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问题:求满足下列等式(或不等式)的实数x.学过实数绝对值、方程、不等式基本知识的读者,解答该题轻易而举,似乎这个题目不值得一提.但是,如果把实数x换成复数z,那么原题的三个式子变成:? 相似文献
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绝对值问题在数学中既是基础又具有重要地位,不管是在中考、高考、大学教材及竞赛考试中都有试题出现,本文从高中、大学相关数学教材入手,对高中及大学数学中有关绝对值的一些问题进行了探究并作了相应的应用. 相似文献
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百年一遇的干旱,给一直以自然资源丰富自诩的云南一个沉重的打击．或许不久的将来,雨水将回归这片干涩的土地,但是不管怎样．也冲淡不了人们心中的烙印． 相似文献
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绝对值问题是初中数学教学的难点，因而倍受数学竞赛命题的青眯，常见于各级各类竞赛试题之中．学习与研究绝对值问题，必须深刻、透彻理解绝对值的意义，并能将其与其他知识巧妙地结合起来应用于解题中。 相似文献
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其中ai(i=1,2,…,n)均为非负常数,b为任意常数。关于这类函数的一些问题,可先利用它的图象关于直线x=a_1的对称性,写出函数f(x)当x≥a_1时的分段函数,然后逐段讨论,最后根据对称性,求得问题的解。 相似文献
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绝对值问题是数学学习中的一个难点,因而备受数学竞赛命题者的青睐,常见于各级各类竞赛试题之中.深刻、透彻理解绝对值的意义,并与其他知识(通常是数轴)巧妙地结合起来,是解这类题的关键. 相似文献
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综观近年数学高考和自主招生考试,不等式试题越来越趋向于对绝对值不等式的考查.解决绝对值问题最常规的方法便是"分类讨论",只要有足够的时间,"分类讨论"总能解决问题,但前提是有足够的时间.其实绝对值有它得天独厚的几何意义,即数轴上两点之间的距离.因此在解决该类题型时,解题方法的选择显得尤为重要,选择不当,费时、费力,且不得要领,选择恰当,便可"投机取巧",秒杀考 相似文献
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钱斌 《青苹果(高中版)》2011,(8):58-61
解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点,其中定点与定值问题是高考的难点与热点。本文推广了2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题的结论,并用所推广的结论证明2020年高考数学山东卷第22题和北京卷第20题,同时给出了证明此类问题的一般方法。 相似文献
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蔡明生 《中学数学教学参考》2023,(36):42-44
含绝对值的二次函数问题,往往需要根据绝对值进行分段讨论,将其转化为二次函数问题、二次方程问题或二次不等式问题来解决。针对此类问题的六种常见题型,深度分析,揭示解题规律,探究破题方法,从而帮助学生掌握通性通法。 相似文献
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李显规 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
不等式的证明,技巧性强,难度大,又是高考的重点.很多学生望而生畏,无从下笔,本文通过几例来说明一类绝对值不等式的证明.思想方法:归一法———消去几个参变量,只留下其中一个变量.【例1】已知二次函数f(x)=ax2 bx c,｜f(0)｜≤2,｜f(1)｜≤1,｜f(-1)｜≤1.求证:当x∈[-1,1]时,恒有｜f(x)｜≤178.证明:由已知,f(1)=a b c,f(-1)=a-b c,f(0)=c∴a=f(-1) f(1)-2f(0)2b=f(1)-f(-1)2,c=f(0)∴｜f(x)｜=｜f(-1) f(1)-2f(0)2x2 f(1)-f(-1)2x f(0)｜=｜f(-1)(12x2-12x) f(1)(12x2 12x) f(0)(-x2 1)｜≤｜12x2-12x｜ ｜12x2 12x｜ 2｜-x2 1｜=-2x2-x … 相似文献