关于三角形的一些不等式的推广与加强

本文对几个三角形不等式进行了广泛而深入的讨论,得到了一些有意义的结果。     

一个带参数的分式不等式的新推广及其应用

利用Cauchy不等式，Chebyshev不等式及幂平均不等式，给出了一个带参数的分式不等式的两个新推广，并研究了推广结果的一组推论及其应用。     

一类不等式的推广

对Kumg不等式、Stolarsky不等式和匡继昌不等式作了推广，纠正了一个错误不等式。     

Carlson不等式的一个推广及应用

给出Carlson不等式的一种指数推广形式,并运用所得结果建立了两个具有广泛运用价值的不等式.     

Hoelder不等式与Minkowski不等式的推广

将Hoelder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广：从二元组推广到任意有限元组；将不等式推广到级数形式。通过这些推广，从而揭示不等式之间的内在关系。     

Hlder不等式的几种不同证法

Hlder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析Hlder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了Hlder不等式的证明过程.     

加权KyFan不等式

用Ｊｅｓｓｅｎ不等式证明了加权的ＫｙＦａｎ不等式成立，证法简短，证明了与之相应的一个加权不等式。     

几个解析不等式的探讨

本文改进了经典的Young不等式，并由此得到著名的H？lder不等式的一种加强形式；另外还证明了一个在解析数论中有应用的有关三角多项式的不等式。     

Minkowski和Hoelder不等式的推广

本文给出了Ｒ＾１上Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的推广形式，确立了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ和Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式，并修正了文（２）中的几个结论。     

Steckin不等式的证明和几何意义

说明了Steckin不等式与Becker-Stark不等式之间的关系,给出了Steckin不等式的几个新证明,并解释了Steckin不等式的几何意义．     

单边Chebyshev不等式的证明及其推广

比较了Chebyshev不等式与单边Chebyshev不等式,给出了单边Chebyshev不等式的一种新的证明方法,并对单边Chebyshev不等式进行了推广,得出了新的结论．     

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.     

关于Young不等式的几点推广

对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。     

Young不等式的三种证明与三个经典不等式的简捷推导

用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H lder)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

与Furuta不等式有关的算子单调函数

运用Furuta不等式和L-H定理给出了与Furuta不等式有关的算子单调函数.对于0≤t≤q,0≤q≤p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递增的;对于0≤t≤2p-q,0≤p≤q<2p,算子函数f(t)=At◇q-tp-tBP是递减的.     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 .     

关于一个分析不等式的改进

本文利用改进Jensen不等式对Ky Fan不等式作一些新的改进。     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式,然后给出了这些推广不式的积分类似形式。     

一个推广的Hilbert不等式的加强

通过建立权系数不等式,得到了一个推广的Hilbert不等式的加强。