“同角三角函数的基本关系式”教学设计

本文针对高等教育出版社出版的中等职业教育数学教材基础模块上册同角三角函数的基本关系式一小节,面对中等职业学校一年级学生,学习了任意角的正弦、余弦、正切函数的概念,以及各象限角的三角函数值的正负号问题所做的教学设计.     

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对“同角三角函数的基本关系式”这节课教学方法的一种创新．文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画秘探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念。     

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对"同角三角函数的基本关系式"这节课教学方法的一种创新.文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画板》探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念.     

同角三角函数的基本关系

同角三角函数关系式sin²α+cos2α+cos²α=1tanα=(sinα)/(cosα)在解决三角函数中的化简、求值、恒等变换中占有重要地位,如何让学生在课堂上完成对它的理解及应用便成了一个重要的问题。通过下面的对同角三角函数的基本关系的教学设计,探讨同角三角函数的基本关系教学。     

“同角三角函数的基本关系式应用”教学案例

一、教材内容分析 旧版人民教育出版社高中数学教材4．4同角三角函数的基本关系式,包括平方关系、倒数关系、商数关系,这些关系式贯穿于三角函数学习的始终,对于三角函数的化简、求值与证明起着非常重要的作用。     

同角三角函数基本关系教法一例

同角三角函数公式很多,但重要的是基本关系。在讲清概念的前提下,为便于学生记忆,将六个函数放在正六边形的六个顶点上,中心为1(见图),组成的关系可编为口诀:     

“同角三角函数的基本关系式”一课的总体设计

同角三角函数的基本关系式有两个: sin2α+cos2α=1和tanα=(sinα)/(cosα),它们是三角函数变换的基础,也是证明三角恒等式的主要工具之一。因此,要要求学生能准确地掌握和灵活地运用。 本节教学的知识目标:使学生掌握同角三角函数的基本关系式,并会用其解决求值问题。 能力目标:发展学生的逻辑思维能力,培养学生分析、解决问     

同角三角函数基本关系在解题中的应用

<正>三角函数一直以来都是高考命题的热点,但是由于它包含的公式多,变化大,技巧性强,因而一直是很多同学学习中的一个难点。本文就三角函数中同角三角函数基本关系在解题中的应用进行探索。一、利用同角三角函数基本关系求值     

同角三角函数基本关系式导学

同角三角函数的基本关系式反映了同角的不同三角函数间的必然联系。     

同角三角函数间的关系教学之我见

本文讨论了如何记忆和灵活运用同角三角函数间八个关系式。     

同角三角函数关系的应用

在新课程标准下，同角三角函数关系只有两个：sin^2a＋cos^2a=1和sina/cosa=tana，公式减少了，但解题的思维量却增加了．那么应如何灵活运用这两个关系，发挥其功效，提高解题效率？现归纳如下：     

围绕核心问题 落实核心素养——“同角三角函数的基本关系”教学设计与思考

新教材从内容编排到教学理念均产生较大变化,更加注重真实情景的应用、知识内在的联系、学科逻辑的建构、学生素养的落实和能力的培养.课堂教学要围绕核心问题,落实素养培养的整个发生机制.笔者以新教材背景下开设的“同角三角函数的基本关系”为例,谈谈对新教材教学的理解和思考.     

贵在平淡中出彩——谈“同角三角函数的基本关系式”的教学

[情景创设 ]师 :刚学了任意角的三角函数 ,想请一位同学将三角函数的定义说给大家听听。生 :(一学生上黑板 ,画图 ,写出三角函数的定义式 )如右图 ,点Ｐ(ｘ ,ｙ)是角α的终边上的任意一点(异于原点 )ｒ=ｘ2 ｙ2则 :　　ｓｉｎα =ｙｒ　　　ｃｏｓα =ｘｒ　　ｔａｎα =ｙｘ　　　ｃｏｔα =ｘｙ　　ｓｅｃα =ｒｘ　　　ｃｓｃα =ｒｙ这六种函数统称为三角函数 ,自变量为α ,函数值为一比值。师 :很好 ,不过作为函数有一样东西是必须考虑的啊 ?生 :定义域 ,……师 :请同学们思考 ,前四个三角函数之间有何种关系 ?(给前四个函数加框 )生 …     

活用同角三角函数基本关系式解题

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinα/cosα利用它可以求值、化简和证明,要求学生牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题．下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

数学教学应从学生已有的思维出发——“同角三角函数的基本关系”设计与反思

伴随着新课程的改革与发展,学生的思维能力和综合素养成为了教育工作的重点。数学作为高中教学的基础学科之一,要求学生要有严谨的逻辑性和活跃的思维能力,高中生在义务教育阶段已经有了一定的基础,但是在面对难度不断提升的数学知识面前,仍然存在很多尚未解决的问题。高一数学中“同角三角函数的基本关系”便是教学任务中的难点之一。因此,教师在实际教学过程当中,应该从实际角度出发,在学生现有的数学思维能力基础之上,利用创新的课程设计来提高学生的学习效率。本文根据“同角三角函数的基本关系”教学设计的重要性,提出完善的教学方案。     

同角三角函数基本关系式及应用

<正>同角三角函数基本关系式是三角函数知识中的一个重要内容,往往在解决问题时会涉及多种方法,在学习时应该注重基本题型的演练和方法总结。一、基本题型演练,训练基本技能例1已知tanα=2,则(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)=___。     

巧妙设计问题 培养数学素养——以“同角三角函数的基本关系式”的教学设计为例

问题是思维的起点,是引发学生思考的动力源,数学学习过程离不开问题的指引.在教学中,教师应基于教学实际巧妙地设计问题,提升学生的主体意识,让学生在问题的解决中深刻地理解知识,打通知识间的内在联系,提升数学素养.     

“任意角的三角函数”教学设计

一、教学内容解析 这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。     

“任意角的三角函数”教学设计

一、内容和内容解析 三角函数是函数的一个特例,是函数概念的下位概念,与指数函数、对数函数具有相同的地位,但是在具体的定义方式上又有所不同,应该按照概念的体系将之纳入到原有的认知结构中,揭示彼此之间的关系,认识新概念的本质属性．