直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是历年高考的一个热点,除考查位置关系之外,还考查轨迹问题及与圆有关的最值问题.点到直线的距离公式与垂径定理是解决与圆有关的问题所常用的两个方法,用好了能起到事半功倍的效果.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:(1)直线与圆的相交、相切问题,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(2)计算弦长、面积,考查与圆有关的最值问题;(3)根据已知条件求圆的方程.难点:(1)圆的几何性质;(2)通     

直线、圆、圆锥曲线过关训练题

命题趋向解析几何是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中所占分值约为30分,且题型不限.其命题趋向如下:1.考查有关直线与圆的基本概念和基本方法,大多以选择题和填空题的形式出现.常见类型有:①求标准方程,考查待定系数法;②判断位置关系(如直线与直线平行或垂直,直线与圆相切或相交)以及考查圆的切线长的求法及圆的弦长的求法,突出对圆的几何性质的考查.2.线性规划是新增内容之一,也是解析几何联系实际的主渠道,常以选择题和填空题的形式出现.3.考查圆锥曲线的基本概念、基本性质和标准方程.如焦半径公式、离心率、双曲线的渐近线等,…     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

新面貌 新视角 新解法

翻开2008年全国各地近20份数学高考试卷,客观题目的考查当中,涉及“直线与圆的位置关系”的试题共有10道,其中直接考查直线与圆相切、相交和相离的试题共有4道,且均为求直线方程中的参数的值或范围;其余6道题皆以直线与圆的位置关系为载体,结合四边形、椭圆的有关知识,主要考查直线方程、两直线之间的夹角、距离、面积等几何知识．     

人工岛

直线与圆是学习解析几何的基础,与平面向量、三角函数、不等式有着密切的联系,常用来解决相交问题、求最值问题等,重在考查数形结合思想、运算能力以及数学应用能力等．笔者将直线与圆的方程的相关知识点列举如下,希望列同学们有所帮助．     

与圆相关的综合交汇题

从方法上讲,圆的方程既可以考查解析几何基本思想方法(坐标法),又可以与平面几何结合,用三角形相似、全等、勾股定理、射影定理、相交弦定理、切割线定理等解决,同初中接轨,显示中学数学学习的一体性;从知识上讲,圆的方程既可以与同章节知识"直线的方程"交汇,重点考查直线与圆的位置关系,纵向与圆锥曲线联系,体现圆与圆锥曲线的统一性,横向又可以与向量、三角相融合,沟通各模块知识间的内在联系,把各模块知识引向深入;从能力上讲,圆的方程既可以考查"数学基础知识、基本技能、基本思想方法",又是考查分析问题、解决问题等综合能力的重要载体.因此,圆的方程及     

利用圆系方程简解教材习题

正人教A版教材《数学》必修2教师用书上对教材中所涉及的直线与圆、圆与圆相交问题的习题采用了圆系方程进行简解,但圆系方程教材中尚未提到,而教师用书并未详尽阐述各种情形下圆系方程的形式,兼于圆系方程能有效简化直线与圆相交、圆与圆相交的相关问题,同时方法简单,易于学生掌握,为此本文将详细阐述圆系方程的种种形式及其在解题中的应用.     

解析几何中建立不等关系的策略

点评：本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力．在本题是通过直线与双曲线相交于不同两点，用判别式建立了第一个不等关系；     

直线和圆考点高考命题亮点解析

直线与圆是解析几何的入门知识,一般来说,在高考中主要考查:平行与垂直问题、方程问题、对称问题、相切问题、距离问题、轨迹问题等,考生对这些问题都颇为熟悉.然而,2007年全国各地的高考对有关直线和圆考点的考查中,有一些题突破了常规类型,考查形式上具有新颖之处.     

借助直线与圆的位置关系巧解题

我们知道,直线和圆的位置关系有相离、相切、相交三种,若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有(1)当d>r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d相似文献   

有关直线与圆的题型与高考走势

从近3年的高考试题可以看出，每年至少有3道题目涉及直线与圆的内容，在客观题和解答题中均有，主要出现在客观性试题中，文科和理科的考查基本一致，分值大约为12分；对直线的考查第1类是以中、低档题出现在选择题和填空题中，考查的内容主要有：以直线与直线间的相交、平行、垂直等为背景求直线方程中的参数；直线作为某曲线的切线，求直线方程或曲线方程中的参数；     

圆的切线的几种判定方法

<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考.     

对《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文的商榷与补充

《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成.     

利用同一法证明三线共点问题

第 36届IMO第 1题是 :设A、B、C、D是一条直线上依次排列的四个不同的点 .分别以AC、BD为直径的两圆相交于X和Y ,直线XY交BC于Z .若P为直线XY上异于Z的一点 ,直线CP与以AC为直径的圆相交于C及M ,直线BP与以BD为直径的圆相交于B及N .试证 :AM、DN、XY三线共点 .此题证法多 .为了     

巧用直线与圆的位置关系解题

直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么：当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题.     

构造几何图形 巧解焦点弦问题

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是高考重点考查内容之一,其中最具代表性的是过圆锥曲线焦点的直线与圆锥曲线相交的问题,不妨称之为"焦点弦"问题.它既能较好地考查对圆锥曲线定义和性质的理解,也能较好地     

直线与圆的位置关系

一 直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系） 1．相交 如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．     

2006年高考部分立体几何试题解析

一、侧重于对简单线面关系的考查简单线面关系的知识主要出现在高考题的选择题和填空题中,考查考生直接运用公理、判定定理、性质定理以及推论等知识求解问题的能力.例1(重庆卷)对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l A.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线解当直线l     

圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

例谈几何证明问题的解题技巧

<正>几何证明问题中包含相似三角形和圆与直线的位置关系两大模块,它注重证明、强调过程、突出数形结合思想.解决这类问题具有一定的技巧性,笔者举例来探讨这类问题的解题技巧.一、构造经典直角三角形在直线和圆的位置关系问题中,当直线和圆相交时,可根据半弦长、半径、弦心距构