三角形形状的判定

判定三角形形状的题目在中考中经常出现,这类题目给出的条件往往与一元二次方程的根与系数关系、根的判别式、三角函数的知识有关,因此,需要综合运用代数和几何知识求解。 一、配方法 将给出的三边关系式的条件配成几个平方式之和的形式。 例1 在△ABC中,三边a、b、c满足(1)a b c=[3(2)~(1/2)]/2,(2)a~2 b~2 c~2=3/2.试判定△ABC的形状.     

深刻理解知识 完善认知结构——一道导数题的错解分析及其教学启示

<正>一、题目与错解题目已知函数f(x)=(x²-ax+a)e2-ax+a)e^x-xx-x²,a∈R.若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.这是高三数学复习导数的应用时,学生作业中的一道题目.由于经验型思维错误及思维不严谨,学生中出现了以下两种错解.错解1因为f'(x)=(x2,a∈R.若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.这是高三数学复习导数的应用时,学生作业中的一道题目.由于经验型思维错误及思维不严谨,学生中出现了以下两种错解.错解1因为f'(x)=(x²-ax+2x)e2-ax+2x)e^x-2x,而f(x)在x=0处取得极小值,于是     

如何确定无理数的整数部分和小数部分

在中考和数学竞赛中,经常会遇到确定无理数的整数部分与小数部分值的题目,现举例说明此类题目的一般解法。一、形如a~(1/2)的无理数的整数部分与小数部分值的确定确定a~(1/2)的整数部分的关键是观察被开方数a介于哪两个自然数的平方之间,由此确定出a~(1/2)介于哪两个相邻的整数之间,从而得出a~(1/2)的整     

指数化对数 巧妙比大小——一道高考题的求解方法

<正>题目(2017年全国高考题)设x,y,z为正数,且2^x=3x=3^y=5y=5^z,则()(A) 2x <3y <5z(B) 5z <2x <3y(C) 3y <5z <2x(D) 3y <2x <5z试题巧妙地设置三个指数式连等,进而判断对应的三个关系式的大小关系.题目背景简单,解决的切入点较多,方法多样.解决问题的关键是巧妙转化三个连等的指数式,     

正四面体和它的外接圆半径(高二)

题目一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为( ) (A)3π. (B)4π. (C)33~(1/2)π. (D)6π. 分析这个正四面体可以想象是由棱长为1的正方体砍去四个角所得(实验修订本第二册下53页第8题),而这个正方体8个顶点所在的球面,也正是这个正四面体四个顶点所在的球面,而这个正方体对角线的长就是球的直径,显然,应选(A). 由题目条件想象到构造相应的正方体,这种转化使思路变清晰,各种线面位置关系也容易观察,     

一道高考题的深层探究

<正>2011年高考数学安徽卷理科第10题,题目新颖,内涵丰富,引起了我们的思考。题目如下:函数f(x)=ax^m(1-x)m(1-x)ⁿ在区间[0,1]上的图像如图1所示,则m,n的值可能是()。A.m=1,n=1 B.m=1,n=2C.m=2,n=1 D.m=3,n=1一、试题分析本题是个函数图像题,此类题目在高考中已不新鲜,但本题的出现却令人耳目一新,     

关于不等式(ax+b)~(1/2)■cx+d的教学

1985年高考数学试题理工农医类和文史类都有这样一个题目:解不等式(2x+5)~(1/2)>x+1.这是一道考查基础知识,基本方法,基本能力的难度适宜、区分度较好的题目。然而,考生的答卷并不理想,这里除了非正常失分外,主要错误表现在以下几个方面: 1.将不等式(2x+5)~(1/2)>x+1的两端平方,得到错误的解集:{z|-2相似文献   

依据不同条件巧构辅助圆

<正>本文介绍如何根据题目中的已知条件,巧妙地构造辅助圆,以使解题取得事半功倍之效.条件一当题目中出现一个端点引出三条相等线段时,可以根据圆的定义来构造圆.例1(2011年呼和浩特中考题),如图1,在四边形ABCD中,DC//AB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为()(A)14^(1/2)(B)15(1/2)(B)15^(1/2)(C)2(1/2)(C)2^(1/3)(D)3(1/3)(D)3^(1/2)     

2007年浙江省高考数学试题（文科）

一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(C_UA)∩B= ( )A.{6} B.{5,8} C.{6,8} D.{3,5,6,8}2.已知 cos(π/2 φ)=(3~(1/2))/2,且|φ|<π/2,则tanφ= ( )A.-(3~(1/2))/2 B.(3~(1/2))/2 C.-3~(1/2) D.3~(1/2)     

怎样填符号

[题目]在下面五个1/2中间加上“+、-、×、÷”等符号,使等式成立。(1)1/2 1/2 1/2 1/2 1/2=1 (2)1/2 1/2 1/2 1/2 1/2=2 (3)1/2 1/2 1/2 1/2 1/2=3     

写好英语作文中的三“T”

在英语作文的写作中,习作者应该考虑的问题很多——词汇的准确、句式的多样、段落的组织以及整篇的布局。但有三个不能忽视的方面:Title(题目)、Thesstatem ent/sentence(主旨)和Topic sentence(主题句)我们称其为三“T”。一、Title题目是文章的眼睛。作者可以通过题目概括和提炼自己文章的内容和主题,读者可以根据题目尽快领会作者的写作主题和目的,所以题目应该1.Indicatw hatthe com position is about(说明文章表达的主要内容);2.Provoke interest in the com position(激发读者对该文的兴趣);3.B e as brief as possible(尽可能的…     

2002年普高统招(北京卷)数学(文)试题

参考公式与理科卷相同一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)与理科卷(1)相同 (2)与理科卷(2)相同 (3)下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(π/2,π)上为减函数的是( ) (A)y=cosx(B)y=2|sinx|(C)y=cosπ/2(D)y=-cotx (4)在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是( )     

一道竞赛题的演绎

题目(1991年“希望杯”竞赛试题)已知两数a、b,ab≠1,且2a2+1234567890a+3=0 (1)3b2+1234567890b+2=0, (2)则b/a=____. 解:显然b≠0,由(2)得, 2(1/b)2+12345678901/b+3=0,(3)∵ab≠1,∴a≠1/b.由(1)、(3)可得,a、1/b分别是一元二次方程2x2+123467890x+3=0的两个根,因此b/a=a·1/b=3/2.     

注重化学复习方法,提高解决问题能力

<正>1.审题是做题的前提在平常的复习中,一定要仔细分析题目,收集其中蕴含的信息,找出题目中隐含的关键信息并联系自己的所学知识,并能排除较多文字的题目中一些无用的信息。例1判断正误:(1)把过量Cl_2通入FeBr_2溶液:2Fe⁽²⁺⁾+2Br(2+)+2Br^-+2Cl_2=2Fe-+2Cl_2=2Fe⁽³⁺⁾+Br_2+4Cl(3+)+Br_2+4Cl^-(2)向KI溶液(酸性中)加少量KIO_3溶     

高考模拟训练题(二)

一、选择题: (本大题共18小题;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) (1)双曲线x~2/16-y~2/9=1与x~2/16 m-y~2/9-m=1(-16相似文献   

不同的视角 同样的精彩——一道联考题的解法探究

<正>题目已知S=(x-a)²+(lnxa)2+(lnxa)²(a∈R),则S的最小值()(A)22(a∈R),则S的最小值()(A)2^(1/2)/2(B)1/2(C)3(1/2)/2(B)1/2(C)3^(1/2)(D)2这是湖北省部分重点中学2017届高三第二次联考题,本题构造思想新颖、设计简洁,主要考查求多元函数最值的基本策略.常见解法是利用函数思想与方法,其间运用到函数与方程、不等式的基本性质,是一道入口较宽,方法多样,同时又能很好区分不同思维层次的好题目.下面从不同角度来剖析本题,供读者参考.     

对一个题目的思考

(一) 问题的提出在初三复习工作中,从一些资料中连续遇到了几个以考查同类二次根式概念为目的的一类题目,例如: [填空]:当m=__时,(2-m/6)~(1/4)与(2m-3/4)~(1/5)是同类根式? (郑州市1984年中考题) 对这个题目,一些教师和学生一般都是如下面这样解的。     

一道课本例题的“说题设计”

题目:人教版数学九年级下册课本第9页例3. [例3]画出函数y=-1/2(x+)2-1的图像,指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线y=-1/2x2就可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1? 下面我将从审题分析、解题过程、总结提升、评价分析这四个方面逐一说明. 一、审题分析 (一)题目背景 1.题材背景:本题出自人教版数学九年级下册"26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像"第3课时的例3. 2.知识背景:本例题涉及的知识点有:①描点法画函数图像的步骤;②二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2的图像、性质及图像间的相互关系.     

2002年高考数学模拟试题(文理合卷)(六)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分。共60分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的) 1.曲线y=ax2 bx c的图像经过四个象限的充要条件是( ) A.a<0且f(-b/2a)<0 B.a>0且b2-4ac>0 C.a≠0且b=0 D.ac<0     

多角度解析一道二元条件无理式的值域

<正>题目若a≥0,b≥0,a+b=1,则(a+1/2)^(1/2)+(b+1/2)(1/2)+(b+1/2)^(1/2)的值域是____.这是一道二元条件无理式的值域问题,条件等式与所求式子结构简洁轮换对称.本题短小精炼,内涵丰富,解法灵活多样,多角度解析这道题目可达到以点带面以少胜多,做一题通一类复习一大片的良好效果.下面给出该题的多角度思路分析与解答,希望对读者有所帮助.