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y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象. 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章三角函数中第3节的内容,它 相似文献
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y=Asin(ωx+φ)是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及.现将这类函数的性质与典型问题归纳如下. 相似文献
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说明:本节课作为函数y=A sin(ωx ?)的图象(高一下期,4.9节)的第三课时.本教学案例是作者在福州一中举行的“聚焦课堂”——福州一中教学研讨活动中的教案.“聚焦课堂”活动是校本教研活动的一种形式,目的是推动广大教师积极投身到课堂教学改革之中,鼓励教师积极研究教法、钻研教材,为教师课堂教学的交流、研讨、教材的处理提供平台.提供本教学案例的目的是为了让我们一起关注课堂、研究教材、探讨教法.1设计思路1.1学生知识与能力背景学生在这之前已经学习了三角恒等变形公式、正、余弦函数的图象与性质以及函数y=Asin(ωx ?)的图象.对于… 相似文献
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赵东波 《试题与研究:高中理科综合》2021,(13)
作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。 相似文献
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正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把 相似文献
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一、知识整合1.在物理中,当函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时,A就表示振动时这个量离开平衡位置的最大距离,通常称为振动的振幅;T=(2π/ω)表示往复振动一次所需要的时间,称为 相似文献
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王怀颖 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
<正>函数y=Asin(ωx+φ)在三角中占有十分重要的地位,在历届高考题目中,常常涉及到这一函数的定义与性质。下面笔者对2006年高考涉及到的类型加以归纳总结,供大家参考。 相似文献
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函数 y =Asin(ωx+ φ)是三角部分的重点内容之一 ,也是高考的热点之一 .它的综合性很强 ,学生在解题过程中常常出错 .下面笔者精选三类典型且易出错的题目加以剖析 ,旨在引导学生共同研究题目的特点 ,掌握解题方法 .一、函数单调性问题例 1 求函数y=2sin π3 -2x的递增区间 .错解 由 2kπ -π2 ≤ π3 -2x≤ 2kπ +π2 (k∈Z) ,得-kπ-π12 ≤x≤ -kπ+ 5π12 (k∈Z) .所以函数 y=2sin π3 -2x 的递增区间为 -kπ-π12 ,-kπ+ 5π12 (k∈Z) .剖析 令u =π3 -2x ,函数 y =2sin π3 -2x是由 y =2s… 相似文献
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“函数y=Asin(ωx+■)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点,学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx+■)的图象与性质,在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质,并能应用它们解决有关问题。 绘制函数y=Asin(ωx+■ 相似文献
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根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点- 相似文献
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<正> 三角学产生于约2000年前的古希腊,起因是人们要对三角形中的角和边进行精确的测量与计算,后来逐渐发展为定义在实数集上的三角函数.三角函数有着相当广泛的应用.就函数y=Asin(ωx+(?))+k来说,其应用不仅仅限于课上提到的简谐振动、交流电、单摆等方面,许多有节律地变化的自然现象,都可用此函数来模拟,故在 相似文献
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<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数 相似文献
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《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》是高中数学的重要内容。由于本节课图象变换复杂,为了突破难点,教师一般用Flash、ppt等设计课件辅助教学。但这些课件存在制作过程复杂,图象变化单一,互动性弱等缺陷。本文试图利用几何画板优化设计函数y=Asin(ωx+φ)图象变换的积件,动态可视化参数变化对函数图象的影响,以弥补过往课件的不足。 相似文献
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由函数y=Asin(ωx十)(ω>0)的图象变换为y=Asin(ωx十θ)的图象,很多学生掌握不好.这里给个一个结论,利用此结论可顺利解决这一问题.假设在y=Asin(ωx十)中用X a代入可得函数y=Asin(ωx十θ)的解析式.则在 相似文献
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胡洪菊 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(Z1)
通过学生对函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会由感性到理性,由特殊到一般的划归思想;通过对周期变换,平移变换先后顺序的不同对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题;通过对参数A,ω,φ的分类讨论,让学生认识图象变换与函数解析式的内在联系。 相似文献