平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

射影平面的结构与整体性质

本文给出射影平面的几个不同但是互相联系的模型 ,借以揭示射影平面的结构 ,想象射影平面的整体形状 ,并通过射影平面与莫比乌斯带的关系来了解射影平面的一个整体性质———单侧性。     

中心射影及其在初等几何的应用

射影几何应以中心射影为基础,因为几何图形的射影性质可以视为在任意中心射影下保持不变的性质。 中心射影可按下法定义:取空间任意点S作为射影中心,空间的任意平面兀’作为射影平面。空间中某个点A的中心射影,就是连结点A与射影中心S的直线与平面兀’的交点A1。     

到曲面的射影变换和它的存在、茅的个数为有限的定理及其在齿轮啮合分析中的应用

本文是“射影变换法”的理论基础——到曲面的射影变换论,在定义到曲面的射影变换之后,证明了它与黎曼几何中名称相同的映射互不蕴涵,都是到平面的射影的推广,是取值方式“垂直射影”的一般化.给出了射影变换存在的充分条件.分析了特殊问题中显示出的同一张齿曲面上存在多种啮合状态的事实,找到了射影变换的芽的个数的下界非0和上界有限的充分条件以及一切芽的代表团的算法.作为应用,讨论了一些齿轮加工机床.     

初学者如何理解射影平面

对射影平面的理解是从局部到整体的扩展过程。先从无穷远元素、射影直线的理解入手,再到射影平面定义的理解,最后利用射影平面的模型来揭示射影平面的结构,想象它的形状,帮助初学者更好地理解射影平面的结构与性质。     

角在平面内的射影

如果角所确定的平面与射影平面平行,则任意角等于射影角.如果角平面垂直于射影平面,则射影角为180°或0°或不存在(当角的一边垂直于射影平面时).因此,只考虑角所在平面β与射影平面α斜交(二面角小于90°)的情形.     

Lorenz混沌系统的射影同步研究

射影同步在保密通信中起着重要的作用,本文研究了连续和离散Lorenz混沌系统的射影同步.利用激活控制法和倒推法,实现了Lorenz混沌系统的函数射影同步,最后数值模拟出了同步的结果.     

射影定理的四种证法

射影定理是平面几何中大家熟知的一个重要定理,它能够帮助我们解决很多有关直角三角形的问题.在初中平面几何课本上,射影定理是利用相似三角形的性质证明的.本文给出了射影定理的另外四种证法,供大家参考.射影定理:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项,每条直角边是这边在斜边上的射影及斜边的比例中项.如图1,即CD~2=AD·BD     

“三线三心”找射影

确定点或直线在平面上的射影位置是立体几何中常见的问题,三垂线定理、点到平面的距离、线面角和二面角都要涉及点或直线在平面上的射影.要作射影并不难,难的是确定射影位置究竟在何处?要确定射影的位置,常用的结论涉及到三线三心.     

用射影坐标证明Pascal定理

用射影坐标的方法给出了射影几何中Pascal定理的证明.