一道不等式问题的解法探究

高中数学不等式知识是高等数学数学分析和实变函数等学科的基础,是高中数学主干知识之一,也是高考重点考查的内容.因此,在平时的学习中,学生有必要对经典的不等式试题进行多解探究,以期提升数学学科核心素养.本文对一道不等式问题进行多解探究.     

一道不等式证明问题的探究

近几年,以教材例题为背景的高考试题常考常新。这类试题本身难度不大,但同学们得分普遍较低。究其原因,主要是大家对教材内容不够熟悉,知识记忆含糊,导致丢分严重。下面通过对课本一道例题的探究,介绍不等式证明的一些常用方法,供同学们学习时参考。     

探究一道不等式

<正>例1已知:a、b、m∈R+,且a相似文献   

一道不等式整数解问题的探究

一、问题提出问题：若关于x的不等式（2x-1）^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是．     

一道数列不等式问题的多视角探究

<正>不等式问题是中学数学研究的热点和难点,也是高考中的重点.不等式的证明内容几乎涉及了高中数学的所有板块.因此,其证明方法具有多样性和灵活性,对学生的逻辑推理能力也有较高的要求.本文以2014年陕西高考理科卷的一道试题为例,从多种视角探究其解决方法,揭开数列不等式证明的神秘面纱.一、试题与背景分析     

一道函数不等式问题的探究与思考

<正>导数作为研究函数的一个有力工具,是高中阶段学习的重要内容,同时也是考查学生核心素养和创新意识的重要载体．本文通过对一道函数不等式的证明探究,来分析一类导数试题的求解方法和命制手法．     

一道不等式的解法探究

高考数学的压轴题经常出现证明类f(n)>的不等式,由于不容易求和,所以此种不等式的证明难度大,不容易下手。本文拟通过一道试题的探究,分析此类题目常见的几种解题思路。     

一道不等式最值问题的解法探究

<正>若无某种大胆放肆的猜测,一般是不可能有知识的进展的.——爱因斯坦中学数学的教与学,不仅需要注重基础,更是要求能够探索本质、勇于创新,从而提升思维能力及核心素养.现行的高考试题注重考查数学本质的通性通法,同时也更注重对学生创新思维能力考查和素养导向性.在高考或模考试题中有许多内涵丰富、解法多样的优质试题,值得一线教师去思考和总结.本文以一道高三模考的不等式最值问题为例作进一步探究.     

一道代数不等式的探究

宋庆先生在《数学通讯》上半月学生刊2011年第5,6合刊的问题征解栏中,提出了如下代数不等式：     

一道不等式例题的探究

教材中的例题在训练学生求异思维,促进知识之间的联系、渗透和迁移,培养学生探究创新精神方面起着很大的作用.下面举例说明.     

一道有趣不等式再探究

安振平老师在文[1]中提出了30个有趣不等式,本文将对其中第29个不等式给出证明,同时对该问题作进一步探究,希望对读者有所帮助.     

一道不等式试题解法探究

通过对一道不等式提供八种不同的证法,希望能在加强学生发散性思维能力乃至创造性思维培养能力上有些帮助。以此拓宽学生的解题思路,提高学生综合应用数学知识解题的能力。     

对一道轮换对称不等式问题的探究过程

围绕一道轮换对称不等式问题,用问题串驱动学生的思维并使学生充分参与课堂活动,起到了"学一例,通一类,触一片"的教学效果.     

一道函数类不等式问题的多证探究

对于函数类不等式典型问题,通过多种方法进行探究,可以帮助学生厘清解决此类问题的思路,进一步提高分析、解决问题的能力。     

对一道轮换对称不等式问题的探究过程

围绕一道轮换对称不等式问题,用问题串驱动学生的思维并使学生充分参与课堂活动,起到了“学一例,通一类,触一片”的教学效果.     

对一道不等式证明题的探究

题目 已知正实数a,b满足a＋b=1,求证（a＋2）^2＋（b＋2）^2≥25/2. 该题是一道典型的不等式证明题,用最基本的比差法,综合法、分析法、反证法易证．现证明如下：     

一道预赛不等式试题的探究

2022年贵州省高中数学联赛第13题,笔者给出其解法,由此对问题的变式作了深入地探究,最后给出了其推广.     

一道不等式证明题的多角度探究

不等式的证明问题是历年高考考查的重要内容之一,其考查形式多样,灵活性强.本文以“一题多解”的形式探索一道包含超越函数的中档题的多种证法为例,阐述几种证明不等式的有效方法.