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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法,运用构造法解题,关键在于构造什么和怎么构造,充分地挖掘题设与结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,往往能促使问题转化,使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来,从而恰当地构造数学模型,进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种高中数学中常用的构造法。一、明确概念进行情境构造所谓情境构造就是结合在数学解题中遇 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>在解决多种多样的数学问题时同学们只有掌握一定的解题方法,比如待定系数法、换元法(包括三角换元)、拼凑法等,才能在解题时做到得心应手。下面仅对构造法在高中数学解题中的应用进行分析,以期达到抛砖引玉的作用。一、构造方程构造方程时,先要充分了解数学问题的 相似文献
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构造法就是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造一种新的数学形式,使问题在这种情况下容易解决。构造法对能力的要求较高,且构造思路因题而异,所以一般学生难以掌握。但学一些构造法解题对数学能力的提高是大有好处的。下面举例简单介绍构造法在数学题中的解题思路。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
<正>构造是构造法的基本特征,在进行解题的过程中,并不能采用统一的辩证思维,主要突出解题思路的不规则性、试探性和创造性。1.构造法的来历早在三世纪初我国数学家刘徽为了钻研球体积的计算方法,构造牟合方盖的理论特点,尽 相似文献
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新课改对高中生能力提出了新的要求,高中数学教师在保证数学题锻炼的基础上,要转换学生思维,通过采用一类问题的性质解决另一类问题.出于此种目的,构造法恰好能够较好地解决这一问题,可将"未知"量转为"已知"量,帮助学生解题,同时培养学生的观察能力、分析能力及创造能力,符合当前素质教育的要求. 相似文献
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培养学生解题能力,应该从多方面入手。课本中介绍的常是基本方法。然而有些技巧性方法却能开拓学生思路另辟蹊径,“构造法”就是其中之一。所谓“构造法”就是指在解决某个问题时先构造一种数学形式(如函数、方程、图形管),粗看也许它与题意无关,但实际上有内在的联系,而且在某种特殊条件下就成为题意所求。“构造”得好,解题就变得非常简捷,甚至直观明瞭。当然有些学生初接触时可能会提出“怎么会想到构造这种数学形式的”疑问,事实上,多接触,多探索实践就会习惯、就会“构造”。本文暂不谈其习惯与完善的具体过程,仅举例说明其中某些形式的运用,希望能对学生活跃思维“越出常规”,提高解题能力有所启发帮助。下面举几实例: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(12)
同学们在解数学题时,也许会经常遇到这种情况,有些数学问题,乍一看,似乎无从下手,但通过对题型特点的分析,若构造一个我们熟悉的数学题型,将问题置于这个恰当的环境中,往往会有一种“柳暗花明又一村”的感觉,这种求解问题的方法称为“构造法”.用构造法解题能将复杂的问题简单化,因此常用于一些综合问题的解答上,解题的关键是构造出一个恰当的数学题型. 相似文献
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高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考. 相似文献
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所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题. 相似文献
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正数学是我国学校教育中的一门基础学科,随着学生学龄的增加数学课程的难度也将增加,再加上数学是学生必修的一门课程,为此在高中阶段的数学课程达到了一定的难度.高中数学中难题多,解题效率低是当前高中数学教学现状.为了将这种现状改善,在高中数学教学中产生了一种新的解题方法——构造法,构造法可以将数学题中的抽象问题实质化,将数学题中的一般问题特殊化,进而提高学生的学习兴趣,提高高中数学的解题效率. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>数学是高中学习中的重要学科,由于高中数学课程难度系数高,所以学生在解题的过程中经常会遇到诸多的困难。构造法是解题的一种有效方法,其应用范围不断扩大,其中比较典型的构造法有方程构造与图形构造。一、方程构造方程构造法在高中数学各类题型的解答中比较常见,也是经常使用构造法的一种。通过对所要解答题型的分析研究,可以找到题中给出的数量关系及结构特征, 相似文献
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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.某些非一元二次方程问题,往往可以通过构造一元二次方程来解决 相似文献