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1.
宋新爱 《新课程学习(社会综合)》2010,(11)
微分中值定理在数学分析中起着非常重要的作用,关于定理本身的证明以及应用中值定理证明某一些等式,都需要构造相应的辅助函数,使其满足罗尔定理的条件,从而达到证明目的. 相似文献
2.
一元微积分学对方程根的讨论涉及的题型很多,本文对相关问题进行归纳和总结,并综合利用闭区间上函数连续性定理和中值定理给出证明此类问题的方法. 相似文献
3.
给出了差商函数的连续性与可导性,并且给出了证明．利用差函数的这些性质得出了一些与可导函数和凸函数有关的结论,并且利用此函数给出了G．Darboux定理的一个新的证明方法． 相似文献
4.
杜炜 《濮阳职业技术学院学报》1994,(4)
微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。 相似文献
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7.
文章主要介绍使用H.E.Heine定理来证明函数极限的四则运算和函数极限的两边夹定理,同时给予函数极限的四则运算与函数极限的两边夹定理的证明的新方法。 相似文献
8.
给出以Rolle定理为基础,用不同构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,强调了证明Lagrange定理过程中辅助函数构造的思维过程. 相似文献
9.
本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性. 相似文献
10.
惠存阳 《延安教育学院学报》1997,(2)
罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理是三个重要的微分中值定理.它们是导数应用的桥梁,在微积分学中有着广泛的应用,因而对它们应该有深刻的认识和理解,进而准确地用它们解决问题.关于它们的证明,一般是在证明罗尔定理的基础上,构造辅助函数,然后对辅助函数应用罗尔定理来证明后两个定理.本文对辅助函数的形式和作法上作一点探讨. 相似文献
11.
邹斌 《安徽广播电视大学学报》2009,(2):125-128
以戴德金分划说为基础来研究实数的连续性,对于实数连续性的九个等价性命题：确界定理、戴德金定理、单调有界定理、区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、柯西收敛准则以及Botsko定理,采用循环论证,从命题1出发,依次证明下一命题,最后由命题9证明命题1,从而组成一个环路,证明了它们的等价性。 相似文献
12.
本文引入并研究了一类新的广义非线性含参隐拟变分包含。对极大单调映象运用豫解算子技巧。证明了解的存在性定理，并在Hilbert空间中对此类变分包含解进行了灵敏性分析。 相似文献
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14.
邓勇 《南阳师范学院学报》2014,(12):1-3
Cayley-Hamilton定理是线性代数中的一个重要结论.对该定理从不同角度入手的证明也多种多样.为丰富线性代数的这部分理论,首先对有限维向量空间某些结果的论证进行了改进,然后利用矩阵数值分析的连续论证法,给出了Cayley-Hamilton定理的另一种新证明. 相似文献
15.
通过运用Stepanov型μ-伪概自守函数的概念,研究半线性积分方程在Banach空间中关于有界解的一些新的存在性结果。首先建立了这类函数的新的组合定理,并且通过这类函数的遍历性和组合定理,结合积分预解族的定义和性质,利用不动点定理和压缩原理得到半线性积分方程的μ-伪概自守解的存在唯一结果的主要结论。 相似文献
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《高等数学》中的介值定理在连续函数中具有广泛的应用性.比如,可以体现在推导、解不等式、判断方程根与反函数的存在性以及实际问题等五个方面.归纳介值定理的应用范围,可以使学生更好地了解和应用介值定理. 相似文献
18.
对代数基本定理的证明，进行了多种方法的分桥，运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理，给出另外3种方法进行论证。 相似文献
19.
由一致连续函数定义及一致连续定理出发,给出并证明了一致连续函数的几个充要条件.所得结果可用于判定函数的不一致连续性,具有简单、快速等特点. 相似文献
20.
在文献[1]的基础上，以幂级数分布为例，给出了证明大数定量一个新方法－测度的摄动法。 相似文献