正定复矩阵行列式的模的几个不等式

给出几个关于正定复矩阵和半正定复矩阵行列式的模的不等式。     

正定复矩阵的Kronecker积的两个结论

Ａ、Ｂ是正定（ 半正定）复矩阵,则ＡＨ（Ｂ） 是正定（半正定） 复矩阵     

正定复矩阵Kronecker乘积与Hadamard乘积的正定性

本文给出了关于正定复矩阵，半正定复矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积正定性的两个结论。     

关于次正定复矩阵的一些性质

给出次正定复矩阵的定义以及它的一些性质.     

广义正定复矩阵

拓广了[1]给出的复矩阵正定性的概念，研究了它的一系列性质。     

实对称矩阵的正定性

本文仅讨论有关实对称矩阵的正定性问题,提出了实对称正定矩阵的逆矩阵、两个实对称正定矩阵的和都是正定的,同时给出了两个实对称正定矩阵的乘积是实对称正定矩阵的一个充分必要条件,最后给出了实对称正定矩阵在分决矩阵中的一个结论.     

关于次半正定矩阵

本文给出了次半正定矩阵的基本概念，论述了交半正定矩阵的基本性质，讨论了次半正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍｅｒｄ乘积的次半正定性。     

关于半正定矩阵Hadamard积的矩阵不等式

半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用Moore Penrose逆来代替一般的逆。利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Had-amard积的几个偏序不等式。     

正定矩阵的性质及其应用

对正定矩阵的一些性质进行了整合,给出了正定矩阵的几个应用,并对这些应用中结论的证明作了进一步的补充.     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。     

广义实正定矩阵与稳定矩阵

在［１－５］的基础上进一步讨论了广义实正定矩阵与稳定矩阵的性质与关系，较全面地解决了它们关于Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性问题。     

四元数体上的次正定矩阵

定义了四元数体上的次正定矩阵，讨论了它的基本性质，研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性。     

二次型与稳定矩阵之间的关系

借助广义正定矩阵,讨论了二次型与稳定矩阵之间的关系,阐述了一些文章中的错误。     

次正定矩阵一个定理的证明

给出了文献「１」中关于次正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一个定理的证明。     

论正定矩阵在多元函数极值问题中的应用

求多元函数极值有许多方法,利用特殊的矩阵形式正定矩阵求极值,首先要构造何塞(Hesse)矩阵,其次判断其是否正定,进而求出该函数的极小值。     

倒置矩阵和全对称实矩阵的几个性质

给出了倒置矩阵和全对称实矩阵的定义,并从它们的结构探讨了它们的性质,给出了全对称实矩阵正定的一个充要条件。     

几种矩阵的广义正定性

本文讨论了几种矩阵的广义正定性     

加权亚半正定矩阵

讨论了加权亚半正定矩阵的充要条件、分解、特征值、行列式等性质.     

复数域上的亚正定矩阵

定义了复数域上的亚正定矩阵 ,讨论了它的一系列基本性质     

加权Tchebycheff不等式的一个充分条件

给出了加权Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ不等式的一个用正定矩阵表示的新的充分条件。