渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对"数系的扩充"这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对＂数系的扩充＂这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

让学生认识数学概念的形成过程——以“数系的扩充”新授课为例

<正>数学概念是数学知识体系中的核心环节,也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节,因此高中数学概念教学对于培养学生数学核心素养具有举足轻重的作用.本文将以数系的扩充这一节新授课为例,谈谈笔者的实践与思考.数系的扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,也体现了数学发生、发展的客观需求.学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性,通过学习复数的一些基本知识,体会人类理性思维在数系扩充     

体验概念生成 感悟数学文化——以“数系的扩充与复数的引入”教学为例

体验性学习作为一种重要的学习方式,对提升学生的数学核心素养有着重要作用.文章以"数系的扩充与复数的引入"教学为例,探讨如何创造性使用教材,让概念生成更自然;在课堂教学中渗透数学文化,提升人文素养;引导学生经历概念的产生和发展过程,让数学核心素养落地.     

渗透数学文化 提升数学素养——人教版“实数”(第1课时)教学设计

从有理数到实数是一次重要的数系扩充,数学内部的需要和现实生活的需求共同推动数系扩充.本节课通过创设问题情境、设置问题链引导学生参与探究活动;借助几何图形帮助学生分析和理解概念;注重体现类比、数形结合、分类、特殊与一般的数学思想;合理渗透数学文化,提升数学素养.     

融入数学文化 促进课堂生成——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

本文以“数系的扩充与复数的概念”教学为例,探讨如何在课前任务、课中活动和课后应用三个阶段将数学文化融入课堂,进行教学设计与实践,促进学生知识生成.     

从符号出发讲授数系的扩充

1问题的背景 高中数学新课程在选修系列中安排了“数系的扩充与复数的引入”,其目的是为了“向学生介绍数系的发展和扩充过程,让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用”,让学生了解“数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,同时体现了数学发生、发展的客观需求,复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充.     

数海觅踪,由惑到悟——赏评一节公开课“数系的扩充和复数的概念”

在最近本市高中数学青年教师优质课评比中一堂获得一等奖的《数系的扩充和复数的概念》获得同行们的一致好评,下面让我们先来共同欣赏一下这堂课整体设计概述.1教学设计概述1.1设置"思维生惑点",唤起学生认知兴趣     

“数系的扩充”教学设计与反思

<正>一、几个相关问题1.教学内容分析本节课是苏教版选修1-2第一课时内容,也就是复数的入门,复数对于学生来说是一类新数,也是中学课程里数的概念的最后一次扩展.虚数对于学生来说很陌生,生活中很少应用,不太容易理解,同时,关于这部分内容的考题只涉及复数的相关概念,但作为新授课,其落脚点不能仅定位于此,而应与本节课的主题"数系的扩充"相匹配,即通过本节课的学习,要让学生知道以前的数集为什     

以问题为主线——《数系的扩充和复数的概念》教学处理

正一、教材和学情分析"数系的扩充和复数的概念"是苏教版高中数学选修1-2第3章第1节内容,这节课的主要内容是:数系的扩充、复数的引入以及复数的有关概念。其中,数系的扩充,体现了数的发现和创造的过程,同时也体现了数的发展的客观需求和现实背景;而复数的引入,则是中学阶段数系的又一次也是最后一次扩充。对于高中生来说,学习一些复数的基础     

着眼数学认知结构 发展数学抽象能力——以“数系的扩充与复数的引入”为例

<正>数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象得到数学研究对象的一种能力.主要表现为从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征.那如何让"数学抽象"在学生的思维中生根发芽?研究表明,在教学过程中若能根据学生的认知结构进行教学,教会学生研究问题的一般方法,学会思考,这便是一种有效的做法.所以学生现有的数学认知结构是发展数学抽象的出发点.本文以"数系的扩充与复数的     

“学科育人”视角下的教学设计——以“数系的扩充和复数的概念”一课为例

如何更好地落实数学学科育人目标?我们尝试以"思维育人、史料育人、审美育人、活动育人"四个维度为抓手,在数学教学各环节挖掘学科育人内涵,努力使数学教学从形式到内容都有"立德树人"目标的引领。本文以"数系的扩充和复数的概念"一课为例,谈谈自己的思考与实践。一、新课引入"新课引入"是一节新授课的基础,它的立意对调动学生学习的积极性十分重要,会影响整节课学生的关注度和参与度。本课以数学史为切入点,融入中外数学家的经典数学故事。     

理“明线”，挖“暗线”，生成有效“问题串”——以“数系的扩充和复数的概念”为例

文章以“数系的扩充和复数的概念”教学案例为背景，剖析在高中数学课堂教学中，如何梳理“明线”，深入挖掘“暗线”，生成有效“问题串”，推动知识的自然生成和发展，培养学生的数学核心素养.     

《数系的扩充与复数的引入》(第一课时)

一、教材分析本章主要内容为数系的扩充、复数四则运算、复数的几何意义.教材通过具体问题情境引入复数的相关概念,展现了实数系的扩充过程,并类比实数定义了复数的几何意义.教学重点为复数系中的运算问题,规定了加减乘除运算的法则,探究了加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.对复数代数形式的加减运算讨论了其几何意义;教材注重了思想方法的渗透,"类比"思想贯穿全章始末.本课时教学目标为复数的基本概念、复数分类及复数相等,重点是展现知识的发生、发展及形成过程.     

数学概念教学的探索

数学是培养思维能力的重要学科。要正确地理解数学概念是学好数学的关键。因此 ,在概念的教学中 ,要讲清一个新概念 ,仅靠正面讲授是不够的。学生往往对新概念理解是正面的 ,在讲授新概念的同时 ,还要从新概念的反面加以剖析 ,加深认识。在概念教学中 ,不能单纯重视概念的结论 ,还要重视概念的产生、发展、变化以及如何经过抽象而得出概念的整个思维过程。本文就概念教学的有关方面谈一点初步认识。一、复数能不能比较大小复数是数的概念的最后一次扩充 ,伴随着复数的引入产生新的概念。复数可写成ａ ｂｉ形式 ,即ａ和ｂ是实数 ,ｉ２＝ -１…     

浅谈数形结合思想的运用

数形结合思想渗透在中学数学的各个方面.教学中要将数形结合思想贯穿于数学教学的始终,逐步培养和增强学生运用数形结合思想的意识,提高解题能力.数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种基本的、重要的数学思想,作为数学知识的精髓来学习研究和掌握运用,作为学会创新和实施素质教育的有效途径. 1 在基础知识教学中,利用数形结合的思想可深化对基础知识的理解 集合中的文氏图清晰、准确、生动地帮助学生牢固地掌握集合间关系的“交”、“并”、“补”等概念.复数的几何意义,复数运算的几何解释,将较抽象的概念具体地在复平面上加以表…     

基于数学史渗透的教学设计:数系的扩充

在数学教学中,"数系的扩充"是一个很好的渗透数学史的素材.本教学设计从数的概念发展的动力入手,通过阅读材料的方式创设情境,适时渗透数的发展史,开阔学生的视野,提高学生的学习兴趣,提升学生的数学素养.     

生成自然 孕育适度 落地有痕——兼评同课异构课“数系的扩充和复数的概念”

以“数系的扩充和复数的概念”的同课异构教学为例,对教学过程进行回顾、分析和反思,探讨如何通过“知识在自然生成中适度孕育核心素养并落地”,让学生经历知识的形成过程,设置深度探究活动,把握数学本质,从而培养学生的核心素养。     

复数重点问题例析

复数是高中数学的传统内容,高考中对其考查要求不高,考生只要重点掌握复数的其本概念、复数代数形式的四则运算,了解复数的几何意义即可。但复数是数系的最后扩充,因而涉及知识面广,对基本问题掌握的熟练程度,数学思想方法的灵活运用,则有较高的要求,所以不能掉以轻心。本文仅就复数中几个重点问题例析如下。     

“数系的扩充”一课的教学过程设计

数系扩充的过程体现了数学的发展和创造的过程,也体现了数学发生、发展的客观需求．虽然学生知道自然数集、整数集、有理数集和实数集,了解它们之间的包含关系,但是并没有体会到数系扩充的过程．本节课应突出数系的扩充过程,让学生通过回忆以往的学习历程,了解数集每一次扩充的必要性和可能性．同时,复数的运算是一种新的规定,它是数学体系建构过程中的重要组成部分．学生通过类比归纳、