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2.
张锋年 《数理天地(初中版)》2008,(11):9-9
1.化为同底数后比较例1比较84与47的大小.分析由于两个幂的底数8和4都可以化为2,所以先把这两个幂化为同底数,得84=(23)4=212,47=(22)7=214.所以84<47.2.化为同指数后比较例2比较233与322的大小.分析由于两个幂的指数中,33是11的3 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2018,(11)
<正>幂值的大小比较是高一数学的基础,是幂函数和指数函数性质的灵活应用,现将常用方法总结如下。一、底数相同,指数不同例1已知a=81(31),b=27(31),b=27(41),比较a,b的大小关系。解:因为a=81(41),比较a,b的大小关系。解:因为a=81(31)=(3(31)=(34)4)(31)=3(31)=3(124),b=27(124),b=27(41) 相似文献
4.
周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(12):4-5
(4)两个自然数公式的导出下面我们再介绍与S1相关的另外两个公式:12+22+32+…+n2=(n(n+1)(2n+1))/6 13+23+33+…+n3=[n(n+1)/2]2这就是从1开始的n个自然数的平方和.从1开始的n个自然数的立方和.将它们依次记作S2,S3. 相似文献
5.
《初中数学教与学》2016,(11)
<正>先介绍一个数形结合模型.代数式(x2+9)2+9)(1/2)可表示成两直角边分别为x和3的直角三角形斜边长,((12-x)(1/2)可表示成两直角边分别为x和3的直角三角形斜边长,((12-x)2+4)2+4)(1/2)可表示成两直角边分别为12-x和2的直角三角形斜边长,(x(1/2)可表示成两直角边分别为12-x和2的直角三角形斜边长,(x2+9)2+9)(1/2)+((12-x)(1/2)+((12-x)2+4)2+4)(1/2)表示成两斜边长之和,(x(1/2)表示成两斜边长之和,(x2+9)2+9)(1/2)+((12-x)(1/2)+((12-x)2+4)2+4)(1/2)的最小值就是两斜边长之和.这里,两个直角三角形各 相似文献
6.
张树胜 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):45
《中小学数学》初中版2012年第5期刊登了北师大王世强教授的文章:对几个猜测的回答.笔者对王教授的钻研精神深表敬佩,但细细分析发现,该文的结论值得质疑.王教授证明了,n1/2+(n+1)1/2+(n+2)1/2+(n+3)1/2、n1/3+(n+1)1/3、n1/3+(n+1)1/3+(n+2)1/3等为超越数,本文予以否定.实际上,这些数都是代数数..在代数数理论中有下面的定理:两个代数数的和是代数数.证明:设α和β是代数数,它们分别是有理系数 相似文献
7.
《中学数学杂志》2016,(6)
<正>在求形如(A+B(1/2))(1/2))(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B(1/2))(1/2))(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B(1/2))(1/2))(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B(1/2))(1/2))(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)3=a3=a3+b3+b3+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)3+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)3=(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2(a+b)=(a2+2ab+b2+2ab+b2)(a+b)求得.】将变换后的式子两边三次方,得到关于x的 相似文献
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9.
例1 49的平方根是7.分析凡正数都有两个互为相反数的平方根,所以49的平方根是7和-7.例2 91/2=±3.分析91/2只表示9的算术平方根,等于3.例3 41/2的算术平方根是2.分析41/2=2.所以原题实际上就是求2的算术平方根,应该是21/2. 相似文献