也谈高考压轴题——以2015年高考新课标卷Ⅰ理科21题为例

原题 已知函数 f(x)=x3 +ax+1/4, g(x)=-ln x. (Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线; (Ⅱ)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x) =min{f(x),g(x)}(x＞0),讨论h(x)零点的个数. 1 试题评价 试题的呈现方式,简洁、平和,用含参数的三次函数为背景,考查导数定义及导数的几何意义,属于常规题,基本方法.第2问用一种并不陌生的方式定义新函数,其实质是分段函数,来考查函数零点问题.对于函数零点问题的考查,平常复习备考都很重视,但作为压轴考查,还是有些意外.在求解过程中,过分强化了分类讨论、数形结合的思想,而淡化了严格的逻辑推理证明.     

一道解析几何高考题的解析与探究——以 2020年全国卷Ⅰ理科第 20题为例

新的高考评价体系,是以核心素养为导向,考查学 生的科学探究能力和创新能力,本文对 2020 年高考全国Ⅰ卷 理科解析几何题进行深度研究,从不同角度解析本题并把结论 进行拓展和延伸,强化问题求解的同时,促进学生基本技能、基 本思想、基本数学素养的提升。     

解题思路源自核心素养 ——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第12题为例

2019年高考数学全国卷一个突出的特点是,试题突出数 学核心素养导向,考查基础知识、基本技能,注重能力,体现新 课程标准的要求。下面以2019年数学全国卷Ⅰ理科第12题为 例谈谈核心素养的考查。     

2020年全国高考Ⅰ卷理科第20题解法赏析

2017年发布的《普通高中数学课程标准》强调培养学科核心素养,圆锥曲线试题很好地考查了数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,下面我们通过研究2020年全国高考数学新课标Ⅰ卷理数第20题,来分析高考试题是怎么来考查数学学科核心素养的,希望对同学们的学习有所帮助。     

角平分线性质定理的巧妙应用——以2015年全国高考理科卷Ⅱ数学第17题为例

角平分线性质定理是初中几何中非常重要的定理,它刻画了角平分线上点的特点,在几何证明中发挥着非常重要的作用,本文将以一道高考题展开,说明角平分线的性质定理在解决实际问题中发挥的作用.     

对2015年高考数学新课标Ⅰ卷理科第20题的推广

众所周知,高考试题是命题专家集体智慧的结晶,一道好的试题不仅具有典型性、代表性,还具有进一步探索、研究的价值.本文对2015年高考数学新课标Ⅰ卷理科第20题进行了思考探究并做引申推广.     

赏析高考题,导航教与学——以2016年高考全国Ⅰ卷文科数学第20题为例

从试题的立意、背景、解法、错解、价值等方面,对2016年安徽省文科考生眼中的难题——全国I卷文科第20题进行研究,为教与学导航.     

浅析源于教材的高考数学试题——以2017年全国卷3数学(理科)第20题为例

研究源于教材的高考题,有助于引导广大教师重视教材,回归教材,避免题海战术.     

探析几何特征 解析试题本质——以2022年全国新高考Ⅱ卷第21题为例

本文通过几何图形建立直观,探析2022年全国新高考Ⅱ卷第21题解析几何解答题中蕴含的丰富的几何特征,并在几何特征的引领下通过代数运算刻画其中的规律.     

2017年高考全国Ⅰ卷理科数学第20题解法探究

<正>2017年高考理科数学全国(Ⅰ)卷第20题考查的是常见的定点问题,初看起来很是平常,但是如果我们深入思考、仔细研究一下,就会发现题目解法灵活多样,可以从多个方面考查基本知识和基本技能.同时该题目入手虽容易,但真正做到最后并不容易,对学生分析问题解决问题的能力以及细致运算的能力要求都很高,而这正是高考着重考查的,所以本题有很大的研究空间和教学价值.题目(2017年高考理科数学全国(Ⅰ)卷第     

圆锥曲线试题命题背景探究——以2020年全国高考数学卷1(理科)第20题为例

借助高考解析几何试题揭示椭圆极点与极线的性质及其推论的应用,将极点与极线的知识应用于高考真题体现了高考命题背景的深刻性和统一性。     

浅谈高中生物学遗传题备考策略——以2018年高考全国Ⅰ卷第32题为例

<正>2018年考试大纲与2017年考试大纲相比,有关生物学遗传基本规律的要求没有发生改变,必考部分依然是:(1)孟德尔遗传实验的科学方法;(2)基因的分离定律和自由组合定律;(3)基因和性状的关系;(4)伴性遗传。知识目标和能力目标的要求也没有改变。考查从性遗传与伴性遗传比较的填空题,分值     

聚焦波利亚解题思想 暴露解题思维过程——以2023年全国新高考Ⅰ卷第20题为例

基于波利亚解题思想,以其名著《怎样解题》中的“怎样解题表”为理论指导,运用“理解题目,拟定方案,执行方案”三个步骤求解2023年全国新高考Ⅰ卷数学第20题,运用“回顾”对试题进行推广,最后对试题进行评析,旨在暴露解题思维过程,以期促进教师的“教”与学生的“学”.     

如何引导学生探究“函数与导数”综合问题——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题为例

函数与导数是高考的高频考点,"函数与导数"结合的综合问题既是历届高考的热点问题,也是难点问题。本文以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题为例,提出依函数性质画函数草图的一种思维路径和解题模式,由此归纳出求解"函数与导数"综合问题的一般方法。     

2017年全国Ⅰ卷理科第20题探究

<正>~~     

分解法突破高考地理过程类试题——以2020年高考全国Ⅰ卷第37题为例

文章以高考试题考查的必备知识、关键能力、学科素养、核心价值“四层”教学目标为中心,围绕基础性、综合性、应用性、创新性“四翼”考查要求,对地理过程类的地理试题从依时过程、预估过程、耦合过程三个角度进行剖析,并总结出答题规律,最后通过模拟题实践,层层深入,逐步提升,为高中教学提供参考。     

思想政治试题渗透理性精神考查探析——以2016年高考新课标全国卷Ⅰ第39题为例

<正>学科核心素养是课程价值的集中体现,属于不可直接观测、度量的关键能力和内在品格,必须借助外显的学科测试,通过学生对各种具体学科任务的执行情况推断其发展水平。因此,能够有效测试学科核心素养真实发展水平的试题,应当指向学科核心素养及其关键行为表现,实现"学科任务、评价情境、学科内容"三者的有机融合。2016年高考新课标全国卷Ⅰ第     

多视角探究高考压轴题——以2022年全国乙卷理科第12题为例

<正>一、试题呈现(2022年全国乙卷理科第12题)已知函数f(x),g(x)的定义域分别为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7,若y=g(x)的图像关于直线x=2对称,g(2)=4,则■A.-21 B.-22 C.-23 D.-24二、总体分析该试题是2022年全国乙卷理科第12题,属于选择题的压轴题,主要考查函数图像的对称性、奇偶性与周期性,考查学生的逻辑推理与数学运算能力.本题的另一个难点在于两个抽象函数的融合,如何通过已知信息,深挖条件,