冲击模型

讨论了泊松过程的性质,研究了冲击次数服从泊松过程、损坏是可加的冲击模型,并给出了期望损坏．从而为评估系统寿命提供了依据。     

泊松微分同胚群上的双不变度量

天体力学极大地推动了近代数学的发展,而研究天体力学的重要工具便是辛几何和泊松几何.本文对三维泊松流形上的一类特殊泊松括号进行了分析,并利用泊松流形的分层性质讨论了泊松微分同胚群上的度量与拟度量.     

线性随机泊松系统基于Padé近似的随机泊松积分子

利用Padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。     

《泊松亮斑》实验的简易做法

在学习《光的衍射》这节课时，很多学生对泊松亮斑的现象半信半疑，更有甚者反复追问老师，是不是在屏的中央有一小孔才能出现泊松亮斑。为了满足他们的求知愿望，使他们对泊松亮斑现象有一个正确的认识，我设计了演示实验和分组实验。先让学生观察演示实验，然后安排学生做分组实验。     

分组零膨胀泊松模型的半参数统计推断

泊松回归模型常常用于计数数据的研究中,然而在实际数据中零值的比例可能远远大于泊松分布中取零值的概率,而且这些零值通常都有其特殊含义.此外计数数据可能是分组数据,即观测到的数据不是确切值而只是已知其落在某一个区间范围之内;或者某些特定的数据,例如工资,要先对它进行人为的分组然后再进行分析.考虑一种零膨胀泊松半参数回归模型来处理上述分组计数数据.该模型中泊松分布的期望与协变量之间采用部分线性连接函数,而零值的概率与协变量之间采用线性连接函数.利用Sieve极大似然估计方法来估计该回归模型中参数和非参数函数,并提出了一种得分检验方法来检验是否存在零膨胀.在一定正则条件下,获得了Sieve极大似然估计的渐近性质,证明了参数部分的估计是强相合,渐近正态及渐近有效的;同时非参数函数的估计达到了最优收敛速度.模拟研究表明,估计和检验方法效果都比较好,最后将此模型和推断方法应用于一组公共卫生领域实际数据研究.     

泊松亮斑的实验

在光的衍射的教学中,泊松亮斑是最有说服力的一个实验,也是19世纪初物理学史上为之激动的戏剧性的一幕。当时,泊松根据菲涅耳的波动理论推算出在圆板阴影中心应该出现亮斑,没有认识到这将是光的波动理论的铁证,反而兴高采烈地宣称他泊松本人驳倒了菲涅耳的波动理论。随后,当实验证实了确有这样一个亮斑时,即使泊松仅是一个数学家,也转而坚定地确信光的波动性理论。     

小议用概率求极限

求极限,一般用微积分中极限运算,重要极限,导数定义,罗必达法则、泰勒公式等。但对某些极限用这些方法难以解决,如:,但它可以利用概率论的中心极限定理化为正态分布来解题。现将其解出: 设随机变量X_1,X_2……,X_n…相互独立,服从λ=1的泊松分布,即 又设,则 Yn服从 λ= n的泊松分布:旦E（Yn）=λ=n,D（Yn）=λ=n≠0,根据独立同分布的中心极限定理,得对任意数x,分布函数Fn（x）满足     

光的干涉,衍射演示器

一、由“泊松亮斑”引出的课题用一束平行的单色光照射一片不透明的圆板 ,圆板后面会出现一个阴影。当圆板的直径缩小到一定程度时 ,阴影变成一圈圈明暗相间的条纹 ,这就是高中物理教材中论述的光的衍射现象 (圆板衍射 )。有趣的是不透明圆板阴影中心却是一个亮斑 ,这就是著名的泊松亮斑。1818年当法国物理学家菲涅耳提出光的波动理论时 ,著名数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出在圆板阴影中心应该出现一个亮斑。由于当时人们从未看到过和听说过这种现象 ,而且在影子中央出现亮斑似乎是十分荒谬的 ,所以泊松兴高采烈地宣称他驳倒了菲涅耳的波…     

泊松亮斑的衍射实验

现行高级中学物理课本下册第九章“光的衍射”一节,课文倒数第二段叙述“特别有趣的是图8乙,在不透明圆板的阴影中心,有一个亮斑,这就是著名的泊松亮斑…,当实验证明了圆板阴影的中心确实有一个亮斑时,光的波动理论就确切无疑地被证实了。”当师生读完这段叙述时,是多么希望能用实验来重现这一亮斑。但是教学大纲上并没有规定这个演示实验,教参书上也没有具体谈怎样演示泊松亮斑的衍射现象实验,中学物理课本中只有泊松亮斑的叙述和     

泊松分布与负二项分布在风险管理中的应用

讨论了泊松分布与负二项分布的优良特性及相互关系,以便在风险管理中更好地运用它们.     

Dickson-Waters目标函数最优分红值的离散估计法

在索赔过程为复合泊松过程的风险模型中,考虑了Dickson-Waters目标函数最优分红值的计算问题.首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,考虑使用离散风险模型来估计最优分红值.最后给出三个数值例子加以说明,并对计算结果作出评价.     

稳态下用差分法建立突变结电势分布模型

基于一维泊松方程,应用数值计算的差分法的原理,用计算机程序建立了不同半导体材料及掺杂浓度理想突变pn结电势分布模型。     

泊松亮斑演示实验的改进

介绍在1m长光具座上演示圆屏衍射(泊松亮斑)及同一照片显示光的波粒两象性的方法。     

自行搭建泊松亮斑实验装置

介绍了观察泊松亮斑的实验方法。在简易的条件下,运用常见的工具和材料,低成本制作实验装置,进行观察实验和研究性学习。     

钾焰色反应实验的简易操作

泊松亮斑是高中物理光学部分的知识。在各个版本的高中教材中均涉及到了这个知识点,但没有一个版本的教材对如何在高中实验室     

基于排队论模型的宝山引航作业区接送效率分析

为分析宝山引航作业区的接送效率,首先对宝山引航作业区72 h正常天气情况下引航交接的船舶数据进行统计,然后根据统计数据对船舶到达规律进行泊松流拟合检验.在船舶到达规律符合泊松分布的基础上,针对宝山引航作业区的特点建立排队论模型.分别对进出口船舶在高峰时期和普通情况下的通航状况进行分析,得出宝山引航作业区在高潮前后进口船舶较为拥挤、引航接送效率较低,每天18:00左右出口方向较为拥挤.针对特定时间进出口船舶拥挤问题,给出增加引航船艇数量的方法以提高接送效率.     

也谈“泊松亮斑”实验

高中物理 (人教版必修本 )第二册“光的衍射”一节中的“泊松亮斑”实验 ,是本节三个实验中最难做的实验。有关该实验的方案 ,已有不少刊物发表过。纵观这些实验方案 ,不难发现 ,有的不明显 ,有的易出现干扰因素。例如 :①在透明胶片上撒墨水 ,易产生中心有孔的嫌疑 ;②在透镜中间沾上小钢珠 ,易与透镜对光的偏折相混 ,产生思维干扰。这些都不利于学生理解“泊松亮斑”这一有趣而又奇特现象的产生过程。笔者根据多年的教学实践 ,设计了一套操作简便 ,效果明显的实验方案。1　实验器材图 1①光源 :ＪＧＱ -2 5 0氦氖激光器。②不透明圆板 :直…     

常利率下复合泊松风险模型的破产概率

本文从Sundt和Teugels(1995)研究常利率复合泊松风险模型的一个结果出发,给出当理赔额为指数分布时不破产概率的显式表达式,并证明此表达式在利率趋向于零时与经典风险模型的结果是一致的.     

一类随机泊松系统的解

考虑一类随机泊松系统,这类系统来自于对一类Lotka-Volterra系统进行Stratonovich型白噪声扰动。给出该系统的解几乎处处存在(全局不爆发)且唯一的充分条件,并进一步证明在这个条件下,解是几乎处处正的和有界的。数值实验对结论进行了验证。     

基于Matern硬核点过程的无人机辅助蜂窝网络吞吐量分析

无人机与传统的地面蜂窝基站混合组网有望成为一种实现数据高速传输的重要手段。针对这一场景,提出一种针对下行双层异构网络吞吐量性能的分析框架,采用泊松点过程对地面基站的位置进行建模,同时考虑到无人机之间存在的最小安全距离约束,采用Matern硬核点过程对无人机的位置进行建模,利用随机几何工具推导得到用户平均数据速率的简易表达式。根据得到的解析表达式,进而讨论无人机高度和功率控制因子的最优参数组合。结果表明,在提出的网络模型下选择适当的功率控制因子可以在保证地面基站用户速率的同时,有效地提高无人机用户的平均数据速率。