数学解题八种常规思维方法

本文通过列举范例归纳阐明数学解题的八种常规思维方法,即等价转换、特殊寻路、数形结合、分类讨论、设元变换、回归定义、顺难则逆、猜想归纳等。     

优化数学解题的5种意识

一道题目的难易,往往不在于题目本身,而在于解题对象的思维意识,不同的解题意识产生的难易反差非常大,有的难若攀山,有的易如反掌．笔者归纳了优化解题的5种意识,望同学们熟练掌握、灵活运用．     

解几运算中优化解题过程的八种策略

一道解几题能否顺利求解,不仅在于解题者选择了什么样的解题方法,更取绝于解题者能否透过基本方法抓住问题的本质,充分利用特点,巧妙绕过非必要的运算。因为解几问题的思路与求解相差甚远,很多问题可能会因冗长的运算、繁琐的推导而无法进行到底,最终只能望题兴叹。因此提倡过程优化、增强求简意识,对更快、更准地解决问题很有必要。本文介绍解几运算中优化解题过程的八种策略,供参考。     

谈数学解题方法的优化

<正>古诗云:删繁就简三春树,标新立异二月花.在数学解题的过程中,我们往往会追求简化和快捷,追求更简单,追求精益求精和不断优化.请看下面的例题.例1在等差数列{an}中,如果a1=25,且S9=S17,问数列前多少项的和最大?思考1等差数列前n项的和之所以有最大值,是由它的结构特征决定的.由a1=25,S9=S17,可求得d=-2<0,     

优化数学解题的思维模式

正转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化,充分重视转化意识的渗透,可以提高学生的思维素质,培养和发展学生的创新能力.我们知道合理的转化,巧妙地化归是解决数学问题基本手段,下面介绍几种常用思考方法,供参考.1回归定义,换位思考数学中有关概念的定义是数学中最根本的内容之一,是其他相关知识的基石,解题中若能重视定义,并灵活地使用定义,能使解题切入正轨,走上     

发挥向量的工具功能 优化解题观念

向量是高中阶段的新增内容之一，它以其强大的工具性，在解决某些问题中越来越受到师生的重视，特别是近几年的高考对向量的考查更突出了向量作为工具的主体功能．它在很多情况下是和解析几何进行联系的桥梁，许多问题能用“老办法”解决，但利用向量解决会更合理，体现了高中课程改革内容的优越性和必要性．笔者通过以下几种情况，以解析几何题为例，详细分析向量的工具功能，充分体现出运用向量解题所发挥的效果．     

八种解题思路例谈

数学题可以是无数的,但解题思路却是有限的。在教学中,特别在复习时,如能注重对学生进行解题思路的训练,使学生对各种解题思路融会贯通,能迅速有效地提高学生解题能力,提高教学效益。现对八种解题思路举例如下。1.假设例:甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几?     

渗透数学思想 优化解题思路

所谓数学思想,就是对数学的知识和所使用的方法的本质认识,它从某些具体数学认识过程中提炼和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活中。它对认知活动起着监控、调节作用,对培养能力起着决定性的作用。     

培养解题能力 优化数学教学

高中数学的任务之一就是培养学生的解题能力。要求学生在解题的过程中能提出问题、分析问题和解决数学问题,在解题的过程中形成应用数学的意识。所以,培养学生解题能力是高中数学教学的紧迫任务。培养与提高学生的数学解题能力,是高考的需要,是学生的需要,更是高中数学教学改革的需要。一、学会通过观察,培养学生的解题能力数学观察能力是人们在学习过程中积极主动地获取数学信息,建立数学模     

优化解题方法 凸显数学美感

高斯曾经说过:"数学是科学的皇后."用皇后来形容数学,一则是显示数学地位的重要性,二则是体现数学的完美性.在数学中,一个优美的图形、一个对称的式子,都能够给我们以美的享受.当我们从多角度审视,多层面分析,用一题多解的方法去处理一个数学问题后,这种"殊途同归"会让我们为数学内部知识结构的和谐而赞叹。     

注重解题策略 优化数学思维

注重解题策略的培养,能优化学生的思维,帮助学生快速找到问题的突破口,提高解题能力.文章从数形转化解题策略、整体性解题策略、特殊化解题策略、具体与抽象解题策略四方面展开阐述,以飨读者.     

优化解题方法 凸显数学美感

<正>高斯曾经说过:"数学是科学的皇后."用皇后来形容数学,一则是显示数学地位的重要性,二则是体现数学的完美性.在数学中,一个优美的图形、一个对称的式子,都能够给我们以美的享受.当我们从多角度审视,多层面分析,用一题多解的方法去处理一个数学问题后,这种"殊途同归"会让我们为数学内     

优化解题过程 提高数学思维能力

在解数学题的过程中,许多题目均可设计出几种不同的解法,即可一题多解.在一道题的几种解法中,优化解题过程是实现快捷、高效解数学题的必经之路.笔者认为,在提倡教给学生通性通法的今天,引导学生把握数学规律,探求数学真知,洞察数学问题     

数学观念和思维监控在数学解题过程中的作用

判断、选择是创造性思维中的重要环节,在创造性活动中,判断和选择往往表现为直觉的评估和认定.笔者认为,这些都是思维的监控结构作用于思维过程的表现,而数学观念则是思维监控结构的主要组成部分.     

高一数学解题的优化思路探索

基于数学解题教学仍然存在着严重问题的现状,教育界将数学解题教学摆在了数学教学的首要位置．为此,教师应该在数学教学解题方面探索并创新出一套科学严密的教学策略,优化教学思路,采取有效的教学方法,使学生掌握解决数学问题的技巧,培养学生解决数学问题的能力．在此希望对教师教学和学生的数学学习有所帮助．     

数学观念和思维监控在数学解题过程中的作用

判断、选择是创造性思维中的重要环节,在创造性活动中,判断和选择往往表现为直觉的评估和认定．笔者认为,这些都是思维的监控结构作用于思维过程的表现,而数学观念则是思维监控结构的主要组成部分．[第一段]     

高一数学解题的优化思路探索

<正>在高中数学的学习过程中,解题效率是检验学习成效的唯一途径,而提高解题效率的决定性因素就是解题思路。对于高一学生而言,思维自由度相对较大,但逻辑思维和知识水平方面却存在着一定不足,所以高一学生在面对数学解题时难免会产生一些困惑。分析其原因在于很多学生没有较为清晰的解题思路,不知道如何下手,也不知道怎样将一些有效的数学方法运用其中。基于此,下面对如何优化高一数学解题思路,提高解题效率和数学思维能力进行详细阐述。     

一道文字题的八种解题思路

例:甲数的3/4等于乙数的2/5,甲数是乙数的几分之几?首先启发学生用多种方法去分析数量关系,拓宽解题思路,用多种方法解题。     

变力做功的八种解题方法

认真研究总结物理学中的解题思想方法、策略技巧,并能在实际解题过程中灵活应用,可收到事半功倍的效果.本文介绍变力做功的八种解题方法.