向量问题的常见求解策略

一、利用平面向量的数量积运算求解参数值 平面向量数量积是平面向量中的一大有力武器．利用向量的数量积及线性运算来建立参数的方程,进而求其参数,是求解与向量有关的参数取值的一种重要手段．     

向量问题的常见求解策略

正一、利用平面向量的数量积运算求解参数值平面向量数量积是平面向量中的一大有力武器.利用向量的数量积及线性运算来建立参数的方程,进而求其参数,是求解与向量有关的参数取值的一种重要手段.例1(2013年高考全国新课标Ⅰ卷理科卷第13题)已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=____.解由b·c=0,可知b·[ta+(1-t)b]=0,即ta·b+     

向量问题求解常见错误分析

平面向量是高中数学教材中的新增内容,运用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠, 但学生在初学这部分内容时,往往会出现这样或那样的错误,现列举几种常见错误,以期起到防患于未然的作用．     

例谈平面向量问题的求解策略

平面向量是高中教材中的一个重要内容,它沟通了“数”与“形”,既是数形结合的典型范例,又是中学数学知识的一个交汇点．因此,近些年来出现了不少以平面向量为载体的选择题或填空题,这类问题“小巧玲珑”、     

例谈平面向量问题的求解策略

<正>平面向量是高中教材中的一个重要内容,它沟通了"数"与"形",既是数形结合的典型范例,又是中学数学知识的一个交汇点.因此,近些年来出现了不少以平面向量为载体的选择题或填空题,这类问题"小巧玲珑"、内容丰富、方法灵活,具有一定的综合性.本文通过例题从多方面探讨这类问题的求解策略,仅供参考.策略1分解向量所谓分解向量,就是运用平面向量的加、减法法则,将一个向量分解为几个向量的和或差的形式.     

例谈用空间向量求解立体几何问题

用空间向量可解决立体几何问题有:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的位置关系等;(2)空间角的计算,空间角即是异面直线所成的角,直线与平面所成的角及平面与平面所成的二面角等;(3)空间距离的计算,通常是点到平面的距离、异面直线间的距离和平行平面间的距离等。空间向量法的关键是建立空间直角坐标系,以便     

例谈平面向量背景下三角形四心问题

本文以高中数学平面向量为载体,探究三角形中的四心问题(即垂心、外心、内心、重心),通过借助平面向量的工具性特征,快速、巧妙地处理三角形中的复杂问题,从而使四心问题达到化繁为简、化难为易的目的 ,本文结合数学实例说明如何进行应用,以便更好地实施课堂教学,提高高考数学复习效率.     

向量问题常见易错点剖析

有些同学在处理向量问题时,由于对与向量有关的某些概念理解不透,盲目套用实数的有关性质、公式,而导致解题失误,现就解题中常见的易错点剖析如下.     

例谈常见定积分问题的求解方略

定积分integral from n=a to~b f(x)dx是一个常数,本文对定积分问题常见题型的求解策略进行归类解析,以供同学们参考.一、利用定义求定积分例1用定积分的定义求自由落体的下落距离:已知自由落体的运动速度υ=gt,求在时间[0,t]内,物体下落的距离s.     

例谈平面向量数量积问题的求解策略

<正>众所周知,平面向量是近代数学最重要、最基本的概念之一.它集"数与形"于一身,是沟通几何、代数、三角等内容的重要桥梁,也是高中数学知识的主要一个交汇点.平面向量数量积更是江苏数学高考《考试说明》中8个C级要求内容之一,是近几年数学高考的一个热点,也是难点,备受命题者青睐,故而常考常新.而考生在解平面向量数量积问题时,往往感到困难,无从下手,失分较多.因此在解题中,如何针对不同类型的平面向量数量     

例谈求解平面向量问题的四种意识

<正>平面向量是高中数学的重要内容,最近几年的江苏高考向量试题的特点是知识交汇自然,解法灵活多样,凸显对思维能力和创新能力的考查.本文以近几年的高考和各地的模拟试题为例,分析提炼求解平面向量问题的四种意识,供大家参考.策略1基底意识例1 (2016年江苏高考题)如图1,在ABC中,D是BC的中点,E、F是AD上的两     

例谈动点路径长问题

动点路径长问题是近年来中考的热点,动点所经过的路径,常见的有线段和圆弧,这类试题能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐.由于动点所经过的路径(线)长不明晰,它对分析问题的能力要求更高,本文拟通过几道中考试题加以解析,从中体会这类试题的特点.1动点旋转过程中所经过的路径长为圆弧图1例1(2012年贵州遵义)如图1,将边长为槡2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动6次后,正方形的中心O经过的路线长是cm.     

例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,向量是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双     

四边形中动点问题的求解

数学中的动点问题,是数学图形上存在一个或两个沿某些线运动的点,利用点的运动特征,寻求题目中某些量之间关系的问题.这类题目,逐渐成为了考试研究的热点.下面举例说明四边形中动点问题的解法.     

例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向，向量是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介，常与三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，令人赏心悦目，     

巧用四点共圆求解动点问题

<正>动点问题历来是中考数学压轴题中被人们所关注的,四点共圆又是证明初中几何题的一个有力工具.下面通过两个例题,谈谈如何在教学中引导学生巧用四点共圆求解动点问题.一、判断四点共圆的常用方法     

例析向量背景下的三角形问题

由于向量兼具“数”与“形”的双重特征,所以它被命题者给予更多地关注和青睐,在近几年的高考、竞赛中频频出现.下面举例说明近几年的高考、竞赛中出现的以向量为背景的三角形问题.     

向量背景下双变量最值问题的求解策略探究

以向量为背景的双变量最值问题是一类综合问题,该问题将向量与函数、不等式、直线与圆、三角函数等知识相结合.在求解以向量为背景的最值问题时,需要根据题目的特点,综合利用几何与代数的关系选择恰当的方法脱去“向量的外衣”,将向量关系转化到数量关系,通过不等式,三角换元及数形结合实现双变量最值问题的求解.     

例谈“因动点产生的最值问题”的求解策略

本文以近几年的中考题为例,借助添加辅助线的方法,破解因动点产生的最值问题,展现几何的魅力.     

求解立体几何中的动点轨迹问题

立体几何中的动点轨迹问题是高考立体几何中的一个新亮点,其实质是立体几何与解析几何的知识交汇。解决动点轨迹问题,关键是将点面距离、线面距离转化为二维空间的平面轨迹问题。一轨迹是点的问题例1(2006年浙江模拟卷)已知平面α∥平面β,直线l(?)α,且P∈l,平面α、平面β间的距离为8,则在β内到点P