求数列通项公式的常用方法

对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几…     

涓涓细流润芳菲——“数列(第一课时)”课例与点评

课题:3.1 数列课型:新授课教材分析:数列是高中数学的重要内容之一,它有广泛的应用,是学生今后进一步学习的基础知识,也是培养学生数学能力的良好题材,本节先通过实例归纳出数列的概念,然后介绍数列的通项公式。最后通过例题分析介绍数学思考的方法。所以,本节课(三点透析)的重点:数列的概念及通项公式;难点:根据数列的前几项写出数列的一个通项公式;关键点:由各项的特点,找出各项共同的构成规律。     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

关于一类“数列”习题的浅见

现行,中学教材以及许多中学教学参考资料上常有这样一类习题: 1.写出下里数列的通项公式:3,5,7,9…… 2.写出下里数列的第五项:3,7,12,18…… 3.写出数列1/2,2/3,3/4,4/5……的通项公式,并证明这个数列是递增是界数列.(摘自北京教育学院编《高中数学总复习教学参考书》P 131) 4.说出数列的一个通项公式,使它的前四项分别是15,25,35,45(选自六年制重点中学课本《代数》高中第二册P43)     

一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数

给定一个数列,问能否写出它的通项公式?答案是:如果数列是有限数列,则一定可以写出它的通项公式;如果数列是无限数列,则不一定能够写出它的通项公式.例如由π的不足近似值数列构成的数列,直到现在尚未见到有人写出它的通项公式.于是问:是否存在可以写出不足近似值数列通项公式的无理数?答案是肯定的.下面就构造一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数.……     

数列高考备考星级档案

考纲要求：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题．(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的问题。     

聚焦2008年高考命题中的数列问题

众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念,     

聚焦2008年高考命题中的数列问题

众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理     

例谈数列通项公式的多种解法

数列是以正整数集或者它的有限子集为定义域的函数,是一列有序的数,而数列的通项公式是将数列的第n项用一个含有参数a_n的具体式子表示出来,与函数解析式类似,只要代入具体的n值就能解得对应的a_n值.高中阶段求解数列的通项公式是一类重要的题型,主要考查学生的观察能力、逻辑思维能力和计算能力,可通过专项练习,熟练掌握解题方法,提高运算能力和解题能力.本文介绍4种求解数列通项公式的方法,以期帮助学生更快掌握技巧.     

《数列》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项. 2.理解等差数列和等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式和前n项和公式,并能运用公式解决有关问题.     

浅谈数列通项公式的求法

正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法     

抓重点 促转化 会应用——《数列》一章复习建议

高考要求。理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推关系写出数列的前几项；理解等差、等比数列的概念，掌握其通项公式与前n项和公式．并能解决简单的实际问题．     

把握常见递推数列考点

递推数列是历年高考数学命题的热点题型,如果对该考点把握不准,很容易拔高要求,甚至自寻烦恼.为准确理解该知识点的标高,本文对照考纲和考题进行阐述. 一、考纲要求 (1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项. (2)理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题. (3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.     

求数列通项公式的十种常用方法

一、观察法例1根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式:     

关于数列通项公式的一点注释

高中数学课本数列一章有这样一道例题:写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:1,3,5,7。在书后练习及习题里也有类似的题目。对此,初学者很可能提出下面疑问:除课本中给出的通项公式(a_n=2n+1)外,还有没有满足题中条件的通项公式?如果有,能写出多少个? 我们的结论是:有,且可以写出无穷多个。我们先给出一个:     

数列方法与解题

数列是中学数学教材的重要组成部分。数列的核心问题是数列的通项公式,许多问题可以通过求通项公式而解决。中学数学课本中介绍的等差数列与等比数列的定义、性质和公式是研究数列问题的基础,务必掌握。递推数列也进入了数学教材以及历年高考试题,它本身也有着广泛的应用,所以也应当而且已经引起足够重视。对于数列的通项和通项公式,要明确以下几点:(1)不是每一个数列都可以写出它的通项公式的;(2)有的数列的通项公式可     

《数列》课例及点评

教学目标 :　　 (1)知识目标 :形成并掌握数列的概念 ,理解数列的通项公式 ;会求简单的有穷数列的一个通项公式。　　 (2 )能力目标 :通过开放题的教学 ,尝试观察、归纳、联想等数学思想方法 ,培养学生创新精神和解决问题的能力。　　 (3)情感目标 :让学生在民主、和谐的探索活动中感受学习的乐趣 ,体验成功的愉悦。　　一、创设情境 ,引出课题　　同学们 ,今天这节课的内容是《数列》(多媒体打出课题 )。在介绍数列之前 ,先听老师讲几道古今中外有关数列的趣题。 (多媒体打出例 1)　　例 1:第十七届世界杯前 4场比赛进球数依次是多少 ?　　…     

数列求和方法的探讨

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这公式叫做这数列的通项公式,根据数列的通项公式写出数列。200多年前,高斯的算术老师提出了下面问题：     

2010高考数学大盘点——数列

考点阐释 1．理解数列的概念．了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推公式写出数列的前几项．