抽象函数周期性与对称性的常用性质及应用

抽象函数问题是没有给出具体的函数式(或给出具体形式,但其考查目的更具有抽象意义)的函数问题.由于此类问题既能考查函数性质,又能考查思维能力,因而深受命题者青睐.本文就与抽象函数周期性、对称性有关问题     

抽象函数问题的解法探究

抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨.     

抽象函数容易忽视的几个问题

抽象函数是相对于具体函数而言的,它是指没有给出具体函数的解析式,仅仅给出函数的部分性质,如函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y)等.解题时依据题设所给的条件解决相关问题的一类函数.通过抽象函数设置的考题,主要考查函数的基本性质(单调性、奇偶性和周期性),考查学生的抽象思维、     

与抽象函数有关的问题类型及其解法

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数。抽象函数问题能够考察函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,属于高考试题中的常见题型之一,     

关注抽象函数 提升核心素养——透视高考卷中的抽象函数问题

<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件,     

抽象函数的解题策略例释

抽象函数是最近几年高考的热点,主要考查单词性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质.由于抽象函数没有给出解析式,这样就给学生解题增加了很大难度.下面就此类函数的解题方法作以总结. 1.利用函数的单调性奇偶性解题     

似是而非的抽象函数问题剖析

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的某些性质、运算法则或特殊条件的一类函数.抽象函数问题往往会包括函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性、定义域、值域等知识,题目综合性强,叙述比较抽象复杂,解答难度较大.含有抽象函数的数学试题考查功能强大,具有较大的区分度,既能考查学生对函数概念和函数性质的掌握情况,学生具有的阅读理解、逻辑推理、数学论证的综合运用能力,又能考查学生对 "一般"与"特殊"的辩证关系的认识水平,     

构造三角模型求解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象,所以解题思路容易受阻,但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数,那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”,收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题,展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题．     

抽象函数复习综述

抽象函数是指给出函数的符号及一些性质,而没有给出具体解析式及图像的函数．由于抽象函数表现形式的抽象性,使得此类问题成为函数问题的难点之一．但是,大量抽象函数都是以一些基本函数为背景,解题时,可根据条件,通过类比、猜想,常可寻求到解题思路．高考对抽象函数的考查主要有求定义域、求值、判断函数的奇偶性、单调性及周期性、解不等式、函数递推、抽象函数与其他知识的交汇问题．     

抽象函数周期性的确定

我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数,本文就如何确定抽象函数的周期性通过实例介绍一些技巧,供学习参考. 1 合理赋值 在确定抽象函数的周期时,如果题设条件中含有f(a)=b(a、b为常数)等类似条件时,合理赋以特殊值,常可使问题迎刃而解.     

抽象函数问题解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体对应法则,只给出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、部分函数关系式、经过某些特殊点、部分图象特征及其他一些条件,此类问题难度较大,综合性较强,是高考及竞赛中的热点之一.本文结合实例,对抽象函数进行问题解析,供参考.     

抽象函数几个性质间的相互关系

函数的对称性、奇偶性、周期性是函数的重要性质,也是抽象函数问题常考查的性质.现将抽象函数的这三个性质之间的相互转化关系加以归纳,以期帮助大家提高解决这类问题的能力.     

探究高考中的抽象函数

在近几年的考试中,对于函数性质的考查,常常以抽象函数的形式给出。从2006到2010年高考,对抽象函数的考查有逐年增加的趋势。所谓抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出具体表达式的函数,这类题概念抽象,隐蔽性强,灵活性大,综合程度也很高,因此同学们对这个知识点很难掌握,遇到这类问题往往是一筹莫展。这类问题,在高考中多以选择填空的形式出现,主要是研究函数值、单调性、周期性、对称性这四个方面。     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

抽象函数题求解指津

所谓抽象函数,就是没有给出具体的函数形式的函数.同学们往往对有关抽象函数的定义域、值域、单调性、周期性、对称性、奇偶性等性质掌握得不够透彻,对这些     

例谈抽象函数的周期性

<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,特别是抽象函数的周     

例谈抽象函数的性质

抽象函数的性质,如对称性、奇偶性、单调性和周期性在高考中时常出现,而由于这类函数没有给出具体函数解析式,学生经常把它们的性质张冠李戴,时常把题目做错.下面首先从两道学生易做错的题中来加深对抽象函数性质的了解.     

例谈抽象函数的性质

抽象函数的性质,如对称性、奇偶性、单调性和周期性在高考中时常出现,而由于这类函数没有给出具体函数解析式,学生经常把它们的性质张冠李戴,时常把题目做错.下面首先从两道学生易做错的题中来加深对抽象函数性质的了解.     

抽象函数的解题策略

抽象函数是指这样一类函数：它没有给出明确的解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．它要求学生由此来研究函数的其他性质或根据法则进行运算．由于这类函数问题可以全面地考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，因此在近几年的高考试题中不断地出现．然而，     

抽象函数可以不再抽象

<正>抽象函数,通常是指没有给出具体解析表达式的函数.抽象函数问题由于没有具体解析式,只能通过给出的一些条件、性质来探究解题思路,这类问题的训练非常有利于培养学生观察、联想、类比、猜想和抽象能力.本文结合具体案例介绍抽象函数的两类求解策略.一、联想"原型"联想原型是指根据题设给出的抽象函数所具有的性质和特征,联想到具备这种性质和特征的具体函数,然后从这些具体函数中挖掘信息,获取启发,寻找解题切入点.