“函数的和、差、积、商的导数”教学实践与思考

在"函数的和、差、积、商的导数"的教学过程中,学生经历了运用特例归纳、猜想、论证、自主探究等数学思维活动,通过这样的探究生成教学,调动了学生的学习主动性,培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.     

变错例为资源 化腐朽为神奇——华应龙“猜想”教学片段赏析

近日,我有幸观摩了特级教师华应龙的五年级数学作业评讲课“猜想”,听课之余,深为华老师简约、深刻、大气的教学触动,现采撷几个教学片段,与大家共赏. 片段一 展示错例,聚焦思维(追击为什么会这样) 师:前几天,在我学生的作业本上发现了两道题很有意思的解答题.当我跟我们学校的老师交流之后,他们也感慨说这样的作业我也见过,真的很有创意.因此,今天我把它拿过来跟大家一起来分享.     

变错例为资源 化腐朽为神奇——华应龙“猜想”教学片段赏析

近日,我有幸观摩了特级教师华应龙的五年级数学作业评讲课＂猜想＂,听课之余,深为华老师简约、深刻、大气的教学触动,现采撷几个教学片段,与大家共赏。片段一展示错例,聚焦思维（追击为什么会这样）师：前几天,在我学生的作业本上发现了两道题很有意思的解答题。当我跟我们学校的老师交流之后,他们也感慨说这样的作业我也见过,     

导数在高中数学解题中的应用——以导数求解函数为例

本文主要从导数求解函数解析式、导数求解函数单调性、导数求解函数极值、导数求解函数值域四个方面,探讨了导数在高中数学解题中的应用,旨在为提高学生解题能力提供参考.     

以问题为中心 构建有效课堂——记“函数的概念”教学片段

函数是中学数学的重要内容,也是贯彻在中学数学中的一条主线,更是教师教学和学生学习的难点.本文通过具体的函数概念的教学片段的展现和分析,充分体现了发挥教师学生的双主作用、钻研教材、关注主体等在优化课堂、发展学生思维、培养学生能力、构建有效课堂等方面的重要作用.     

深度学习理念下的习题课教学——以“利用导数证明函数不等式”教学为例

<正>本文以“利用导数证明不等式”教学为例,通过精选例题、精心安排施教方案,探讨数学习题课教学中引领学生深度学习的相关策略.一、放缩处理,简化证题过程所谓放缩,就是通过对等式或不等式采取添项、减项等措施,使不等式保持不等号同向变化的处理方法,其解题核心就是针对证题目标对不等式进行适度的放缩推理.对于一些函数不等式,如果直接处理会比较繁琐或难以达成目的,而采用放缩法,能够弱化题目难度,转变解题方向,从而达到快速有效解题之目的.     

以生为本 发展素养——以“圆周角”的教学片段为例

<正>圆周角是苏科版教科书第二章"圆"中的内容,和人教版教材安排两课时比较,苏科版教材只安排一个课时,主要内容为圆周角的概念,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,圆周角定理及其推论.重点是圆周角定理的证明和推论.与圆心角类似,圆周角概念也是紧抓角的元素,让角的顶点位置特殊化——在圆上,两边与圆相交.本文以处理本节课重点难点——圆周角定理,即"圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半"为例,谈谈课堂教学中如何以生为本,发展学生的数学素养.     

让学生在“猜想——验证”中探索——《商不变性质》课例分析

最近我们执教了《商不变性质》一课 ,在多次试教、反思、再设计的过程中 ,留下了深刻的体会与思考 ,现介绍如下 :一、教学过程和设计意图１．提出猜想先让学生说说加法、减法或乘法运算中有些什么特点 ,再让学生凭自己的感觉猜一猜在除法运算中可能会有哪些特点存在 ,结果学生有了这样的猜想 :①被除数变大 ,除数不变 ,商会变大。②被除数变小 ,除数不变 ,商会变小。③被除数不变 ,除数变小 ,商反而大。④被除数不变 ,除数变大 ,商反而小。［教师创设一个学生较容易回答的问题 ,目的是了解学生对加、减、乘法运算特性的认知情况 ,激起学生对…     

在游戏中获得推理——二年级“简单推理”教学片段赏析

笔者有幸听了省级学科带头人匡远镇老师"简单推理"一课,匡老师在教学中,通过三个游戏活动,引导学生经历简单推理过程,学习数学思考方法,有条理叙述思考过程,使他们在游戏中获得一些简单的推理思想方法。     

在游戏中获得推理——二年级“简单推理”教学片段赏析

<正>笔者有幸听了省级学科带头人匡远镇老师"简单推理"一课,匡老师在教学中,通过三个游戏活动,引导学生经历简单推理过程,学习数学思考方法,有条理叙述思考过程,使他们在游戏中获得一些简单的推理思想方法。     

合理猜想 层层验证——以“圆的周长”教学为例

在小学数学课堂教学中让学生拥有猜想—推理—验证—发现规律的过程,便是一个学生"乐学、会学、活学"的过程。通过大胆猜测、合情推理、实践验证,不仅能够促使学生主动获取知识,增强思维的强度,而且有利于培养学生的直觉思维,发展学生的推理能力。     

稚化新思维 构建新概念——以“函数的单调性”第一课时教学片段为例

<正>一、背景描述所谓稚化思维,是指在教学活动中,教师把自己的外在学术性的话语权威隐蔽起来,不以知识丰富的指导者自居,而是把自己的思维降格到学生的思维水平,站在学生的角度,充分关注学生原有的知识储备和经验背景,有意识地返回到与学生相仿的思维状态,以与学生同样的认知兴趣、同样的学习情绪、同样的思维情境、同样的探究行为来完成教学的一种教学艺术."函数的单调性"是函数的一个重要性     

在学习中反思 在反思中质疑——“商不变规律”教学片段与反思

“学起于思,思源于疑”。学贵有疑,学生学习产生疑问时, 正是他们积极参与学习,认真思考,主动探究,使思维向深入发 展之际。因此,训练学生生疑、质疑、释疑,是数学课堂教学培 养学生思维能力和自学能力以及自主意识的重要手段。所以 课堂教学中教师应该有意识地加强干预和进行有目的的训练, 对学生反思能力的提高具有重要作用。下面以《商不变的规 律》一课为例来谈谈如何培养学生的反思与质疑的能力。     

借助“猜想、验证”建立模型——以《鸽巢问题》为例

<正>一、问题与探讨《鸽巢问题》是六年级下册数学广角的内容,教材中编排了三个例题,旨在通过具体的实例,借助实际操作向学生渗透鸽巢问题的一般原理,让学生理解鸽巢问题的特点,建立鸽巢问题的一般模型,并运用模型解决实际问题。教材编排的三个例题有着各自不同的作用。     

互为对称函数的和、差、积的对称性

函数图象的对称性是函数的重要性质之一，也是高考和竞赛命题的一个热点，我们已经知道：一个函数厂（x）关于直线x=a（或点（a，0））对称的判定方法；两个函数f（x）与g（x）关于直线x=a（或点（a，0））对称的判定方法．本拟研究在函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=a（或点（a，0））对称的条件下，[第一段]     

在体验中探究——“眼睛和眼镜”教学片段赏析

<正>诺贝尔物理学奖获得者、华裔物理学家丁肇中在一次学术报告后,按照惯例回答学生提问,学生提了3个问题,丁肇中都回答"不知道",而且表情自然诚恳,没有任何明知不说的矫揉造作。在场的所有同学都大感意外,短暂的沉默后开始有人窃窃私语起来。丁教授微笑着说:"不知道的事情绝对不能去主观推断,而最尖端的科学很难靠判断来确定是怎么回事。"简短而平实的几句话,赢得了全场热烈的掌声,很好地诠释了"在探索中——一个物理学家的体验"这句话的含义。     

在体验中探究——“眼睛和眼镜”教学片段赏析

诺贝尔物理学奖获得者、华裔物理学家丁肇中在一次学术报告后,按照惯例回答学生提问,学生提了3个问题,丁肇中都回答不知道,而且表情自然诚恳,没有任何明知不说的矫揉造作。在场的所有同学都大感意外,短暂的沉默后开始有人窃窃私语起来。丁教授微笑着说:不知道的事情绝对不能去主观推断,而最尖端的科学很难靠判断来确定是怎么回事。简短而平实的几句话,赢得了全场热烈的掌声,很好地诠释了在探索中——一个物理学家的体验这句话的含义。     

动点到两定点距离的“和、差、积、商”轨迹探求

<正>动点与定点间的距离轨迹问题,是我们碰到过的最常见的问题之一,在教材中许多曲线的定义就涉及距离问题,比如圆的定义、椭圆、双曲线的定义等都是用距离方式给出的.在历年高考与数学竞赛中涉及到距离的轨迹问题比比皆是.在距离轨迹问题中经常会出现距离间的"四则运算",即距离间的"加、减、乘、除".本文想就一动点到两定点距离的"和、差、积、商"探求轨迹的形状,以及它们的一些简单的应用.     

以函数为载体、以导数为工具的不等式问题例析

以函数为载体、以导数为工具的不等式问题在高考试题中出现的频率相当高,占据着令人瞩目的地位.此类问题题型新颖,内容综合,思维抽象.下面列举两例,以开阔读者的视野.     

虚拟实验在高中物理教学中的应用研究——以“弹力”教学片段为例

阐述了虚拟实验在高中物理教学中的应用实践,以“弹力”教学片段为例,通过“NOBOOK虚拟实验室平台”说明虚拟实验与微视频的区别,同时介绍了虚拟实验在高中教学中的其他应用。