学题的一个重要策略。我们把这种策略称之为     

以退为进——处理课堂教学意外的一种有效策略

著名数学家华罗庚指出:"善于‘退',足够地‘退',‘退'到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍."又说:"先足够地退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去."这就是以退为进的思想,这种思想也是我们处理课堂教学意外的有效策略之一.     

运用特殊化方法解题示例

运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”,可以从一般退到特殊,多数退到少数,空间退到平面,抽象退到具体……正如华罗庚先生所说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了,并从这些简单的问题的解决中,或者获得解题思路,或者提示解题方向,或者发现一般问题的结论,或者得到化归为简单问题的途径,从而再‘进’到一般性问题上来。”     

例谈“以退为进”的解题策略

著名数学家华罗庚指出:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍"。这段话给我们以深刻的启示:在数学解题中,我们应注意以退为进,合理转化,"退一步海阔天空",抓住问题的本质,以退为进,退到我们能看清问题的地方。一、以退为进,由"抽象"向"具体"转化高度抽象是数学的一个基本特征,有的数学问题比较抽象,不易发现其内在的规律和联系,因而往往要从"抽象"退到"具体"的几何图像上来考虑,使问题更易理解、更好解决。     

例谈从特殊到一般的解题策略

<正>华罗庚先生说过:"解题时先足够的退,退到我们最易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去."这就是说,对于一些较复杂的问题,可以先将问题特殊化,运用特例法解决,此为"退";然后再适时将问题一般化,利用在问题解决的经历中积累的经验,寻求更一般的解法,此为"进".现举例如下.一、特殊化图形的形状和位置     

浅谈解题教学中的“退”

华罗庚先生说过：“解题时先足够的退,退到我们最易看清楚问题的地方,认透了,钻深了,然后再上去．”这里揭示了解题的一个重要手段——退,     

临近中考 告诉你几个解题绝招

掌握分析方法,对解题十分重要,它可以使你在"纷乱"的条件堆中,迅速地找到关键所在,以"快刀斩乱麻"之势,抓住主要矛盾.这里告诉你几个解题绝招,帮你的解题策略早日步人"快车道",面对中考试题取得前所未有的胜利.一、从简单情况考虑华罗庚先生曾经指出:善于"退",足够的"退",退到最原始而又不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.从简单情况考虑,就是一种以退为进的解题策略.     

以退为进 回头是岸

著名数学大师华罗庚先生指出:“先足够地退,退到我们容易看清楚问题的地方,看透了,钻深了,然后再上去。”华罗庚的这段名言,道出了解数学题的一个重要思维策略——以退为进.那么,在具体的问题中,“以退为进”的思维策略是怎样运用的?请看以下的例子。     

例谈数学小专题复习中的策略与应用

华罗庚说:"善于退,足够地退,退到最原始又不失重要性的地方去研究,是学好数学的一个诀窍。"在数学中考复习阶段来领悟和实践这个思想,则能在思维层面上提升教师对问题具体呈现过程的设计合理性和学生对数学思想的理解。在小专题复习中运用"以退为进,以小见大"的策略,可以在教学实施层面上更好地提升学生思维能力。     

从最简单的情形想起

题目:有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、浅蓝色筷子各25根,在黑暗中至少应摸出多少根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双(两根同色筷子为一双)?分析与解:著名数学家华罗庚爷爷告诉我们:善于退,足够地退,一直退到最原始而不失     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退