极端原理的应用

处于"极端位置"或"临界位置"的元素称作"极端元素",如最大值、最小值、最长、最短等.从极端情形入手,研究极端元素,寻找解题的突破口,     

极端原理的两类应用

<正>极端原理指的是抓住在全体对象中某个极端元素或某个元素的极端状态进行探究^([1]).极端隶属于特殊,正因为极端对象的特殊性,一些题目从极端入手,有助于找到问题的突破口,进而快捷地解决问题.极端原理作为一种解题思路,广泛应用于几何、代数和组合等方向.本文利用极端原理巧解存在性和定值两类问题,与大家分享交流.     

例说“极端性”原理在物理解题中的应用

<正>"极端性"原理是解决物理问题的一个重要方法 ,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口,此法不仅在竞赛问题中用途广泛,事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路、更简捷的运算方法,我们也会不经意地"走极端",本文举例说明。一、利用极端,巧探范围物理解题中经常会遇到求范围的问题,若能预先求出范围的上界(或下界),则所求的范围将应运而生。例1:如图1所示,MN为正对的两个平行板,可以吸附打到板上的电子,两板间距离为d,板长为7d,在两个平行板间只有     

高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

例说高考中的极限思想

<正>在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口.从极限入手,能较简捷地解决问题(但也要有证明过程),极限思想的应用即使在高考中不能完全     

排列组合的常见题型与解法

<正>排列组合题目题型多变、解法灵活,要认真分析,灵活选择最佳方法.本文试图通过典型例题,归纳这类题目的解题规律.一、特殊元素(或特殊位置)问题,优先考虑法对于带有特殊元素(或特殊位置)的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素(或特殊位置),然后再考虑其它元素(或位置).例1一名教师和四名学生排成一排照相,若教师不在两端,则共有多少种不同的排法?解法1从特殊元素(教师)出发.先排     

例说“极端性”原理在数学解题中的运用

“极端性”原理是解决数学问题的一个重要方法,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口.此法不仅在解竞赛问题中用途广泛.事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路,更简洁的运算方法,我们也会不经意地去“走极端”,本文例举说明.     

例说高考中的极限思想

在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口．从极限人手,能较简捷地解决问题（但也要有证明过程）,极限思想的应用即使在高考中不能完全作为过程但也为解题指明了方向．下面从近几年的高考试题或一些经典问题中摘取典型问题加以阐述．     

例谈用极端性原理解题

因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况和极端状态下体现和暴露出来,所以在解决数学问题时,常常利用极端、临界的元素为＂突破口＂,进行探索、推理论证,使＂变动＂转化为＂确定＂,从而分散问题的难点使问题得到解决.这种数学思想方法,就是极端性原理.本文试图通过几道中考压轴题介绍极端性原理在解题中的具体运用,供参考.     

例析平面向量问题的运算策略

<正>平面向量作为代数和几何的纽带,素有"和平面几何联姻,与代数牵手,与解析几何交汇"之美誉.在近几年高考试题中,平面向量题已然成为命题的重点和热点,在客观题中大多出现在压轴题位置.向量题的特点是:知识交汇自然,解法灵活多样;但万变不离其宗,紧扣"数"和"形"的本质属性,思考和解决问题.本文以近两年高考试题为例,分析、提炼平面向量问题的处理策略,以指明解题方向,优化解题过程,提高解题效率.     

“一技”破“三题”——2015年浙江卷理科第13、15、17题的统一解法

<正>一说起空间向量,多数人会想到建立空间直角坐标系("坐标"形式),而将"基底"形式(空间向量基本定理)给忽视了.事实上,空间向量的"基底"形式对解题也非常有效,本文以2015年浙江高考理科数学卷中的3道考题为例,提供立体几何的又一解题利器,以展示向量"基底"形式的强大解题功能.1原理预备空间向量基本定理如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x、y、z,使p=xa+yb+zc.     

例谈向量法在数学解题中的应用

向量法是指在原问题情境中引入向量或将有关元素表示为向量,利用向量的运算、运算律和有关法则直观简便的特点,解决相应的数学问题.向量法在中学数学解题中存在着广泛的应用,本文将利用向量为工具沟通代数和几何中的相关结论以及应用.     

例谈“极端化策略”法在解题中的运用

<正>文[1]分别从退一步、转视角、借数感、缜推演四个方面,阐述数学中考压轴题的解题策略,笔者拜读后受益匪浅.现结合笔者在教学实践中积累的经验,谈谈"极端化策略"在解题中的一些做法,以与同行交流.1用"极端化策略"法探求函数关系中的变化规律对动点产生的图形和图象的函数关系式问题,有时考虑极端情形,如量的最大、最小,图形特殊位置或临界位置等,     

例析＂极端原理＂在中考数学中的应用

极端原理是一种从特殊对象看问题的方法,它以对象数量上的极端情况（如最大值、最小值、最长、最短等）,图形的极限、边缘位置,问题的特殊之处为出发点,寻求解题的突破口和答案。极端原理作为一种解题的思想,在几何,组合,图论,数论等方面都有着广泛的应用。利用这个简单而通俗的原理,可以解决不少与存在性有关的数学问题和极值问题。     

极端性原理在解题中的作用

从极端情况或极端元素入手,解决数学问题的策略.通常称为极端性原理.本文通过实例谈谈极端性原理在解答数学题中的作用,供参考.1.考察极端状态、预测未知结论,使直接法易于入手.遇到某些技巧性较强的问题,一时找不到解     

极端假设法在物理解题中的应用

初中物理题中，有关力学、运动学、光学、电学等内容的一些问题，如果采用常规的解题方法进行解答，往往会带来一定困难．若采用极端假设法解题，常常收到事半功倍的效果．所谓极端假设法就是把变化的物理现象或过程，推向极端，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况充分地显露出来，从而顺利地解题的方法，     

线面平行、垂直的判定与性质

线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换.     

向量法--解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支内容,数形结合是它们的共同特点.由于向量既能体现"形"的直观的位置特征,又具有"数"的良好的运算性质.因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.     

集合运算应注意的问题

在集合运算中,若忽视其具体限制条件及运算范围,则会使解题出错.本文举例说明.希望能引起同学们学习时注意. 一、注意集合元素的构成构成集合的元素是有一定意义的.对此,稍有模糊或疏忽都会导致解题失误.     

向量法解题之技巧

敢于创新,就会有收获,数学学习就是如此.数学解题中,若能冲破知识网络体系的界限,则会思路顿开,妙趣横生,其乐无穷.本文通过向量法解题例析,展向量法解题之巧妙,看知识点融会之重要.